Univ., Diss., 2010--Würzburg.

Kaum ein Bereich der menschlichen Tätigkeit hat sich jemals so stürmisch entwickelt, wie die Mikro- und Nanoelektronik in den letzten Jahrzehnten. Der rasche Fortschritt dieser Gebiete war möglich, weil die Vorteile in der Anwendung der Mikroelektronik den gewaltigen Entwicklungs- und Forschungsaufwand rechtfertigten. Eine besondere Rolle spielt dabei die Herstellung von Halbleiterbauelementen durch Kristallzüchtungsmethoden. In dieser Arbeit wurden Prozesse untersucht, die sich auf der Kristalloberfläche abspielen und somit das Wachstum von hochgeordneten Kristallstrukturen bestimmen. In den vergangenen Jahren wurden mehrere Methoden zur Untersuchung dieser Prozesse entwickelt, deren Präzision sich von Jahr zu Jahr unablässig steigerte. In der Reihe der theoretischen Ansätze stehen quantenchemische Methoden im Vordergrund. Eine von diesen Methoden, die Dichtefunktionaltheorie, ist aufgrund ihrer Anschaulichkeit und des relativ niedrigen Rechenaufwands das Hauptwerkzeug der vorliegenden Arbeit. Im ersten Teil dieser Arbeit wurden die Wanderungsmöglichkeiten eines Adsorbatatoms (Cd oder Te) auf der (001) Oberfläche von CdTe (Substrat) auf DFT-Niveau im Rahmen der GGA-Näherung untersucht. Dies erforderte es, die Gesamtenergie des Systems Adsorbat-Kristall an verschiedenen Adsorptionsstellen zu berechnen. Dabei wurde nur ein Teil des Kristalls - das Adsorbat selbst und die nächste Umgebung der Adsorptionsstelle (Quantencluster) - auf DFT-Niveau berechnet. Der Einfluss des übrigen Kristalls auf den Cluster wurde mit einem Gitter aus Punktladungen angenähert, wobei die Te- und Cd-Atome die Ladungen −2 bzw. +2 trugen. Bei dem Einsatz dieses Modells ergab sich allerdings das Problem, dass es eigentlich nur auf Ionenkristalle anwendbar ist, die in guter Näherung volle Ionizität besitzen. CdTe stellt aber laut vielen experimentellen und theoretischen Untersuchungen eine Abstufung zwischen ionischen und kovalenten Kristallen dar, was eine gründliche Analyse der Abhängigkeit unserer Ergebnisse von der Clustergröße und der Entfernung der Adsorptionsstelle von den Clusterrändern erforderte. Als Ergebnis wurde ein Modell entworfen, das dazu in der Lage ist, die Struktur der (2X1) Te-terminierten CdTe Oberfläche mit ausreichender Genauigkeit wiederzugeben. Durch geeignete Wahl des Quantenclusters (ausreichende Größe in den Richtungen parallel zur Oberfläche und Platzierung der weniger polarisierbaren Cd-Kationen an den Außenflächen) gelang es, den Einfluss der Clusteroberfläche auf die untersuchten Eigenschaften auf ein akzeptables Maß zu verringern. Die durchgeführten Berechnungen der Cd-Potentialenergiefläche zeigen zwei Potentialtöpfe, mit den Tiefen 2.1 eV und 1.7 eV. Die Existenz dieser beiden Minima ist eng mit der Dimerisierung von Te-Atomen an der adsorbatfreien Te-Oberfläche verbunden. Das erste, der Struktur =Te-Cdad-Te= entsprechende Minimum entsteht durch den Bruch einer Te-Te Dimerbindung beim Cd-Angriff an diese Stelle. Der zweite Potentialtopf kommt dadurch zustande, dass das Cd-Adsorbatatom mit zwei entlang der [110]-Richtung angeordneten Te2-Dimeren reagiert. Die Potentialenergiefläche des Te-Adsorbats unterscheidet sich zwar wesentlich von der des Cd-Atoms, es gibt aber auch Ähnlichkeiten. Das gilt vor allem für das der Struktur =Te-Tead-Te= entsprechende Minimum, das ungefähr 2.8 eV tief ist. Wie im Fall der Cd-Adsorption entsteht diese Struktur infolge der Wechselwirkung eines adsorbierten Te-Atoms mit einem Te2-Dimer auf der Oberfläche. Die Ergebnisse unserer Berechnungen bestätigen experimentelle Hinweise, gemäß denen Te- und Cd-Atome aus dem Teilchenfluss, dem die (2X1)Te Oberfläche während der MBE ausgesetzt ist, leicht adsorbiert werden. Außerdem wurden die relativ genauen Werte der Potentialbarrieren bekommen, die für ein besseres Verständnis des Wachstumsprozesses zum Beispiel mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen notwendig sind. Im Vordergrund des zweiten Teils der vorliegenden Arbeit stand die Strukturbestimmung von ZnO-Nanoclustern, die durch spezielle Kristallisationsprozesse erzeugt werden und wegen ihrer eigenartigen optischen und elektronischen Eigenschaften von großem Interesse sind. Zwei grundsätzlich unterschiedliche Atomanordnungen wurden betrachtet, wobei festgestellt werden sollte, welche dieser Strukturen in Abhängigkeit von der Clustergröße und der Umgebung stabiler ist. Angenommen wurde dabei, dass diese Tendenz bei der weiteren Vergrößerung der Atomanzahl von Hundert