Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - Centro Universitário da FEI, São Bernardo do Campo, 2015

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2011. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2012-06-27T13:42:28Z No. of bitstreams: 1 2012_LeandroRibeiroAndradeBelo.pdf: 533910 bytes, checksum: bb1c61cf939d45b093b841d4a500e005 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2012-06-27T13:42:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_LeandroRibeiroAndradeBelo.pdf: 533910 bytes, checksum: bb1c61cf939d45b093b841d4a500e005 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-06-27T13:42:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_LeandroRibeiroAndradeBelo.pdf: 533910 bytes, checksum: bb1c61cf939d45b093b841d4a500e005 (MD5) / Aplicando o procedimento de Dirac, para tratar sistemas dinâmicos vinculados, ao Equivalente Teleparalelo da Relatividade Geral (ETRG) investigamos, a partir dos vínculos de primeira classe, as transformações de calibre no campo fundamental: as componentes do campo de tetradas. As dificuldades envolvidas na obtenção de uma. formulação hamiltoniana através de uma simples transformada de Legendre foram evidenciadas. Ao fazer uma escolha apropriada, as transformações de calibre obtidas permitiram uma analogia direta com as transformações de calibre da teoria de Yang-Mills. Além disso, para o caso assintoticamente plano em que o índice de álgebra, é fixado, foi possível recuperar as transformações do Eletromagnetismo. Considerando ainda o limite assintoticamente plano, evidenciamos também a dependência do parâmetro de transformação de calibre nas variáveis de espaço-tempo. Obtivemos ainda, através das transformações de calibre de segundo gênero, as transformações mais fundamentais, a saber, as de primeiro gênero. Mostramos que, considerando a possibilidade de decompor as componentes do campo de tetradas como uma parte trivial, mais algum potencial, além dos usuais potenciais de translação e de Lorentz, há também a possibilidade de que o grupo de simetria, do espaço interno seja uma generalização do grupo de Poincaré. Além disso, para o caso em que a decomposição das componentes do campo de tetradas inclui apenas uma parte trivial somada a um potencial translacional, recuperamos o grupo de transição. Por fim, o trabalho permitiu corroborar recentes definições para os campos Gravitoeletromagnéticos; fazendo uso dessas definições investigamos seu comportamento sob a óptica, de diferentes observadores. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Applying the Dirac procedure to treat constrained dynamical systems to the Teleparallel Equivalent of General Relativity (TEGR) we have investigated, from the first class constraints, the gauge transformations in the fundamental field: the tetrad field components. The difficulties involved in obtaining a Hamiltonian formulation by a simple Legendre transformation were found. By making an appropriate choice, the gauge transformations obtained enabled a direct analogy with the gauge transformations of the Yang-Mills theory. In addition, for the asymptotically flat case in which the algebra index is fixed, it was possible to recover the transformations of Electromagnet ism. Considering yet the asymptotically flat limit, we found the dependence of the gauge transformation parameter in the space-time variables. We have also obtained, through the second kind gauge transformations, the most fundamental transformations, namely those of the first kind. We show that, considering the possibility to decompose the components of the tetrad field as a trivial part, plus some potential- beyond the translational and Lorentz potentials, there is also the possibility that the symmetry group of the internal space be a generalization of Poincaré group. In addition, for the case where the decomposition of the tetrad field components includes only a trivial part plus a translational potential, we retrieve the translation group. Finally, the work allowed, in some sense, to corroborate recent Gravitoelectromagnetic field definitions; using these definitions we investigate its behavior from the perspective of different observers.