Made available in DSpace on 2015-05-14T12:13:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 283471 bytes, checksum: 3c03d229984755f09c77c7e98c3f465e (MD5) Previous issue date: 2011-06-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we present a quantum description of a mesoscopic RLC circuit without source. For this purpose, we model this system for that of a damped harmonic oscillator which is described by the Caldirola-Kanai Hamiltonian. Then, with the aid of the quantum invariant method we solve the Schrödinger equation associated with this Hamiltonian and write the corresponding wave functions in terms of a particular solution of the Milne-Pinney equation. We also construct coherent states for the RLC quantized, and evaluate the quantum fluctuations of the charge and the magnetic flux, as well as the corresponding product of uncertainty. / Nesta dissertação, apresentamos uma descrição quântica de um circuito RLC mesoscópico sem fonte. Com esta finalidade, modelamos este sistema para aquele de um oscilador harmônico amortecido, que é descrito pelo Hamiltoniano de Caldirola-Kanai. Então, com a ajuda do método de invariantes quânticos, resolvemos a equação de Schrödinger para este Hamiltoniano e escrevemos as funções de onda correspondentes em termos da solução particular da equação de Milne-Pinney. Também construímos estados coerentes para o circuito RLC quantizado, e calculamos as flutuações quânticas da carga e do fluxo magnético, bem como o produto de incerteza correspondente.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 686892 bytes, checksum: cec59fce2ac377aef923c62e1cac0207 (MD5) Previous issue date: 2014-06-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We present an alternative quantum treatment for a generalized mesoscopic RLC circuit with time-dependent resistance, inductance and capacitance. Taking advantage of the Lewis and Riesenfeld and quadratic invariants we obtain exact nonstationary Schrödinger states for this electromagnetic oscillation system. Afterwards, we construct coherent states for the quantized RLC circuit and employ them to investigate some of the system s quantum properties, such as quantum fluctuations of the charge and the magnetic flux and the corresponding uncertainty product. In addition, we derive the geometric, dynamical and Berry phases for this nonstationary mesoscopic circuit. Finally we evaluate the dynamical and Berry phases for three special circuits. Surprisingly, we find identical expressions for the dynamical phase and the same formulae for the Berry s phase. / Apresentamos um tratamento quântico alternativo para um circuito RLC mesoscópico generalizado com resistência, indutância e capacitância dependentes do tempo. Usando o método de invariantes quânticos de Lewis e Riesenfeld e invariantes quadráticos, obtemos os estados de Scrhödinger não-estacionários para este circuito com oscilação eletromagnética. Em seguida, construímos os estados coerentes para o circuito RLC quantizado e os empregamos para investigar algumas das propriedades quânticas do sistema, tais como flutuações quânticas da carga, do fluxo magnético e o produto incerteza correspondente. Além disso, obtemos as fases geométricas, dinâmicas e de Berry para este circuito mesoscópico não estacionário. Finalmente, calculamos as fases dinâmica e de Berry para três casos particulares. Surpreendentemente, encontramos expressões idênticas para a fase dinâmica, e as mesmas expressões para a fase da Berry.