La littérature existante sur la façon d'estimer et d'anticiper les rendements boursiers est très diversifiée. En effet, de nombreux auteurs estiment que les modèles linéaires tels que les processus de longue mémoire expliquent mieux les fluctuations sur les marchés boursiers. D'autres estiment plutôt que les modèles non linéaires sont plus adaptés, car les fluctuations sont plutôt déterminées par des chocs structurels. Ainsi un modèle non linéaire tel que celui faisant usage des changements de régimes de Markov serait préférable Notre étude qui est une application empirique des travaux de Haldrup et al (2010), cherche à estimer simultanément ces aspects linéaires et non linéaires, pour les rendements des indices boursiers de Londres (FTSE100), New York (S&P500), Tokyo (NIKKEI225) et Toronto (SPTSX). S'effectuant sur une période de 1984-2010, elle considérera également l'intérêt marginal que pourrait apporter une spécification multivariée plutôt qu'univariée à la prévision des rendements. L'estimation des paramètres de longue mémoire et des changements de régimes de Markov dans les rendements boursiers, confirme les conclusions de nos prédécesseurs. Cependant, suite à la réalisation des prévisions, nous obtiendrons que les modèles Vecteur Autorégressif avec changement de régime de Markov présentent de meilleures propriétés en terme de prévision que les modèles Vecteur Autorégressif avec Longue Mémoire et ceux avec Vecteur Autorégressif avec Changement de Régime de Markov et Longue Mémoire.