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2014-08-06T17:31:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 324074.pdf: 1755146 bytes, checksum: a9c52265786cfb77dd663bc121e801b0 (MD5) Previous issue date: 2013 / O uso de ferramentas computacionais de simulação em robótica vem crescendo, como por exemplo, em etapas de projeto e de análise. Nesse contexto, foi desenvolvido pelo Laboratório de Robótica Raul Guenther da Universidade Federal de Santa Catarina um framework computacional de análise cinemática para mecanismos, chamado KAST (Kinematic Analysis by Screw Theory). Este trabalho tem como objetivo expandir o KAST desenvolvendo um módulo de software que contemple a análise estática para mecanismos. Com o framework expandido, será possível realizar a análise estática de mecanismos, usando modelagem via helicoides. O módulo permite a inclusão de forças externas como a força gravitacional de cada elo, bem como o contato com o meio. O módulo desenvolvido baseia-se no método de Davies tendo como base a teoria de helicoides para permitir a modelagem e as operações da análise estática. Neste trabalho apresenta-se a fundamentação teórica necessária para a análise estática via helicoides, faz-se uma revisão da modelagem estática para mecanismos e apresentam-se os aspectos construtivos desse módulo e sua incorporação ao KAST. Estudos preliminares foram desenvolvidos para validação do módulo, onde exemplos didáticos foram implementados. O resultado principal compreende a aplicação do framework expandido na análise estática de um robô industrial paralelo, o ABB IRB360, conhecido como FlexPickerTM. A análise desenvolvida com o KAST expandido permitiu um estudo completo das forças e momentos nas juntas do robô. Essa análise foi realizada sobre trajetórias programadas dentro do volume de trabalho do robô. Ao final do trabalho, são apresentados gráficos de forças sobre trajetórias, demonstrando assim o potencial do módulo desenvolvido.<br> / Abstract : The use of computational tools for robotic simulation is growing, eg., at design and analysis stages. Within this context, it was developed at the Laboratory of Robotics at Federal University of Santa Catarina a computational framework for mechanisms kinematic analysis, named KAST (Kinematic Analysis by Screw Theory). This work main objective is to expand the KAST by developing a software module that perform the mechanisms static analysis. With the expanded framework, it will be possible to realize mechanisms static analysis through screw theory. The module allows the inclusion of external forces such as gravitational force of each link and environmental contact. The developed module is based on Davies Method through screw theory to permit the modelling and static analysis operations. This work presents the theoretical tools needed to perform static analysis by screw theory. It also describe the constructive aspects of the developed module and its incorporation to the KAST. Preliminary studies were developed to validate the developed module, one didactic example was implemented. The main result consist the expanded framework application for the static analysis of a industrial parallel robot, the ABB IRB360, also known as FlexPickerTM. The analysis performed with the expanded KAST allowed a full range study of forces and moment of forces applied at the robot joints. This analysis was performed over programmed trajectories within the robot workspace. At the end of this work, the graphics of the forces over trajectories are shown, illustrating the developed module potential.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2014-08-06T17:40:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 323968.pdf: 528292 bytes, checksum: c320bc4443314e3d9c37140f7c22b4e4 (MD5) Previous issue date: 2013 / O projeto de novos dispositivos mecânicos depende da experiência e conhecimento do projetista. Metodologias de projeto foram desenvolvidas visando diminuir essa dependência. Neste trabalho, algumas metodologias de projeto de mecanismos são analisadas e comparadas. Em seguida, uma nova metodologia é proposta, com foco na determinação das características estruturais e no uso dos requisitos de projeto para eliminar mecanismos inviáveis. Outro objetivo da metodologia proposta e sistematizar o projeto de mecanismos de modo a reduzir decisões subjetivas por parte do projetista. Por fim, a metodologia proposta e aplicada no projeto de mecanismos de costura. Os mecanismos de costura podem ser classificados em dois tipos: com acesso bilateral e com acesso unilateral. A costura com acesso unilateral apresenta grande potencial para diversas aplicações, tanto na indústria têxtil quanto em áreas menos tradicionais, como a medicina. Entretanto, poucos dispositivos para a costura com acesso unilateral foram desenvolvidos com sucesso. Neste trabalho, o mecanismo de costura projetado é do tipo com acesso unilateral. O desenvolvimento do projeto segue a metodologia proposta. Assim, faz-se inicialmente um levantamento do estado da arte de mecanismos de costura com acesso unilateral. Utilizando o levantamento do estado da arte, listam-se os requisitos necessários para tal mecanismo. Em seguida, faz-se a síntese de mecanismos de costura com acesso unilateral. Após a eliminação de mecanismos inviáveis, apresentam-se dois mecanismos de costura com acesso unilateral. Finalmente, notou-se que a metodologia utilizada tornou o projeto independente do projetista visto que nenhuma decisão foi subjetiva.