O concreto é um material de comportamento quase-frágil na ruptura, desenvolvendo uma zona de processo de fratura relativamente grande na ponta de uma fissura principal, na qual ocorrem fenômenos complexos. Modelos de fratura discretos são adequados para estudar tais fenômenos. Neste contexto, o presente trabalho estuda diferentes modelos de fratura discreta em concreto simples, em situação de modo I puro e modo misto (modo I e modo II, simultaneamente) empregando dois modelos constitutivos da zona coesiva, um acoplado e outro desacoplado. Considerando que a malha de elementos finitos não é adaptada durante a análise, fissuras não coincidem exatamente com as superfícies reais de fratura, resultando em componentes de tração e corte nas interfaces coesivas da frente de fissuração, as quais também não coincidem com os valores reais. Tais componentes devem diminuir com a abertura da fissura. Neste trabalho é demonstrado que apenas o modelo acoplado é capaz de lidar com as componentes espúrias do vetor tensões, e que a variável-chave é o potencial plástico empregado na integração deste vetor. Os modelos apresentados são comprovados por estudos experimentais, no caso de fratura em modo I puro com testes de flexão de vigas a 3 pontos e no caso do modo misto com testes em viga com 1 entalhe e dois entalhes a 4 pontos, viga com entalhe excêntrico ensaiada a 3 pontos e placa com duplo entalhe. Parâmetros do modo II podem ser alterados em uma faixa grande sem alterar visivelmente os resultados, pelo menos nos exemplos testados. Por outro lado, a lei coesiva para metodologia das interfaces coesivas necessita de uma lei de pré e pós-pico. Para o pós-pico, três leis são utilizadas, a saber: lei linear, bi-linear e exponencial. A escolha da lei interfere tanto no comportamento de pós-pico, como no valor de carga máxima a ser alcançado. A região de pré-pico define aberturas e deslizamentos elásticos fictícios, porém necessários para metodologia das interfaces coesivas. Neste trabalho, uma equação é proposta para determinar a lei constitutiva de pré-pico, que elimina efeitos de malha tornando a análise objetiva. / Plain concrete behaves as a quasi-brittle material in rupture, developing a relatively large process zone at the crack tip. Complex phenomena occur in this zone. Discrete fracture models are indicated to study such rupture process. In this context, the present work studies different plain concrete fracture models for mode I and mixed mode (coupled mode I and II) using two constitutive models for the cohesive zone: one is a coupled model and the other is uncoupled. Considering that the finite element mesh is not adapted during the analysis, cracks do not coincide exactly with the real fracture surfaces, resulting in components of the traction vector at the cohesive zone that are not coincident with the real values either. Such components must decrease with crack opening. In this work it is demonstrated that only the coupled model is able to deal with the spurious components of the traction vector and that the key variable in this regard is the plastic-potential used in the tractions integration. The presented models are verified by experimental tests. In the case of the pure mode I, threepoint beams are used and in the case of the mixed mode three-point and four-point beams as well as double-notched plates are used. Mode II parameters can be changed in a large range without a noticeable change in results, at least for the tested examples. On the other side, the cohesive law used in the methodology needs a pre-peak and a post-peak relation. For the postpeak, three different shapes are used: linear, bi-linear and exponential. The shape has influence in the overall post-peak behavior of the body, as well as in the peak loading reached. Pre-peak relation defines the fictitious elastic opening and the sliding necessary to complete the description of the cohesive interface methodology. In this work an equation is proposed for the pre-peak constitutive law that eliminates mesh effect problems, turning the analysis objective.

