En 1995, la technologie LIDAR fait émergence en télédétection et entraîne avec elle une nouvelle forme de concurrence dans un domaine jusqu'alors dominé par les systèmes RADAR. Contrairement à ces derniers, l'émetteur d'un LIDAR opère à des fréquences au-delà des ondes radios, habituellement dans l'infrarouge, ce qui fait qu'une détection non cohérente doit être employée et que seule l'enveloppe des signaux est récupérée, formant ainsi des signaux réels. Alors que de multiples algorithmes ont été développés au l des années pour faire le traitement des signaux captés par l'antenne-réseau d'un RADAR, aucun n'était reconnu jusqu'à présent comme étant particulièrement performant lorsque utilisé avec des signaux réels. En 2015, dans le cadre d'un projet de recherche visant à améliorer la distance et la précision de la détection des objets à l'aide d'un LIDAR, une adaptation [1] du très populaire algorithme MUSIC développé par Schmidt fut réalisée a n de pouvoir l'utiliser selon le principe du temps de vol plutôt que pour les directions d'arrivée. Cette adaptation ouvrit la voie à l'utilisation d'algorithmes statistiques, à l'origine conçus pour les signaux avec information de phase, pour des signaux réels. Malheureusement, l'application directe de ces algorithmes requiert un temps d'exécution considérable et ce, en particulier lors de la formation, du traitement et de la décomposition propre de la matrice ReXX. Par conséquent, des optimisations doivent être considérées pour être en mesure d'en faire l'implantation dans du matériel à faible coût lorsqu'il est question d'opération en temps réel. Parmi ces optimisations, c'est l'utilisation de méthodes de suivi fondées sur la notion de sous-espace qui fait l'objet de cet ouvrage. Ces algorithmes reposent sur l'idée qu'il est possible d'oublier, de façon graduelle, les données du passé au pro t des nouvelles données sans avoir à passer par la formation de la matrice ReXX à chaque fois. Ainsi, les résultats démontrent qu'une réduction de 25% à 95% du temps d'exécution est possible dans un contexte d'utilisation conjointe, mais moins fréquente, avec une méthode à complexité algorithmique plus élevée. Par ailleurs, les résultats des essais réalisés par [1] ne couvrent que les cibles stationnaires. Par conséquent, ce projet vise à étendre cette étude aux cibles en mouvement. Les résultats obtenus permettent de démontrer l'efficacité des méthodes de suivi du sous-espace pour de tels cas. / In 1995, LIDAR systems emerged as a new alternative to the well-known RADAR systems for remote sensing applications. However, unlike RADAR, the operating frequency of LIDAR systems is above the radio frequencies and usually in the infrared which means that a non-coherent detection has to be used to retrieve the signal's enveloppe. While several signal processing algorithms have been developped for RADAR phased arrays, none of these algorithms are known, to this day, to be e cient when dealing with real, phaseless signals. In 2015, as part of a research project to enhance the detection precision and maximal distance of a LIDAR system, an adaptation [1] of the so-called MUSIC algorithm developped by Schmidt was realised to be used with the time-of- ight principle instead of the direction of arrival principle. Unfortunately, the direct application of the adapted algorithm was time consuming, especially the creation, processing and eigendecomposition stages of the ReXX matrix. As so, optimizations are required to allow its implementation into a low-cost system for real-time purposes. Among those optimizations, the use of subspace tracking methods will be studied in this thesis. Subspace tracking algorithms are based on the idea that instead of having to create ReXX at each data update, one can use the known data while adding the new data with a forgetting factor. The result of these optimizations is that a decrease of 25% to 95% in execution time is observed when subspace tracking is used together with a higher complexity method to initialize its parameters. The study realised by [1] was mostly done for stationary objects. This thesis aims to extend that study to non stationary objects. Results show that using subspace tracking methods is even more efficient in these cases.