<br> / Abstract : The design of new mechanical devices depends on the designer's experienceand knowledge. Design methodologies were created in an effort tomake the design process less dependent on the designer. In this work, afew mechanisms design methodologies are analysed and compared. Then,a new methodology is proposed, concentrating on the determination of structuralcharacteristics and on the use of the design requirements to eliminateunfeasible mechanisms. Another objective of the proposed methodology is tosystemise the design of mechanisms in order to reduce subjectives decisionsfrom the designer. The proposed methodology is then applied to the designof stitching mechanisms.Stitching mechanisms can be classified in two types: two-side access andone-side access. Stitching with one-side access has a great potential for manyapplications, such as textile industries or even medicine; although, few ofsuch designed devices were successfully developed. In this work, the stitchingmechanism designed is with one-side access.The development of the mechanism follows the proposed methodology. Initially,a state of the art survey for one-side stitching devices is carried out.Once the survey is done, all design and structural requirements for an onesidestitching device are listed. Then, the synthesis of mechanisms for a onesidestitching device is done. After unfeasible mechanisms are eliminated,two solutions for stitching devices with one-side access are presented. Finally,the proposed methodology made the design process independent fromthe designer since no subjective decision was taken.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-09-23T17:09:08Z No. of bitstreams: 1 2016_LuisFelipedaCruzFigueredo.pdf: 42251540 bytes, checksum: bf57843e92b37b40c0684528bcf64a23 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-11-24T13:58:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_LuisFelipedaCruzFigueredo.pdf: 42251540 bytes, checksum: bf57843e92b37b40c0684528bcf64a23 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-24T13:58:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_LuisFelipedaCruzFigueredo.pdf: 42251540 bytes, checksum: bf57843e92b37b40c0684528bcf64a23 (MD5) / O objetivo principal deste trabalho é contribuir para a compreensão e para o avanço das técnicas de controle para robôs manipuladores no contexto de aprimorar o estado-da-arte em robótica. O presente trabalho fornece soluções para uma série de problemas relevantes e desafiadores com ênfase na precisão, robustez, otimização e flexibilidade do controle cinemático no espaço de tarefas. Estas características são essenciais para o desenvolvimento de ferramentas que permitam robôs executarem tarefas sofisticadas em cenários cada vez menos controlados. As contribuições são obtidas a partir da exploração da álgebra de quatérnios duais que é a abordagem escolhida para a modelagem e o controle da cinemática acoplada dos robôs manipuladores. A fim de defrontar a suscetibilidade de manipuladores com respeito a erros de modelagem, incertezas, distúrbios exógenos e a influência destes na pose do efetuador, adaptamos técnicas de controle H∞—válidas apenas para perturbações aditivas—para a álgebra de quatérnios duais. Assim, obtemos um vínculo intuitivo e elegante entre o desempenho sobre a trajetória do efetuador e diferentes fontes de incertezas e perturbações, ao mesmo tempo que atenuamos perturbações no sentido H∞ com o mínimo esforço de controle instantâneo. A partir da álgebra de quatérnios duais, também propomos novas estratégias de controle ótimo para manipuladores. Em contraste a técnicas clássicas, a otimização foca-se em variáveis do espaço de tarefas. Além de prevenir derrapagens e sobrepassos, esta nova estratégia é particularmente relevante ao lidarmos com os desafios inerentes a cenários que requerem maior precisão e segurança de interação em contraste com velocidade de convergência—é o caso, por exemplo, de robôs complacentes, múltiplos braços e interação homem-robô, onde a velocidade no espaço de tarefas é fator que influencia largamente a aceitação humana ao contato. A fim de aprimorar a reatividade do manipulador, introduzimos um novo critério que enriquece movimentos no espaço nulo. Utilizando controle chaveado, relaxamos determinadas especificações reduzindo o número de graus de liberdade controláveis, mas mantendo o efetuador dentro de subespaços desejados. Assim, o espaço nulo da Jacobiana é ampliado com mais graus de liberdade possibilitando a execução de tarefas adicionais. Aparte destes requisitos, visamos igualmente assegurar a manipulação adequada em toda a área de trabalho. Singularidades intrínsecas à cinemática são defrontadas tanto por meio de movimentos no espaço nulo—que mostramos ser válidos no formalismo de quatérnios duais—como através de uma nova estratégia de prevenção com base em critérios H∞. A solução é adequada para a variedade de quatérnios duais e regula explicitamente a compensação entre a exatidão e esforço de prevenção de singularidades