L’utilisation des codes MDPC (Moderate Density Parity Check) quasi-cycliques dans le cryptosystème de McEliece offre un schéma de chiffrement post-quantique dont les clés ont une taille raisonnable et dont le chiffrement et le déchiffrement n’utilisent que des opérations binaires. C’est donc un bon candidat pour l’implémentation embarquée ou à bas coût.Dans ce contexte, certaines informations peuvent être exploitées pour construire des attaques par canaux cachés.Ici, le déchiffrement consiste principalement à décoder un mot de code bruité. Le décodeur utilisé est itératif et probabiliste : le nombre d’itérations de l'algorithme varie en fonction des instances et certains décodages peuvent échouer. Ces comportements ne sont pas souhaitables car ils peuvent permettre d’extraire des informations sur le secret.Une contremesure possible est de limiter le nombre d’instances de chiffrement avec les mêmes clés. Une autre façon serait de recourir à un décodage à temps constant dont la probabilité d’échec au décodage est négligeable. L’enjeu principal de cette thèse est de fournir de nouveaux outils pour analyser du comportement du décodeur pour la cryptographie.Dans un second temps, nous expliquons pourquoi l'utilisation des codes polaires n'est pas sûre pour le cryptosystème de McEliece. Pour ce faire, nous utilisons de nouvelles techniques afin de résoudre une équivalence de codes. Nous exhibons de nombreux liens entre les codes polaires et les codes de Reed-Muller et ainsi d'introduire une nouvelle famille de codes : les codes monomiaux décroissants. Ces résultats sont donc aussi d'un intérêt indépendant pour la théorie des codes. / Considering the McEliece cryptosystem using quasi-cylcic MDPC (Moderate Density Parity Check matrix) codes allows us to build a post-quantum encryption scheme with nice features. Namely, it has reasonable key sizes and both encryption and decryption are performed using binary operations. Thus, this scheme seems to be a good candidate for embedded and lightweight implementations. In this case, any information obtained through side channels can lead to an attack. In the McEliece cryptosystem, the decryption process essentially consists in decoding. As we consider the use of an iterative and probabilistic algorithm, the number of iterations needed to decode depends on the instance considered and some of it may fail to be decoded. These behaviors are not suitable because they may be used to extract information about the secrets. One countermeasure could be to bound the number of encryptions using the same key. Another solution could be to employ a constant time decoder with a negligible decoding failure probability, that is to say which is about the expected security level of the cryptosystem. The main goal of this thesis is to present new methods to analyse decoder behavior in a cryptographic context.Second, we explain why a McEliece encryption scheme based on polar code does not ensure the expected level of security. To do so, we apply new techniques to resolve the code equivalence problem. This allows us to highlight several common properties shared by Reed-Muller codes and polar codes. We introduce a new family of codes, named decreasing monomial codes, containing both Reed-Muller and polar codes. These results are also of independent interest for coding theory.

Les futures générations de réseaux sans fil posent beaucoup de défis pour la communauté de recherche. Notamment, ces réseaux doivent être en mesure de répondre, avec une certaine qualité de service, aux demandes d'un nombre important de personnes et d'objets connectés. Ce qui se traduit par des exigences assez importantes en termes de capacité. C'est dans ce cadre que les méthodes d'accès multiple non orthogonaux (NOMA) ont été introduit. Dans cette thèse, nous avons étudié et proposé une méthodes d'accès multiple basé sur la technique compute and forawrd et sur les réseaux de point (Lattice codes) tout en considérant différentes constructions de lattice. Nous avons également proposé des amélioration de l'algorithme de décodage de la méthode SCMA (Sparse code multiple access) basé sur les réseaux de points. Afin de simplifier les décodeurs multi-niveaux utilisés, nous avons proposé des expressions simplifiées de LLRs ainsi que des approximations. Finalement, nous avons étudié la construction D des lattices en utilisant les codes polaires. Cette thèse était en collaboration avec le centre de recherche de Huawei France. / Future generations of wireless networks pose many challenges for the research community. In particular, these networks must be able to respond, with a certain quality of service, to the demands of a large number of connected people and objects. This drives us into quite important requirements in terms of capacity. It is within this framework that non-orthogonal multiple access methods (NOMA) have been introduced. In this thesis, we have studied and proposed a multiple access method based on the compute and forward technique and on Lattice codes while considering different lattice constructions. We have also proposed improvements to the algorithm for decoding the Sparse code multiple access (SCMA) method based on Lattice codes. In order to simplify the multi-stage decoders used in here, we have proposed simplified expressions of LLRs as well as approximations. Finally, we studied the construction D of lattices using polar codes. This thesis was in collaboration with the research center of Huawei France.