Dans cette thèse, le canal Gaussien à interférence à deux utilisateurs avec voie de retour dégradée par un bruit additif (GIC-NOF) est étudié sous deux perspectives : les réseaux centralisés et décentralisés. Du point de vue des réseaux centralisés, les limites fondamentales du GIC-NOF sont caractérisées par la région de capacité. L’une des principales contributions de cette thèse est une approximation à un nombre constant de bits près de la région de capacité du GIC-NOF. Ce résultat est obtenu grâce à l’analyse d’un modèle de canal plus simple, le canal linéaire déterministe à interférence à deux utilisateurs avec voie de retour dégradée par un bruit additif (LDIC-NOF). L’analyse pour obtenir la région de capacité du LDIC-NOF fournit les idées principales pour l’analyse du GIC-NOF. Du point de vue des réseaux décentralisés, les limites fondamentales du GIC-NOF sont caractérisées par la région d’η-équilibre de Nash (η-EN). Une autre contribution de cette thèse est une approximation de la région η-EN du GIC-NOF, avec η > 1. Comme dans le cas centralisé, le cas décentralisé LDIC-NOF (D-LDIC-NOF) est étudié en premier et les observations sont appliquées dans le cas décentralisé GIC-NOF (D-GIC-NOF). La contribution finale de cette thèse répond à la question suivante : “À quelles conditions la voie de retour permet d’agrandir la région de capacité, la région η-EN du GIC-NOF ou du D-GIC-NOF ? ”. La réponse obtenue est de la forme : L’implémentation de la voie de retour de la sortie du canal dans l’émetteur-récepteur i agrandit la région de capacité ou la région η-EN si le rapport signal sur bruit de la voie de retour est supérieure à SNRi* , avec i ∈ {1, 2}. La valeur approximative de SNRi* est une fonction de tous les autres paramètres du GIC-NOF ou du D-GIC-NOF. / In this thesis, the two-user Gaussian interference channel with noisy channel-output feedback (GIC-NOF) is studied from two perspectives: centralized and decentralized networks. From the perspective of centralized networks, the fundamental limits of the two-user GICNOF are characterized by the capacity region. One of the main contributions of this thesis is an approximation to within a constant number of bits of the capacity region of the two-user GIC-NOF. This result is obtained through the analysis of a simpler channel model, i.e., a two-user linear deterministic interference channel with noisy channel-output feedback (LDIC-NOF). The analysis to obtain the capacity region of the two-user LDIC-NOF provides the main insights required to analyze the two-user GIC-NOF. From the perspective of decentralized networks, the fundamental limits of the two-user decentralized GIC-NOF (D-GIC-NOF) are characterized by the η-Nash equilibrium (η-NE) region. Another contribution of this thesis is an approximation of the η-NE region of the two-user GIC-NOF, with η> 1. As in the centralized case, the two-user decentralized LDIC-NOF (D-LDIC-NOF) is studied first and the lessons learnt are applied in the two-user D-GIC-NOF. The final contribution of this thesis consists in a closed-form answer to the question: “When does channel-output feedback enlarge the capacity or η-NE regions of the two-user GIC-NOF or two-user D-GIC-NOF?”. This answer is of the form: Implementing channel-output feedback in transmitter-receiver i enlarges the capacity or η-NE regions if the feedback SNR is beyond SNRi* , with i ∈ {1, 2}. The approximate value of SNRi* is shown to be a function of all the other parameters of the two-user GIC-NOF or two-user D-GIC-NOF.

The availability of feedback from the receiver to the transmitter in a communication system can play a significant role. In this dissertation, our focus is specifically on binary or one-bit feedback. First, we study the problem of successive beam alignment for millimeter-wave channels where the receiver sends back only one-bit of information per beam sounding. The sparse nature of the channel allows us to interpret channel sounding as a form of questioning. By posing the alignment problem as a questioning strategy, we describe adaptive (closed-loop) and non-adaptive (open-loop) channel sounding techniques which are robust to erroneous feedback signals caused by noisy quantization. In the second part, we tightly characterize the capacity for two binary stochastic-adversarial mixed noise channels. Specifically, the transmitter (Alice) intends to convey a message to the receiver (Bob) over a binary symmetric channel (BSC) or a binary erasure channel (BEC) in the presence of an adversary (Calvin) who injects additional noise at the channel's input subject to a budget constraint. Calvin is online or causal in that at any point during the transmission, he can infer the bits being sent by Alice and those being received by Bob via a feedback link. Finally in the third part, we study the applicability of binary feedback for encoding and propose the framework of linearly adapting block feedback codes. We also prove a new result for Reed-Muller (RM) codes to demonstrate how an uncoded system can mimic a RM code under this framework, against remarkably large feedback delays.