inevitáveis. Finalmente, também abordarmos a obstrução topológica referente a estabilização global a partir de controladores contínuos—restrição válida para todas as representações de corpos rígidos. No caso de quatérnios duais unitários, a obstrução é representada pela problema de cobertura dupla inerente ao grupo. Neste trabalho, propomos uma lei de controle chaveada com histerese que assegura a estabilidade global robusta e assintótica no espaço de quatérnios duais. Uma extensa coleção de exemplos, simulações e experimentos são realizados para ilustrar a eficácia e relevância dos resultados. Ademais, e mais importante, os resultados propostos são validados por uma exploração matemática rigorosa a fim de garantir precisão e síntese adequada para aplicações práticas. Assim, o trabalho formaliza a teoria de controle na álgebra de quatérnios duais e aprimora o estado-da-arte de controle para manipuladores—contribuindo com o esforço contínuo para o desenvolvimento da robótica do futuro. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In the light of the ongoing effort to improve the state-of-the-art in robotics, this thesis’s main goal is to contribute to the understanding and advancement of control techniques for robot manipulators. In this context, the present work provides solutions to a number of relevant and challenging task-space kinematic control problems for robot manipulators in the sense of accuracy, robustness, optimality and flexibility. These are cornerstone features required to unfold tools for robots to execute sophisticated tasks deployed at increasingly less controlled scenarios. To support the theory presented herein, this thesis exploits the advantages of the dual quaternion algebra to model and control the robot coupled translation and rotation kinematics. First, to address the manipulator liability to modeling errors, uncertainties, exogenous disturbances, and their influence upon the robot orientation and translation kinematics, we adapt H∞ techniques— suitable solely for additive noises—to dual quaternion algebra. In this sense, we provide an intuitive and elegant connection between performance effects over the end-effector trajectory and different sources of uncertainties and disturbances while satisfying disturbance attenuation properties with minimum instantaneous control effort. Sharing the dual quaternion advantages, we also propose novel optimal control strategies in dual quaternion task-space. In contrast to standard optimal control techniques, herein, we focus on optimizing task-space variables. In addition to preventing drifts and overshoots, the analysis is particularly relevant to address the challenges for increasing accuracy in scenarios that require precise and safe interaction in contrast to convergence speed—for instance, compliant robots, multiple arms and human-robot interaction where literature shows that controlled speed at taskspace largely influences the human acceptance of the contact. Finally, to cope with reactiveness requirements, we introduce a new criterion to enrich the selfmotions of robot manipulators. Using a switching control technique, we relax particular task specifications in order to control fewer degrees of freedom while maintaining the end-effector within desired subspaces. As a consequence, the Jacobian nullspace is enlarged with more degrees of freedom to perform additional self-motion tasks. Departing from the requirements for robustness, optimality and reactiveness, this thesis also aims at ensuring proper manipulation throughout the workspace. Singularities instrisic to the kinematic modeling are addressed both by means of self-motion—which is shown to be valid within the dual quaternion formalism—and using a novel avoidance strategy based on the H∞ criteria. The novel solution is suitable for dual quaternion manifold and explicitly regulates the trade-off between exactness and effort of avoiding inescapable singularities. Finally, we also approach the topological obstruction to global stabilization using continuous feedback—inherent to all rigid body representations. In the case of unit dual quaternions, the obstruction is reflected by the unwinding phenomenon that stems from the group double cover. Herein, we propose a switching control law with hysteresis that ensures robust global asymptotic stability within dual quaternion space. An extensive collection of examples, simulations and experiments are performed to illustrate the effectiveness and relevance of our results. Most important, all the proposed results are supported by rigorous mathematical evidence to ensure accuracy and proper synthesis with practical applications. Therefore, we believe the approaches herein formalize the control theory within unit dual quaternions and improve the state-of-the-art in control of manipulators—contributing to the ongoing effort of unfolding tools for the future of robotics.

