Mon travail de thèse porte sur l’analyse cosmologique de surveys d’amas de galaxies en rayons X. Les amas sont détectés par le satellite XMM grâce à leur émission X produite par effet Bremsstrahlung du gaz intra-amas. L’étude de la distribution des amas en fonction de leur masse et de leur distance permet de mesurer m, _8 et de contraindre l’équation d’état de l’énergie noire. Une nouvelle approche cosmologique, développée par Clerc et al (2012), se base uniquement sur la distribution de quantités observables en rayons X (flux et couleur). Mon travail a consisté à étendre cette approche en y adjoignant la mesure de la taille apparente de l’émission X des amas. C’est un paramètre qui dépend de la masse de l’amas et de sa distance et qui intervient directement dans la fonction de sélection du survey. J’ai tout d’abord évalué les performances de cette méthode avec une analyse de Fisher. J’ai également étudié l’effet de la dispersion de la relation masse-rayon sur le taux de détection des amas et donc sur les contraintes cosmologiques. Pour valider ces calculs j’ai, dans une seconde partie, utilisé des surveys d’amas X simulés : 100-10000 deg2 à partir d’un modèle purement analytique et 1000 deg2 avec un modèle semi-analytique sur des simulations numériques de matière noire (Aardvark). J’ai déterminé les erreurs sur les paramètres cosmologiques à partir des diagrammes de diagnostic X simuls en utilisant des logiciels de minimisation (MCMC, Amoeba). Ces calculs ont confirmé les prédictions de l’analyse de Fisher. En conclusion, les diagrammes X sont au moins aussi performants que la m´méthode traditionnelle basée sur N(M,z) et d’utilisation beaucoup plus rapide et simple. Je propose quelques applications pour le survey XXL. / Cosmology is one of the fundamental pillars of astrophysics, as such it contains many unsolvedpuzzles. To investigate some of those puzzles, we analyze X-ray surveys of galaxy clusters. These surveys are possible thanks to the bremsstrahlung emission of the intra-cluster medium. The simultaneous fit of cluster counts as a function of mass and distance provides an independent measure of cosmological parameters such as m, _8, and the dark energy equation of state w0. A novel approach to cosmological analysis using galaxy cluster data, called top-down, was developed in N. Clerc et al. (2012). This top-down approach is based purely on instrumental observables that are considered in a two-dimensional X-ray color-magnitude diagram. The method self-consistently includes selection effects and scaling relationships. It also provides a means of bypassing the computation of individual cluster masses. My work presents an extension of the top-down method by introducing the apparent size of the cluster, creating a three-dimensional X-ray cluster diagram. The size of a cluster is sensitive to both the cluster mass and its angular diameter, so it must also be included in the assessment of selection effects. The performance of this new method is investigated using a Fisher analysis. In parallel, I have studied the effects of the intrinsic scatter in the cluster size scaling relation on the sample selection as well as on the obtained cosmological parameters. To validate the method, I estimate uncertainties of cosmological parameters with MCMC method Amoeba minimization routine and using two simulated XMM surveys that have an increasing level of complexity. The first simulated survey is a set of toy catalogues of 100 and 10000 deg2, whereas the second is a 1000 deg2 catalogue that was generated using an Aardvark semi-analytical N-body simulation. This comparison corroborates the conclusions of the Fisher analysis. In conclusion, I find that a cluster diagram that accounts for the fluxes, colors, sizes, and redshifts of the clusters performs well. Additionally, I find that it is at least as efficient as the traditional M,z method for the same cluster samples. I also discuss a proposition to apply this method to the XXL survey data