Orientador: Marcelo José Saia / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: João Nivaldo Tomazella / Resumo: Neste trabalho estudaremos a equivalência de contato a fim de compreender seu papel na Cr-classificação dos germes Cr-estáveis, 0 ≤ r ≤ ∞. No caso r = ∞, este é um resultado clássico em Teoria de Singularidades provado por J. Mather [9]. Baseados nos artigos [12] e [11] de T. Nishimura, o principal objetivo deste trabalho é mostrar que existe uma versão do resultado de Mather que diz respeito à Cr-A-classificação de germes Cr-estáveis, 0 ≤ r ≤ ∞. / Abstract: In this work we study the contact equivalence in order to understand its role in the Cr-classification of Cr-stable map germes, 0 ≤ r ≤ ∞. In the case r = ∞, this is a classical result in Singularity Theory proved by J. Mather [9]. Based on the T. Nishimura's papers [12] and [11], the main goal of this report is to show that there exists a version of the Mather's result that is about the Cr-A-classification of Cr-stable map germs, 0 ≤ r ≤ ∞. / Mestre