Made available in DSpace on 2016-12-12T17:29:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leo Shirmer.pdf: 2979885 bytes, checksum: af597a0ee7bc2ab3d93b50df0e86fb27 (MD5) Previous issue date: 2005-02-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The work approaches the modeling of the articulated robotic manipulator with six degrees of freedom, conceived for educational ends. It s presented the structure, the robotic anatomy and components, as systems of transmission, actuators and sensors used in manipulating robots. The arm and base structure of the Robothron manipulator are described. The forward kinematics modeling by Sheth-Uicker and also Denavit-Hartenbergnotations are studied. The Robothron workspace simulations graphs are presented to validate the forward kinematics equations. The inverse kinematic manipulator is studied and simulation are presented. The diferential kinematic present the manipulator Jacobian and its singularities. The of the static forces and moments analysis are used to determinate the joints transmission parameters systems for shoulder and elbow. The dynamic analysis studies three manipulators configurations and the joints torques equations to the Robothron shoulder and the elbow are determined. / O trabalho aborda a modelagem do manipulador robótico articulado de seis graus de liberdade, concebido para fins educacionais. São apresentadas a estrutura, a anatomia e os componentes robóticos, como sistemas de transmissão, atuadores e sensores utilizados em robôs manipuladores. São descritas a estrutura da base e do antebraço do Robothron. É estudada a modelagem por cinemática direta através das notações de Sheth-Uicker e também a de Denavit-Hartenberg. São apresentadas simulações e os gráficos do espaço de trabalho do Robothron para validar as equações da cinemática direta. A cinemática inversa deste manipulador é estudada e acompanhada de simulações. A cinemática diferencial apresenta o Jacobiano do manipulador e suas singularidades. No capítulo referente a análise das forças estáticas e momentos, são determinados os parâmetros dos sistemas de transmissão para as articulações do ombro e do cotovelo. A análise dinâmica estuda três configurações de manipuladores, são determinadas as equações dos torques nas articulações do ombro e do cotovelo do Robothron.

CAPES, Fundação Casimiro Montenegro Filho / No tratamento do movimento rotacional tridimensional de corpos rígidos é inevitável lidar-se com o fato de que rotações não são quantidades vetoriais. Elas podem, no entanto, ser tratadas como tais quando o ângulo de rotação é (muito) pequeno. Neste contexto, ou seja, o da análise infinitesimal, as derivadas temporais das variáveis de rotação mantêm um relacionamento simples (às vezes mesmo do tipo vetorial) com os componentes do vetor velocidade angular. Convencionalmente, esta distinta característica não pode ser associada a rotações grandes, nem mesmo medianas. Nesta tese é demonstrado que a relação diferencial entre o vetor rotação e o vetor velocidade angular pode, na realidade, ser expressa em termos de uma simples derivada temporal, desde que o ângulo de rotação seja mantido numa faixa moderada. O artifício permitindo tal simplicidade na equação cinemática (cinemática linear de atitude) com um ângulo de rotação moderado é a escolha criteriosa da base a partir da qual a derivada temporal é observada. Este resultado é utilizado vantajosamente em conjunto com uma versão generalizada das equações de movimento de Euler na construção de uma lei de controle simples. Essa lei realiza, concomitantemente, o rastreamento linear nominal de atitude e o rastreamento linear nominal de velocidade angular (rastreamento linear nominal de estado rotacional), dentro de uma faixa moderada de erro de rastreamento de atitude. O trabalho analítico apresentado é único no sentido em que este combina cinemática rotacional, dinâmica rotacional e controle de forma tal que linearidade nominal entre as variáveis de erro de estado é atingida mesmo para erros moderados de rastreamento de atitude. Pela primeira vez, uma lei de controle permite explicitamente que a dinâmica de erro de estado rotacional em malha fechada seja escolhida e motivada por conceitos físicos úteis da teoria linear de controle. O texto também inclui simulações numéricas que validam e ilustram os resultados teóricos obtidos. / In dealing with rigid body three-dimensional rotational motion, one is inevitably led to face the fact that rotations are not vector quantities. They may, however, be treated as such when the angle of rotation is (very) small. In this context, i.e. the infinitesimal case analysis, the time derivatives of the rotation variables hold simple (sometimes vector-like) relationships to the components of the angular velocity vector. Conventionally, this distinctive characteristic cannot be associated with general moderate-to-large rotations. In this thesis, it is demonstrated that the kinematical differential relationship between the rotation vector and the angular velocity vector may, in fact, be expressed in terms of a mere time derivative, provided that the angle of rotation is kept within moderate bounds. The key to achieve such simplicity in the kinematical equation (linear attitude kinematics) within moderate angles of rotation is a judicious choice of the basis from which the time derivative is observed. This result is used to advantage within a generalised version of Euler’s motion equations to construct a simple control law, which nominally realises both linear attitude tracking and linear angular velocity tracking (nominal linear attitude state tracking), within moderate attitude tracking errors. The analytical work presented here is unique in the sense that it combines attitude kinematics, dynamics and control in such a way that nominal linearity between the attitude state error variables is achieved within moderate attitude tracking errors. For the first time, an attitude control law explicitly enables the nominal closed-loop attitude state error dynamics to be chosen and motivated by useful physical concepts from linear control theory. The text also includes numerical simulations that validate and illustrate the theoretically achieved results.

