Cette thèse est consacrée à l'étude théorique et expérimentale de la phase des ondes sismiques et des ultrasons se propageant dans les milieux désordonnés.<br>La théorie des distributions et des corrélations des dérivées spatiales et temporelles de la phase est développée dans l'hypothèse d'un champ scalaire analytique gaussien et circulaire. Ces fonctions statistiques permettent de caractériser les diffuseurs dans les deux dispositifs expérimentaux au coeur de cette thèse. D'une part, les fluctuations temporelles de la phase d'ultrasons sont utilisées pour sonder la dynamique d'une suspension de billes millimétriques sur des échelles de temps allant de la milliseconde à la seconde. D'autre part les fluctuations spatiales de la phase donnent une caractérisation de la diffusion multiple des ondes de flexion dans une plaque de Plexiglas ® perforée aléatoirement. Le comportement asymptotique en loi de puissance des distributions des dérivées de la phase démontre les propriétés gaussiennes des codas dans ces deux dispositifs.<br>Enfin, l'étude de la coda de séismes régionaux en Californie a permis de proposer une application à la détermination du libre parcours moyen des ondes sismiques dans la croûte terrestre : il est montré que c'est la seule échelle caractéristique de la fonction de corrélation de la dérivée spatiale de la phase.

L'atténuation est un paramètre clé dans l'évaluation de l'aléa sismique car elle contrôle l'amplitude et la durée du mouvement du sol. Deux mécanismes contribuent à l'atténuation des ondes sismiques courte-période (f>1Hz, avec f la fréquence) : (1) l'absorption, quantifiée par son facteur de qualité Qi(f); et (2) le scattering, quantifié par Qsc(f). L'objectif principal de cette thèse est de cartographier l'atténuation sismique en France Métropolitaine en déterminant l'importance relative de ces deux processus. Pour mener à bien cette tâche, nous avons modélisé le transport de l'énergie sismique multi-diffusée - aussi appelée coda sismique - à l'aide de l'équation de transfert radiatif dans un milieu présentant des variations latérales des propriétés de diffusion et d'absorption. En utilisant une approche perturbative, nous avons calculé les noyaux de sensibilité de l'intensité de la coda sismique à des variations spatiales de Qi(f) et Qsc(f) à 2-D, dans le cas où la diffusion est isotrope. Dans un deuxième temps, nous avons mesuré la vitesse de décroissance énergétique de la coda sismique, quantifiée par le facteur de qualité de la coda Qc(f), sur plus de 120000 formes d'onde collectées en France, en Belgique et sur l'ensemble de l'arc alpin. L'approche théorique développée dans cette thèse nous a permis d'établir une relation approximative entre Qc et Qi. Cette relation prend la forme d'une intégrale de Qi sur le rai direct reliant la source à la station. Cette approximation a été utilisée afin de cartographier pour la première fois les variations régionales de l'absorption entre 1 et 32 Hz dans les Alpes et en France Métropolitaine. Nos résultats mettent en évidence de très fortes variations latérales (±30%) de l'absorption. À basse fréquence (f~1Hz), une corrélation claire apparaît entre la géologie de surface et les structures d'absorption : les zones de forte absorption se localisent sur les séries sédimentaires peu consolidées tandis que les régions de faible absorption correspondent au socle affleurant dans le Massif Armoricain, le Massif Central et dans les chaînes de montagne comme les Pyrénées et les Alpes. À haute fréquence (f~24Hz), la corrélation entre géologie de surface et atténuation disparaît. Nous avons formulé l'hypothèse que la dépendance fréquentielle de la structure en atténuation est due à un changement du contenu ondulatoire de la coda sismique avec la fréquence. Ainsi la sensibilité de la coda aux structures profondes de la croûte augmenterait avec la fréquence. Enfin, nous avons initié la mise en oeuvre des noyaux de sensibilité isotrope exacts à 2-D afin d'obtenir une tomographie d'absorption. L'inversion des mesures de Qc par décomposition en valeurs singulières nous a permis de construire la première tomographie d'absorption qui tienne compte de toute la sensibilité des trajets des ondes multi-diffusées. La carte préliminaire d'absorption obtenue pour les Pyrénées est prometteuse. Nos résultats fournissent des bases théoriques solides pour l'inversion linéarisée de Qsc et Qi à partir de la coda sismique. Ils offrent également des informations complémentaires aux tomographies de vitesse et des perspectives d'amélioration de la régionalisation des calculs de l'aléa sismique en France Métropolitaine. / Attenuation is a key parameter for seismic hazard assessment. It plays an important role in the observed variability of ground motion amplitude and duration. There are two main causes for attenuation of short period seismic waves (f>1Hz, with f the frequency) : (1) absorption, quantified by the quality factor Qi ; and (2) scattering, quantified by Qsc. The main objective of this thesis is to map the seismic attenuation in Metropolitan France and to determine the relative importance of these two processes. To model the transport of multiply-scattered seismic waves - also known as the seismic coda - we employ a scalar version of the radiative transfer equation with spatially dependent absorption and scattering properties. The sensitivity kernels of the coda intensity to spatial variations of Qi and Qsc are computed in 2-D isotropically and anisotropically scattering media. The coda quality factor Qc (f) - quantifying the decay rate of the seismic coda energy - have been estimated on a collection of 120000 waveforms recorded in France, Belgium and in the Alpine range. According to the theory developed in this thesis, we establish a linearized approximate relation between the coda quality factor Qc (f) and the absorption quality factor Qi. This relation is expressed as an integral along the direct ray path connecting the source to the station. This approximation is used to map regional variations of absorption in the Alps and in Metropolitan France between 1 and 32Hz. Our maps reveal strong lateral variations (±30%) of absorption in the crust. At low frequency (f~1Hz), the correlation between sedimentary deposits and high absorption regions is clear : strong absorption zones are localized on the poorly consolidated sedimentary series while low absorption regions correspond to the basement which outcrops in the Massif Armoricain, the Massif Central and in the mountain ranges as the Pyrenees or the Alps. At high frequency (f~24Hz), the correlation between surface geology and absorption structures tends to disappear. We hypothesize that the frequency dependence of the attenuation structure is caused by a change of the wavefield composition which accentuates the sensitivity of the coda to the deeper parts of the medium as the frequency increases. Finally, we initiate the implementation of the exact 2D isotropic sensitivity kernels to retrieve the crustal absorption structures. Using the linear relation between Qc and Qi, we obtain the first absorption map which takes into account the precise spatio-temporal sensitivity of coda waves. The inverse problem is solved with a singular value decomposition approach. The preliminary map of Qi for the Pyrenees is promising. Our results constitute a solid theoretical basis to develop linearized inversions of Qsc and Qi from the analysis of the seismic coda. They also significantly improve the knowledge of the regional variations of seismic attenuation in Metropolitan France. Our maps provide new insights on the crustal structure of the Alpine Range in complement to seismic velocity images. These attenuation maps have direct implication for the design of future seismic hazard maps.