bis mehreren Tausenden erhalten bleibt. Die Clustermodelle erster Art besaßen die für ZnO-Verbindungen typische Wurtzitstruktur, die anderen, sogenannten Käfigcluster, bestanden aus Zn3O3- und (oder) Zn2O2-Ringen, die so verknüpft sind, dass sie kugel- oder zylinderförmige Strukturen bilden. Charakteristisch für letztere Cluster ist eine Homogenität der Atomumgebung, da alle Zn- und O-Atome dreifach koordiniert sind, während sie in Wurtzitstrukturen im Wesentlichen vierfach koordiniert sind. Durch Knüpfung zusätzlicher Zn-O Bindungen konnte die Anzahl der in Frage kommenden Strukturen nennenswert vergrößert werden. Dabei entstehen vierfach koordinierten Atome und, laut den Berechnungen, deutlich stabilere Cluster. Die Rechnungen wurden sowohl im Vakuum als auch im Rahmen des COSMO Verfahrens (im „Wasser“) durchgeführt. Sie ergaben, dass die Wurtzitstrukturen bei der Zunahme der Atomanzahl stabiler werden als ihre Käfig-Analoge. Dieses Ergebnis ist allerdings eher von theoretischem Interesse, da die experimentell in einer Lösung gezüchteten ZnO-Nanocluster an ihrer Oberfläche mit Molekülen aus der Lösung bedeckt sind. Ein weiterer Schritt war daher, den Einfluss der Umgebung auf die Bildungsenergie durch die Absättigung der Oberfläche mit H+- und OH−-Ionen zu simulieren. Als Bezugspunkt für die Berechnung der Bildungsenergie der verschiedenen Cluster wurde der Molekülkomplex Zn(OH)2(H2O)2 verwendet. Mit anderen Worten wurde angenommen, dass ein freies Zn2+-Ion in der Lösung von zwei OH−-Gruppen und zwei H2O-Molekülen umgeben ist. Die Ergebnisse zeigen, dass die Absättigung einen starken Einfluss auf die Randbereiche der wurtzitartigen Cluster ausübt. Bei fast allen Clustermodellen sind diese stark verformt, während bei den Käfigstrukturen nur deutlich geringere Verzerrungen beobachtet werden. Ebenso stark ist der Einfluss auf die Bildungsenergie: Verglichen mit ihren unabgesättigten Analogen werden alle abgesättigte Strukturen erheblich stabiler, was auf die Tatsache zurückzuführen ist, dass durch die OH− -Gruppen und H+-Kationen die freien Valenzen an der Clusteroberfläche abgesättigt werden. Ansonsten lassen sich bei den abgesättigten Strukturen dieselben Tendenzen erkennen, wie bei nicht abgesättigten. So werden Wurtzitstrukturen mit zunehmender Clustergröße energetisch günstiger als Käfigstrukturen mit der gleichen Anzahl an Atomen. Da es die im Rahmen dieser Arbeit festgestellten Regelmäßigkeiten ermöglichen, die stabilsten ZnO-Atomanordnungen auf die hier Betrachteten einzuschränken, ergibt sich, dass die stabilste Struktur für Nanocluster wurtzitartig ist. Dies stimmt auch mit allen verfügbaren experimentellen Daten überein. / Recent years have seen great progress in micro- and nano- electronics. It was possible because of great advantages from application of microelectronics (in industry). Especially effective is using microelectronics in manufacturing of semiconductor devices by crystal growth methods. In this work we investigate processes which take place on the crystal surface and thus determine the growth of the highly ordered structures. During the last years several theoretical methods have been developed to study of these processes. The accuracy of the approaches becomes continuously higher. In this work we apply quantum chemical approaches, which based on theory of density functional. These methods are intuitive clear and don’t require high computer resources. In the first part of this work the behaviour of an adsorbate atom (CD or Te) at the (001) surface from CdTe was investigated in the framework of GGA approximation. This required the calculation of the total energy of the system adsorbate-chrystal on the different sites of the surface. The binding energies of the adsorbate were calculated as differences between the geometry relaxed adsorbate system (quantum cluster and adsorbate) and the relaxed surface with the adsorbate atom at infinite distance. Thereby only one part of the crystal, the adsorbate oneself and the nearest surrounding of the adsorption site, was treated by quantum-chemical methods (DFT), while the influence of the rest of the crystal is taken into account by a point charge field. This point charge field was generated from the experimental bulk and surface structures of CdTe. The charges of all ions were chosen as the formal charges, i.e. +2 for Cd, −2 for Te in bulk. The size and shape of the quantum cluster is crucial for a proper description of the adsorption process. Different quantum clusters were