Les technologies de reconstruction multi-vues permettent de réaliser un clone virtuel d'un acteur à partir d'une simple acquisition vidéo réalisée par un ensemble de caméras à partir de multiples points de vue. Cette approche offre de nouvelles opportunités dans le domaine de la composition de scènes hybrides mélangeant les images réelles et virtuelles. Cette thèse a été réalisée dans le cadre du projet RECOVER 3D dont l'objectif est de développer une chaîne de production TV complète, de l'acquisition jusqu'à la diffusion, autour de la reconstruction multi-vues. Cependant la technologie utilisée dans ce contexte est mal adaptée à la reconstruction de scènes dynamiques. En effet, la performance d'un acteur est reproduite sous la forme d'une séquence d'objets 3D statiques qui correspondent aux poses successives du personnage au cours de la capture vidéo. L'objectif de cette thèse est de développer une méthode pour transformer ces séquences de poses en un modèle animé unique. Les travaux de recherches menés dans ce cadre sont répartis en deux étapes principales. La première a pour but de calculer un champ de déplacements qui décrit les mouvements de l'acteur entre deux poses consécutives. La seconde étape consiste à animer un maillage suivant les trajectoires décrites par le champ de mouvements, de manière à le déplacer vers la pose suivante. En répétant ce processus tout au long la séquence, nous parvenons ainsi à reproduire un maillage animé qui adopte les poses successives de l'acteur. Les résultats obtenus montrent que notre méthode peut générer un modèle temporellement cohérent à partir d'une séquence d'enveloppes visuelles. / 4D multi-view reconstruction technologies are more and more used in media production due to their abilities to produce a virtual clone of an actor from a simple video acquisition performed by a set of multi-viewpoint cameras. This approach is a major advance for the composition of animations which mix virtual and real images, and also offers new possibilities for the rendering of such complex hybrid scenes. The work described in this thesis takes parts in the RECOVER 3D project which aims at developing an innovative industrial framework for TV production, based on multi-view reconstruction, from studio acquisition to broadcasting. The major drawback of the methods used in this context is that they are not adapted to the reconstruction of dynamic scenes. The output are time series which describe the successive poses of the actor, figured as a sequence of static objects. The goal of this thesis is to transform these initial results into a dynamic 3D object where the actor is figured as an animated character. The research detailed in this manuscript presents two main contributions. The first one is centered on the computation of a motion flow which represents the displacements occurring in the reconstructed scene between two consecutive poses. The second one presents a mesh animation process that leads to the animation of a 3D model from one pose to another, following the motion flow. This two-step operation is repeated throughout the entire pose sequence to finally obtain a single animated mesh that matches the evolving shape of the reconstructed actor. Results show that our method is able to produce a temporally consistent mesh animation from various sequences of visual hulls.

Dans cette thèse, tout d’abord, nous faisons l’Analyse Mathématique du modèle exact du chauffage radiatif d’un corps semi-transparent $\Omega$ par une source radiative noire qui l’entoure. Il s’agit donc d’étudier le couplage d’un système d’Equations de Transfert Radiatif avec condition au bord de réflectivité indépendantes avec une équation de conduction de la chaleur non linéaire avec condition limite non linéaire de type Robin. Nous prouvons l’existence et l’unicité de la solution et nous démontrons des bornes uniformes sur la solution et les intensités radiatives dans chaque bande de longueurs d’ondes pour laquelle le corps est semi-transparent, en fonction de bornes sur les données, Deuxièmement, nous considérons le problème du contrôle optimal de la température absolue à l’intérieur du corps semi-transparent $\Omega$ en agissant sur la température absolue de la source radiative noire qui l’entoure. À cet égard, nous introduisons la fonctionnelle coût appropriée et l’ensemble des contrôles admissibles $T_{S}$, pour lesquels nous prouvons l’existence de contrôles optimaux. En introduisant l’espace des états et l’équation d’état, une condition nécessaire de premier ordre pour qu’un contrôle $T_{S}$ : t ! $T_{S}$ (t) soit optimal, est alors dérivée sous la forme d’une inéquation variationnelle en utilisant le théorème des fonctions implicites et le problème adjoint. Ensuite, nous considérons le problème de l’existence et de l’unicité d’une solution faible des équations de la thermoviscoélasticité dans une formulation mixte de type Hellinger- Reissner, la nouveauté par rapport au travail de M.E. Rognes et R. Winther (M3AS, 2010) étant ici l’apparition de la viscosité dans certains coefficients de l’équation constitutive, viscosité qui dépend dans ce contexte de la température absolue T(x, t) et donc en particulier du temps t. Enfin, nous considérons dans ce cadre le problème du contrôle optimal de la déformation du corps semi-transparent $\Omega$, en agissant sur la température absolue de la source radiative noire qui l’entoure. Nous prouvons l’existence d’un contrôle optimal et nous calculons la dérivée Fréchet de la fonctionnelle coût réduite. / This thesis begins with a rigorous mathematical analysis of the radiative heating of a semi-transparent body made of glass, by a black radiative source surrounding it. This requires the study of the coupling between quasi-steady radiative transfer boundary value problems with nonhomogeneous reflectivity boundary conditions (one for each wavelength band in the semi-transparent electromagnetic spectrum of the glass) and a nonlinear heat conduction evolution equation with a nonlinear Robin boundary condition which takes into account those wavelengths for which the glass behaves like an opaque body. We prove existence and uniqueness of the solution, and give also uniform bounds on the solution i.e. on the absolute temperature distribution inside the body and on the radiative intensities. Now, we consider the temperature $T_{S}$ of the black radiative source S surrounding the semi-transparent body $\Omega$ as the control variable. We adjust the absolute temperature distribution (x, t) 7! T(x, t) inside the semi-transparent body near a desired temperature distribution Td(·, ·) during the time interval of radiative heating ]0, tf [ by acting on $T_{S}$. In this respect, we introduce the appropriate cost functional and the set of admissible controls $T_{S}$, for which we prove the existence of optimal controls. Introducing the State Space and the State Equation, a first order necessary condition for a control $T_{S}$ : t 7! $T_{S}$ (t) to be optimal is then derived in the form of a Variational Inequality by using the Implicit Function Theorem and the adjoint problem. We come now to the goal problem which is the deformation of the semi-transparent body $\Omega$ by heating it with a black radiative source surrounding it. We introduce a weak mixed formulation of this thermoviscoelasticity problem and study the existence and uniqueness of its solution, the novelty here with respect to the work of M.E. Rognes et R. Winther (M3AS, 2010) being the apparition of the viscosity in some of the coefficients of the constitutive equation, viscosity which depends on the absolute temperature T(x, t) and thus in particular on the time t. Finally, we state in this setting the related optimal control problem of the deformation of the semi-transparent body $\Omega$, by acting on the absolute temperature of the black radiative source surrounding it. We prove the existence of an optimal control and we compute the Fréchet derivative of the associated reduced cost functional.