Depuis maintenant une vingtaine d'années, l'essor des télécommunications numériques a généré toute une panoplie de méthodes dites de déconvolution aveugle. Celles-ci permettent de séparer les différentes composantes d'un produit de convolution sans en avoir aucune connaissance a priori. L'objectif de ce travail de thèse a été d'étudier leurs modalités d'applications à la sismologie, afin notamment, d'estimer la fonction source du mouvement sismique ou les effets de site. L'adaptation de la déconvolution à phase minimale au signal de coda, nous a permis d'identifier les fonctions sources de deux types d'évènements sismiques : l'explosion sous-marine du Kursk (12/08/2000), d'une part et le séisme de Rambervillers (22/02/2003, Ml=5.4) d'autre part. Nous avons ainsi pu estimer respectivement la profondeur, la charge de l'explosion ainsi que la durée et le moment sismique du séisme. Grâce à cette méthode, nous avons montré qu'il est aussi possible d'estimer les effets de site en différentes stations du RAP pourtant séparées de plusieurs dizaines de kilomètres. Nous avons ensuite appliqué les méthodes de déconvolution aveugle par statistique d'ordre supérieur aux signaux de coda stationnarisés du séisme de Rambervillers. Ces méthodes ont l'avantage de supprimer l'hypothèse de phase minimale, contraignante et théoriquement non justifiée en sismologie. La fonction source obtenue grâce à la tricorrélation moyennée sur l'ensemble du réseau, est très similaire à celle obtenue après déconvolution par fonction de Green Empirique. Les exemples traités montrent que les méthodes développées ici sont très prometteuses et mériteraient d'être appliquées à de nombreux autres jeux de données.

Une estimation précise de la magnitude est primordiale pour établir des catalogues de sismicité fiables. L’objectif de cette thèse est de développer une méthode d’estimation de la magnitude de moment à partir de la coda des ondes crustales applicable sur les sismogrammes numériques et analogiques. Afin d’étudier les propriétés de la coda en France, nous avons réalisé une analyse fréquentielle et régionale des enveloppes de coda. Nous avons pu estimer le moment sismique M0 et la magnitude de moment Mw pour des sismogrammes numériques, mais pas pour des enregistrements sur papier pour lesquels le filtrage n’est pas possible. Nous avons donc observé les propriétés de la coda dans le domaine temporel. Nous avons déterminé un modèle empirique afin de représenter les enveloppes de coda du signal brut et obtenir une magnitude de coda Mcoda. A partir de la relation linéaire Mcoda/Mw, nous avons déterminé la magnitude de moment directement sur les enregistrements analogiques en France. / Accurate magnitude determination is necessary to establish reliable seismicity catalogs in order to assess seismic hazard. The main goal of this PhD is to develop a method for estimating moment magnitude Mw from coda waves applicable to new digital seismograms as well as to old paper records in France. In order to analyze coda waves properties in France, a study of the regional and frequency properties of coda-wave envelopes has been performed. From this spectral analysis of coda waves, we can estimate seismic moment M0 and moment magnitude Mw from digital seismograms but not from paper records for which no frequency filtering is possible. Therefore, in a second step, we have analyzed the coda-waves properties directly in the time domain. We develop an empirical model which fits the coda envelopes of the raw signal and permits to obtain a coda magnitude Mcoda. From the Mcoda/Mw relationship, we determined the moment magnitude directly from the old paper records in France.