Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / This work focuses on the finite element modeling procedure and the robust-optimal design of composite structures containing piezoelectric elements to be coupled with the so-named shunt circuits with the aim of passive vibration attenuation. The work is organized into two main parts as follows: the first is devoted to the use of the first order shear deformation theory (FSDT) in conjunction with the single equivalent layer theory for the modeling of the mechanical problem composed by a thin rectangular composite plate structure. At this step, the mixed theory, in which the single layer equivalent theory is combined with the discrete theory to model electromechanical system (composite structure with piezoelectric elements), is also employed. Emphasis is also placed on the parameterization strategy of the design variables such as the layer s thicknesses, the directions of the fibers and the parameters of the shunt circuits. It must be emphasized that the finite element models were developed and implemented in MATLAB® environment; the second part of the work is dedicated to the quantification of the parametric uncertainties related to the resistance and inductance of the resonant shunt circuit and the thickness of the piezoelectric element. In order to create the probabilistic models the Maximum Entropy Method (MME) is retained and the resulting stochastic model is solved by using the so-called Monte Carlo method. The interest is to generate the limits of dispersion and the number of random simulations required to be used in the robust multi-objective optimization process of the shunt circuits by taking into account during the simulations the vulnerability functions to be optimized at the same time as the original objective functions. / Este trabalho enfoca os procedimentos de modelagem por elementos finitos e o projeto ótimo-robusto de estruturas compostas contendo elementos piezelétricos acoplados a circuitos elétricos shunt para fins de controle passivo de vibrações. O estudo será dividido em duas partes, a saber: a primeira é dedicada ao emprego da teoria cisalhante de primeira ordem (First-order Shear Deformation Theory FSDT) em conjunto com a teoria da camada equivalente única para a modelagem do problema mecânico formado por uma placa composta plana. Nesta fase, também será utilizada a teoria mista que combina as teorias da camada equivalente única com a discreta para a modelagem do sistema acoplado eletromecânico (estrutura composta com pastilhas piezelétricas). Ênfase é dada à parametrização das variáveis mais influentes que são as espessuras das camadas, as direções das fibras e os parâmetros do circuito shunt. Todos os modelos foram desenvolvidos e implementados em ambiente MATLAB® de programação. Na segunda parte, será apresentado um estudo sobre a quantificação das incertezas nos parâmetros de resistência e indutância do circuito shunt ressonante e na espessura do elemento piezelétrico. Para a geração dos modelos probabilísticos, será empregado o Método da Máxima Entropia (MME) e para a resolução do problema estocástico será utilizado o método de Monte Carlo. Serão estabelecidos os limites de dispersão e o número de tiragens aleatórias a serem utilizados na otimização multiobjetivo robusta dos circuitos shunt via emprego de funções de vulnerabilidade a serem otimizadas ao mesmo tempo em que as funções objetivo originais. / Mestre em Engenharia Mecânica