CAPES, Fundação Casimiro Montenegro Filho / No tratamento do movimento rotacional tridimensional de corpos rígidos é inevitável lidar-se com o fato de que rotações não são quantidades vetoriais. Elas podem, no entanto, ser tratadas como tais quando o ângulo de rotação é (muito) pequeno. Neste contexto, ou seja, o da análise infinitesimal, as derivadas temporais das variáveis de rotação mantêm um relacionamento simples (às vezes mesmo do tipo vetorial) com os componentes do vetor velocidade angular. Convencionalmente, esta distinta característica não pode ser associada a rotações grandes, nem mesmo medianas. Nesta tese é demonstrado que a relação diferencial entre o vetor rotação e o vetor velocidade angular pode, na realidade, ser expressa em termos de uma simples derivada temporal, desde que o ângulo de rotação seja mantido numa faixa moderada. O artifício permitindo tal simplicidade na equação cinemática (cinemática linear de atitude) com um ângulo de rotação moderado é a escolha criteriosa da base a partir da qual a derivada temporal é observada. Este resultado é utilizado vantajosamente em conjunto com uma versão generalizada das equações de movimento de Euler na construção de uma lei de controle simples. Essa lei realiza, concomitantemente, o rastreamento linear nominal de atitude e o rastreamento linear nominal de velocidade angular (rastreamento linear nominal de estado rotacional), dentro de uma faixa moderada de erro de rastreamento de atitude. O trabalho analítico apresentado é único no sentido em que este combina cinemática rotacional, dinâmica rotacional e controle de forma tal que linearidade nominal entre as variáveis de erro de estado é atingida mesmo para erros moderados de rastreamento de atitude. Pela primeira vez, uma lei de controle permite explicitamente que a dinâmica de erro de estado rotacional em malha fechada seja escolhida e motivada por conceitos físicos úteis da teoria linear de controle. O texto também inclui simulações numéricas que validam e ilustram os resultados teóricos obtidos. / In dealing with rigid body three-dimensional rotational motion, one is inevitably led to face the fact that rotations are not vector quantities. They may, however, be treated as such when the angle of rotation is (very) small. In this context, i.e. the infinitesimal case analysis, the time derivatives of the rotation variables hold simple (sometimes vector-like) relationships to the components of the angular velocity vector. Conventionally, this distinctive characteristic cannot be associated with general moderate-to-large rotations. In this thesis, it is demonstrated that the kinematical differential relationship between the rotation vector and the angular velocity vector may, in fact, be expressed in terms of a mere time derivative, provided that the angle of rotation is kept within moderate bounds. The key to achieve such simplicity in the kinematical equation (linear attitude kinematics) within moderate angles of rotation is a judicious choice of the basis from which the time derivative is observed. This result is used to advantage within a generalised version of Euler’s motion equations to construct a simple control law, which nominally realises both linear attitude tracking and linear angular velocity tracking (nominal linear attitude state tracking), within moderate attitude tracking errors. The analytical work presented here is unique in the sense that it combines attitude kinematics, dynamics and control in such a way that nominal linearity between the attitude state error variables is achieved within moderate attitude tracking errors. For the first time, an attitude control law explicitly enables the nominal closed-loop attitude state error dynamics to be chosen and motivated by useful physical concepts from linear control theory. The text also includes numerical simulations that validate and illustrate the theoretically achieved results.