Dans un contexte d'étude d'algorithmes de traitement radar, la section efficace radar (SER) d'une cible est souvent requise pour simuler le signal reçu à l'antenne. À haute fréquence, cette SER est avantageusement calculée à partir d'un ensemble de points brillants positionnés judicieusement dans l'espace. La construction d'un modèle adéquat de points brillants est faite en utilisant une approche par facettes. Dans cette approche, la cible est représentée par un ensemble de facettes triangulaires dont le centre représente la position d'un point brillant et dont la SER représente l'amplitude et la phase de ce point brillant. La SER globale de la cible est obtenue en faisant une somme vectorielle des SER de chaque facette. La SER d'une facette est calculée à l'aide d'une méthode analytique. L'objectif de ce travail était d'étudier différentes méthodes analytiques pour modéliser la SER des facettes d'une cible afin d'obtenir une SER globale précise pour la simulation d'un radar se déplaçant vers une cible. Les méthodes étudiées ont été l'optique physique (OP), l'optique physique modifiée pour le champ proche et finalement, la théorie physique de diffraction (TPD) utilisant le concept de la méthode des courants équivalents (MCE). Les résultats obtenus avec ces modèles ont été validés avec les SER d'une plaque et d'un cylindre ainsi qu'avec la SER dynamique d'un cylindre. La méthode utilisant l'OP a donné une bonne approximation de la SER malgré la simplicité de cette méthode. La méthode de l'OP modifiée pour le champ proche a aussi produit de bons résultats tout en améliorant la plage de prédiction dans le champ proche et en demeurant très efficace en calcul. La méthode de la TPD a fourni des prédictions légèrement meilleures que celles de l'OP modifiée mais elle a requis une plus grande puissance de calcul. Finalement, l'OP modifiée et la TPD ont démontré qu'elles étaient adéquates pour la simulation d'un radar se déplaçant vers une cible. / Within the framework of radar processing studies, the target radar cross section (RCS) is often required to simulate the received signal at an antenna. At high frequency, this RCS can be advantageously computed from a set of scattering points judiciously positioned in space. The construction of an adequate scattering-point model is done using a facet approach. In this approach, the target is modeled as a set of triangular facets whose center represents the location of a scattering point and whose RCS represents the amplitude and phase of the scattering point. The target global RCS is then obtained from a coherent sum of the RCS of each facet. The facet RCS is computed with an analytic method. The aim of this work was to investigate various analytic methods to model the target facet RCS to obtain an accurate global RCS for the simulation of a radar moving toward a target. The studied methods were the Physical Optics (PO), a refined physical optics formulation adapted for near field and, finally, the Physical Theory of Diffraction (PTD) using the concept of the method of equivalent current (MEC). The results obtained with these models were validated with the RCS s of a square plate and of a cylinder as well as with the dynamic RCS of a cylinder. The method using PO gave a good approximation of the RCS in spite of its low complexity. The near-field refined PO method also produced good results while improving the prediction range in the near field and being computer efficient. The PTD method provided predictions slightly better than those of the refined PO method but it required more Computing power. Finally, the refined-PO and PTD methods demonstrated they were adequate for the simulation of a radar moving toward a target.

Par le principe du temps vol, un système émettant un pulse peut mesurer à quelle distance se trouve des cibles en calculant les délais d'arrivée des échos retournés par les obstacles. Des situations de détection complexes doivent être résolues, telles que deux cibles dont les échos se superposent partiellement. L'algorithme de détection développé a donc pour objectif de distinguer des cibles rapprochées entre elles, de façon fiable et précise, avec une bonne immunité au bruit, sur des signaux exclusivement réels, où seule l'information sur l'amplitude de l'enveloppe du signal est disponible. L'algorithme développé sera basé sur l'algorithme MUSIC. Ce dernier est inutilisable tel quel, dû à la nature des signaux. Une adaptation est tout d'abord élaborée, puis optimisée. Cette version de l'algorithme surpasse les performances des algorithmes de notre partenaire industriel et des méthodes de détection généralement employées et est en mesure de distinguer les échos de cibles rapprochées entre elles. / By using the time-of-flight principle, a system emitting a pulse is able to measure the distance of a target by calculating the echoes' delays returned by the obstacles. Some complex detection situations must be solved, such as two targets producing overlapping echoes. The goal of the detection algorithm is to distinguish targets with overlapping echoes, with a good precision and a good immunity to