O concreto é um material de comportamento quase-frágil na ruptura, desenvolvendo uma zona de processo de fratura relativamente grande na ponta de uma fissura principal, na qual ocorrem fenômenos complexos. Modelos de fratura discretos são adequados para estudar tais fenômenos. Neste contexto, o presente trabalho estuda diferentes modelos de fratura discreta em concreto simples, em situação de modo I puro e modo misto (modo I e modo II, simultaneamente) empregando dois modelos constitutivos da zona coesiva, um acoplado e outro desacoplado. Considerando que a malha de elementos finitos não é adaptada durante a análise, fissuras não coincidem exatamente com as superfícies reais de fratura, resultando em componentes de tração e corte nas interfaces coesivas da frente de fissuração, as quais também não coincidem com os valores reais. Tais componentes devem diminuir com a abertura da fissura. Neste trabalho é demonstrado que apenas o modelo acoplado é capaz de lidar com as componentes espúrias do vetor tensões, e que a variável-chave é o potencial plástico empregado na integração deste vetor. Os modelos apresentados são comprovados por estudos experimentais, no caso de fratura em modo I puro com testes de flexão de vigas a 3 pontos e no caso do modo misto com testes em viga com 1 entalhe e dois entalhes a 4 pontos, viga com entalhe excêntrico ensaiada a 3 pontos e placa com duplo entalhe. Parâmetros do modo II podem ser alterados em uma faixa grande sem alterar visivelmente os resultados, pelo menos nos exemplos testados. Por outro lado, a lei coesiva para metodologia das interfaces coesivas necessita de uma lei de pré e pós-pico. Para o pós-pico, três leis são utilizadas, a saber: lei linear, bi-linear e exponencial. A escolha da lei interfere tanto no comportamento de pós-pico, como no valor de carga máxima a ser alcançado. A região de pré-pico define aberturas e deslizamentos elásticos fictícios, porém necessários para metodologia das interfaces coesivas. Neste trabalho, uma equação é proposta para determinar a lei constitutiva de pré-pico, que elimina efeitos de malha tornando a análise objetiva. / Plain concrete behaves as a quasi-brittle material in rupture, developing a relatively large process zone at the crack tip. Complex phenomena occur in this zone. Discrete fracture models are indicated to study such rupture process. In this context, the present work studies different plain concrete fracture models for mode I and mixed mode (coupled mode I and II) using two constitutive models for the cohesive zone: one is a coupled model and the other is uncoupled. Considering that the finite element mesh is not adapted during the analysis, cracks do not coincide exactly with the real fracture surfaces, resulting in components of the traction vector at the cohesive zone that are not coincident with the real values either. Such components must decrease with crack opening. In this work it is demonstrated that only the coupled model is able to deal with the spurious components of the traction vector and that the key variable in this regard is the plastic-potential used in the tractions integration. The presented models are verified by experimental tests. In the case of the pure mode I, threepoint beams are used and in the case of the mixed mode three-point and four-point beams as well as double-notched plates are used. Mode II parameters can be changed in a large range without a noticeable change in results, at least for the tested examples. On the other side, the cohesive law used in the methodology needs a pre-peak and a post-peak relation. For the postpeak, three different shapes are used: linear, bi-linear and exponential. The shape has influence in the overall post-peak behavior of the body, as well as in the peak loading reached. Pre-peak relation defines the fictitious elastic opening and the sliding necessary to complete the description of the cohesive interface methodology. In this work an equation is proposed for the pre-peak constitutive law that eliminates mesh effect problems, turning the analysis objective.

O concreto é um material de comportamento quase-frágil na ruptura, desenvolvendo uma zona de processo de fratura relativamente grande na ponta de uma fissura principal, na qual ocorrem fenômenos complexos. Modelos de fratura discretos são adequados para estudar tais fenômenos. Neste contexto, o presente trabalho estuda diferentes modelos de fratura discreta em concreto simples, em situação de modo I puro e modo misto (modo I e modo II, simultaneamente) empregando dois modelos constitutivos da zona coesiva, um acoplado e outro desacoplado. Considerando que a malha de elementos finitos não é adaptada durante a análise, fissuras não coincidem exatamente com as superfícies reais de fratura, resultando em componentes de tração e corte nas interfaces coesivas da frente de fissuração, as quais também não coincidem com os valores reais. Tais componentes devem diminuir com a abertura da fissura. Neste trabalho é demonstrado que apenas o modelo acoplado é capaz de lidar com as componentes espúrias do vetor tensões, e que a variável-chave é o potencial plástico empregado na integração deste vetor. Os modelos apresentados são comprovados por estudos experimentais, no caso de fratura em modo I puro com testes de flexão de vigas a 3 pontos e no caso do modo misto com testes em viga com 1 entalhe e dois entalhes a 4 pontos, viga com entalhe excêntrico ensaiada a 3 pontos e placa com duplo entalhe. Parâmetros do modo II podem ser alterados em uma faixa grande sem alterar visivelmente