selected in order to provide appropriate descriptions of the surface and different adsorption sites. In particular, the dependence of the adsorption process on the cluster size and on other parameters of the quantum cluster such as its charge and boundary conditions were investigated. The study proves that carefully chosen cluster models provide a qualitatively correct model to describe adsorption on the (2X1) Te-terminated CdTe surfaces. For Cd as well as Te adsorption, two potential minima were found. The binding energies amount to -2.1 eV and -0.71 eV for Cd (-2.8 eV and -1.4 eV for Te). At any position of the surface, Te adsorption is found to be stronger than that of Cd. Our results indicate that an adsorption of a tellurium atom at the reconstructed Te-terminated (001) CdTe (2X1) surface leads to adsorbates which may move along the surface due to their thermal energy. In the opposite, cadmium adsorbate atoms are essentially trapped in the global minima and desorption is expected to be much more likely than motion along the surface. The focus of the second part of the work was the structure determination of ZnO nanoclusters, which are of high interest due to their optical and electronic properties. Two different groups of structures were considered within the framework of this study: wurtzitelike and spheroids. The goal was to find out what kind of ZnO cluster compositions represents energeticaly the most stable form. The formation energies of these structures were calculated and compared with each other with the aim to observe their behaviour depending on the size of the cluster and saturation of the surface. The spheroids are built by a constant number of Zn2O2 squares (6 atoms), and an increasing number of Zn3O3 hexagons. In contrast to the wurtzite clusters all atoms of these structures are threefold coordinate and located at the surface. The number of spheroids cluster could be increased via the creation of additional Zn-O bonds. Such structures have Zn3O3 hexagons, whose atoms are fourfold coordinate. The number of the Zn2O2 squares increases, which leads in any cases to becoming of cylinderlike segments either at the front side or in the middle area of the cluster. The results of our culculations shown that these structures are energetically more favourable compared with the “normal” spheroids. Two types of boundary conditions were used in this study. To compare our results (formation energies) with the literature dates we calculated on the first step the clean structures. The geometries were optimised in vakuum (“gas phase”) and within the framework of COSMO (“water”). After that the structures were saturated with OH- and H+ ions with the aim to investigate the influence of the water solution on the geometry parameters and the stability of the structures. To enable the comparison between the formation energies of the non saturated and saturated clusters, the molecular complex consists of the Zn(OH)2 and two water molecules was used. The choice of this structure is based on the assumption that the interaction of a single Zn atom with a water solution leads to the formation of the chemical bonds between Zn atom and two OH- groups. The results of full optimisation shown that the distortions of the geometry structure by all wurtzitelike clusters are very strong. This is related in particular to the border areas of the structures. In contrast to that the influence of the water surrounding (saturation) on the geometry structure of the spherical particles is negligible. Almost all structures (at least their ZnO-kerns) remaine non disturbed. It was shown that the stability both wurtzitelike and spherical structures increases by the transition from the small to the extended clusters. This tendency was observed in both phases (in the gas phase and in the water solution, which was simulated with the aid of COSMO). It becomed clear that the saturation of the surfaces atoms with the OH- groups and H+ cations leads to the strong distortions of the surfaces areas by all wurtzitelike structures, which reduce by the increasing of the clusters size. The spherical structures remain after the geometry optimization almost undistorted. The full saturation of the clusters surface both wurtzitelike and spherical structures causes a considerable improvement of the stability. Thus the main result of this study is that the wurtzitelike structures by the increasing of the clusters size are most stable than spherical clusters.

Stuttgart, Univ., Diplomarb., 2001.