noise, using real signals, which only the enveloppe's amplitude information is available. The created algorithm is based on the MUSIC algorithm. The later is not working as it is, because of the signals' properties. An adaptation is created, and then optimized. The most substantial improvement comes from the decorrelation processing applied on the signals' covariance matrix. The effect is a decorrelation of the sources, allowing the algorithm to distinguish targets with overlapping echoes. Also, most of the decorrelation techniques help to detect echoes with low SNRs. Another improvement concerns the measurement resolution, which is better than just the sample period. The algorithm's performances exceed those of our industrial partner algorithms and those of commonly used detection methods. The ultimate goal of the project is to integrate the developped algorithm into our industrial partner's system. It has to be real time application, and to respect the cost and ressources constaints of the system. Consequently, some optimizations of the algorithm were required. Some specific properties of the covariance matrix allowed a decrease of the memory space to save its data. This way, the number of matrix's data saved represents less than 5% of the initial covariance matrix. Another optimization is done by using an iterative method for the eigenvalue decomposition, accelerating significantly the processing time. Finally, the algorithm 'sperformances coming out of the comparative tests completed between the adapted MUSIC algorithm and our industrial partner's algorithms demonstrate that the project's goals are fullfilled. The developped algorithm can solve the situation where two targets produce overlapping echoes, while providing a good noise immunity.

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2017-2018 / Ce mémoire présente des estimateurs d'états dans le but de pister des cibles devant un lidar dont la résolution angulaire est faible. D'abord, la transformée de Hough est adaptée à la configuration polaire du lidar et au bruit de mesure qui est gaussien en distance radiale et uniforme en position angulaire. La transformée de Hough développée permet d'estimer la trajectoire de la cible en évaluant la meilleure droite passant par les détections les plus récentes et cette estimation s'approche du maximum de vraisemblance. Ensuite, le résultat de la transformée de Hough est intégré à un filtre de Kalman, classique, étendu ou non parfumé. Deux stratégies sont employées : transformer le bruit uniforme en bruit gaussien en projetant les mesures de position angulaire sur la droite ou ajouter la droite comme une contrainte relaxée dans les observations du filtre de Kalman. Des simulations montrent que le filtre de Kalman non parfumé avec contrainte relaxée est celui qui offre les meilleures performances d'estimation en moyenne. Particulièrement, le gain de l'utilisation de cette méthode par rapport au filtre non parfumé ordinaire augmente dans les situations suivantes : lorsque la cible s'éloigne, plus elle est loin du lidar, plus la cible est petite par rapport à la largeur d'un élément lidar. Les simulations sont analysées pour difiérentes trajectoires linéaires et courbes, pour des cibles de deux tailles (piéton ou voiture) et trois configurations lidars (16 éléments de 2:8° chaque, 8 éléments de 5° chaque et 9 éléments de 10° chaque). Des résultats expérimentaux pour des piétons et une configuration de 16 éléments sont aussi illustrés. / In this master's thesis, state estimators are designed to track targets seen by a lidar with very low angular resolution. The Hough transform is modified in order to consider the polar configuration of the lidar detections, the gaussian noise on their distance measurements and the uniform noise on their angular position measurements. The designed Hough transform estimates the trajectory of a target by evaluating the best line passing on the most recent detections. This estimation approaches the maximum likelihood. Some methods to reduce the computational complexity are also shown. The results of the Hough transform are then combined with Kalman filters (classic, extended and unscented). Two main strategies are developed : transforming the uniform noise into gaussian noise by projecting the angular position on the estimated line, or adding the line as soft constraints in the observation vector of the Kalman filter. Simulations show that the unscented Kalman filter with soft constraints has the lowest mean square error on the state estimation on average. Moreover, this method's improvement in accuracy, in comparaison to a regular unscented Kalman filter, is significant in the following cases : when the target moves away, when the target is far away or when the target is smaller than the width of a lidar element. Simulations are done for different linear and curved trajectories, for two sizes of targets (pedestrian and car) and for three lidar configurations (16 elements of 2:8° each, 8 elements of 5° each et 9 elements of 10° each). Experimental results for pedestrians and a 16 elements lidar are also discussed.