L'application de contraintes mécaniques sur un matériau ferromagnétique fait varier ses caractéristiques magnétiques. Cet effet porte le nom de magnétoélasticité. Notre étude porte sur la modélisation des effets magnétoélastiques que subit un cylindre en acier, lorsqu'il est soumis à une pression interne croissante, dans un champ magnétique ambiant faible, de l'ordre de magnitude du champ magnétique terrestre. L'utilisation du modèle de Jiles-Atherton, par son approche globale, est particulièrement adaptée à la modélisation de la loi d'évolution de l'aimantation interne dans le cylindre avec la contrainte mécanique. Ce modèle est donné sous la forme d'une équation différentielle, classiquement résolue par des algorithmes numériques. Dans le cas des coques ferromagnétiques minces, cette équation permet également la description de l'évolution de l'induction magnétique externe avec la contrainte mécanique. Dans un premier temps, nous exhibons une solution analytique exacte à l'équation de Jiles-Atherton, exprimée en termes d'induction externe. Cette solution permet la prédiction de la variation de l'induction magnétique avec la pression. Dans un second temps, l'utilisation d'un algorithme de résolution de problème inverse permet, à partir des mesures d'induction réalisées sur des capteurs magnétiques externes, de calculer la distribution d'aimantation M au sein du cylindre lorsque la pression interne appliquée varie. Une loi analytique vectorielle d'évolution de l'aimantation dans le cylindre avec la pression est alors proposée. Les prédictions issues de ces lois sont comparées aux mesures effectuées sur notre prototype.