os resultados, pelo menos nos exemplos testados. Por outro lado, a lei coesiva para metodologia das interfaces coesivas necessita de uma lei de pré e pós-pico. Para o pós-pico, três leis são utilizadas, a saber: lei linear, bi-linear e exponencial. A escolha da lei interfere tanto no comportamento de pós-pico, como no valor de carga máxima a ser alcançado. A região de pré-pico define aberturas e deslizamentos elásticos fictícios, porém necessários para metodologia das interfaces coesivas. Neste trabalho, uma equação é proposta para determinar a lei constitutiva de pré-pico, que elimina efeitos de malha tornando a análise objetiva. / Plain concrete behaves as a quasi-brittle material in rupture, developing a relatively large process zone at the crack tip. Complex phenomena occur in this zone. Discrete fracture models are indicated to study such rupture process. In this context, the present work studies different plain concrete fracture models for mode I and mixed mode (coupled mode I and II) using two constitutive models for the cohesive zone: one is a coupled model and the other is uncoupled. Considering that the finite element mesh is not adapted during the analysis, cracks do not coincide exactly with the real fracture surfaces, resulting in components of the traction vector at the cohesive zone that are not coincident with the real values either. Such components must decrease with crack opening. In this work it is demonstrated that only the coupled model is able to deal with the spurious components of the traction vector and that the key variable in this regard is the plastic-potential used in the tractions integration. The presented models are verified by experimental tests. In the case of the pure mode I, threepoint beams are used and in the case of the mixed mode three-point and four-point beams as well as double-notched plates are used. Mode II parameters can be changed in a large range without a noticeable change in results, at least for the tested examples. On the other side, the cohesive law used in the methodology needs a pre-peak and a post-peak relation. For the postpeak, three different shapes are used: linear, bi-linear and exponential. The shape has influence in the overall post-peak behavior of the body, as well as in the peak loading reached. Pre-peak relation defines the fictitious elastic opening and the sliding necessary to complete the description of the cohesive interface methodology. In this work an equation is proposed for the pre-peak constitutive law that eliminates mesh effect problems, turning the analysis objective.

Bien que la maçonnerie en pierre soit une technique de construction ancestrale,le comportement mécanique de ce type de construction reste encore aujourd’hui méconnu.En conséquence, la réglementation concernant ces ouvrages est restrictive et considèredes marges de sécurité importantes, qui conduisent à un surdimensionnement de cetype de structure. Ce projet de recherche vise à développer un code de calcul adapté à l’étudede structures maçonnées, utilisable en bureau d’études afin d’aider les ingénieurs qui nepossèdent pas d’outils adaptés aux ouvrages maçonnés sur lesquels s’appuyer.Le logiciel de calcul aux éléments discrets LMGC90 a été choisi pour sa capacité à représenterle caractère discontinu de la maçonnerie. Une loi d’interface cohésive enmode mixte (I+II) aété mise au point afin de prendre en compte l’endommagement progressif et la dissipationd’énergie associés au comportement quasi-fragile des joints de mortier. Un protocole expérimentalpermettant d’estimer l’ensemble des paramètres cohésifs et frictionnels des jointsde mortier a également été mis au point.Le modèle numérique proposé est confronté à deux essais expérimentaux menés sur desmurs sollicités en cisaillement sous deux conditions aux limites différentes. L’analyse desrésultats obtenusmet en avant l’insuffisance de la loi deMode II proposée à décrire précisémentle comportement en cisaillement dans certains cas. Des voies d’amélioration concernantla modélisation sont donc proposées, comprenant notamment l’étude précise du couplageentre l’endommagement (comportement cohésif) et le comportement frictionnel desjoints sollicités en cisaillement. / Stone masonry is an age-old constructive technique, nevertheless the mechnicalbehavior of this type of construction is still misunderstood. Consequently, standardsfor masonry structural design are very conservative and overestimate design of this kind ofstructures. Moreover, engineers cannot rely on suitable design code to assess masonry buildings.This research project aims to develop a design code suitable for structural masonrydesign to help engineers.Discrete element code LMGC90 was picked for its capacity to take into account masonrydiscontinuities. A mixed mode I+II cohesive interface law is established in order to considerprogressive damage and energy dissipation associated to quasi-brittle behaviour of mortarjoints. An experimental procedure was also carried out to estimate the whole cohesive andfrictional parameters ofmortar joints.The proposed numerical model is confronted to two experimental tests on shear masonrywalls under two different boundary conditions. The results of the analysis shows that thedeveloped model fails at reproducing precisely the shear behaviour especially when the normalstress to the joint strongly increses during the test. Thus we discuss on the Mode II law,and more specifically on the separation of frictional and cohesive behaviours which must beresponsible for the deficient results.

