Pruesse et Ruskey ont trouvé un code Gray pour les idéaux d'un ensemble partiellement ordonné (poset) et un algorithme récursif pour les engendrer. Dans ce mémoire, un algorithme non-récursif qui engendre la même liste d'idéaux est présenté. De plus, plusieurs autres codes Gray classiques majoritairement reliés aux posets et leurs implantations sont étudiés. Plus particulièrement, les codes Gray de Chase et de Ruskey pour les combinaisons, celui de Ruskey et Proskurowski pour les mots de Dyck et celui de Walsh pour les involutions sans point fixe sont étudiés. Le code Gray de Chase est présenté sous forme d'un programme FORTRAN. Vajnovszki et Walsh ont trouvé une implantation plus simple sans en donner une preuve formelle; une telle preuve est présentée dans ce mémoire. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Code Gray, Idéal, Ensemble partiellement ordonné (poset), Extension linéaire, Poset forêt, Algorithme, Non-récursif, Sans-boucle, Temps constant amorti (CAT).

Pruesse et Ruskey ont présenté un algorithme pour la génération de leur code Gray pour les idéaux d'un poset (ensemble partiellement ordonné) où deux idéaux adjacents diffèrent par un ou deux éléments. Leur algorithme fonctionne en temps amorti de O(n) par idéal. Squire a présenté une récurrence pour les idéaux d'un poset qui lui a permis de trouver un algorithme pour générer ces idéaux en temps amorti de O(log n) par idéal, mais pas en code Gray. Nous utilisons la récurrence de Squire pour trouver un code Gray pour les idéaux d'un poset, où deux idéaux adjacents diffèrent par un ou deux éléments. Dans le pire des cas, notre algorithme a la même complexité que celle de l'algorithme de Pruesse et Ruskey et dans les autres cas, sa complexité est meilleure que celle de leur algorithme et se rapproche de celle de l'algorithme de Squire. Squire a donné une condition pour obtenir cette complexité. Nous avons trouvé une condition moins restrictive que la sienne. Cette condition nous a permis d'améliorer la complexité de notre algorithme. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Poset, Extension linéaire, Cycle hamiltonien, Code Gray, Algorithme, Complexité.