[pt] A fluência do concreto é um fenômeno físico complexo e apresenta características diferentes das observadas na maioria dos materiais. Apesar dos diversos estudos desenvolvidos, a compreensão desse fenômeno ainda não é completa e os modelos disponíveis na literatura para simulação numérica variam em complexidade, número de parâmetros e condições que garantem a sua aplicabilidade. Os estudos mais recentes desenvolvidos por Bažant se destacam e reportam boa concordância com resultados experimentais. Seus fundamentos são utilizados no desenvolvimento do modelo de fluência básica linear adotado neste trabalho. Dessa forma, realiza-se uma revisão da viscoelasticidade linear, na qual apresentam-se os modelos reológicos, as relações constitutivas e as principais hipóteses adotadas no estado multiaxial de tensão. Discute-se as propriedades da fluência do concreto e apresenta-se a teoria da solidificação, que tem por objetivo representar a evolução ao longo do tempo das propriedades aparentes do concreto. A partir desse estudo, adota-se um modelo de fluência básica com envelhecimento definido por cadeias de Kelvin e desenvolve-se um algoritmo para integração numérica da taxa de deformação. O modelo é implementado em um programa de elementos finitos e validado com resultados experimentais de fluência linear. Por fim, este trabalho propõe a modelagem da não linearidade da fluência do concreto com o emprego de elementos de interface coesiva. Apresenta-se uma metodologia para calibração dos parâmetros envolvidos, e compara-se a resposta do modelo com resultados experimentais de um ensaio de fluência na flexão. Os resultados obtidos numericamente mostram boa concordância com os resultados experimentais tanto para o caso de fluência linear pura quanto para o caso de fluência e dano. / [en] Concrete creep is a complex physical phenomenon and has different characteristics from those observed in most materials. Despite several studies developed, the understanding of this phenomenon is not yet complete and the models available in the literature for numerical simulation vary in complexity, number of parameters and conditions that ensure their applicability. The latest studies developed by Bazant stand out and report good agreement with experimental results. Their fundamentals are used in the development of the linear basic creep model adopted in this work. Thus, it is carried out a review of linear viscoelasticity, in which the rheological models, the constitutive relationships, and the main assumptions adopted in the multi-axial state of stress are presented. Concrete creep properties are discussed and the solidification theory is presented, aiming to represent the development over time of the apparent concrete properties. Based on this study, a basic creep model with aging defined by Kelvin chains is adopted and an algorithm for numerical integration of the strain rate is developed. The model is implemented in a finite element program and validated with experimental linear creep results. Finally, this work proposes modeling the nonlinear dependence of concrete creep with the use of cohesive interface elements. A methodology for calibrating the parameters involved is presented, and the model response is compared with the experimental results of a bending creep test. The numerically obtained results show good agreement with the experimental results for both the pure linear creep and the creep and damage.

This thesis presents the development of a new multiscale stochastic fracture mechanics modelling framework informed by in-situ X-ray Computed Tomography (X-ray CT) tests, which can be used to enhance the quality of new designs and prognosis practices for fibre reinforced composites. To reduce the empiricism and conservatism of existing methods, this PhD research systematically has tackled several challenging tasks including: (i) extension of the cohesive interface crack model to multi-phase composites in both 2D and 3D, (ii) development of a new in-house loading rig to support in-situ X-ray CT tests, (iii) reconstruction of low phase-contrast X-ray CT datasets of carbon fibre composites, (iv) integration of X-ray CT image-based models into detailed crack propagation FE modelling and (v) validation of a partially informed multiscale stochastic modelling method by direct comparison with in-situ X-ray CT tensile test results.