O objetivo deste trabalho é desenvolver um programa computacional para a análise do colapso de tensão em sistemas elétricos de potência. Esse programa identifica o ponto de colapso através de uma simulação estática do sistema, partindo de um ponto de operação inicial com um aumento programado de carga. A simulação estática calcula os pontos de operação do sistema, ao longo do aumento programado de carga, através da resolução continuada de um fluxo de carga modificado. Juntamente com as equações do balanço de potência, esse fluxo de carga modificado contém as equações algébricas que descrevem o comportamento em regime permanente dos geradores, cargas e controles do sistema. As equações das cargas são parametrizadas para simular o aumento programado de carga, e as equações resultantes do fluxo de carga modificado são resolvidas utilizando um método de continuação parametrizada. / The objective of this work is to develop a program for analysis of voltage collapse in electric power systems. This program identifies the collapse point through a static simulation of the system, starting from an initial operation point with a scheduled increase of load. The static simulation calculates the operational points of the system, along the scheduled increase of load, through continuous resolution of a modified power flow. Together with the equations of power balancing, this modified power flow contains the algebraic equations of steady state behaviour of generators, loads and controls. Load equations are parameterised to simulate the scheduled increase of load, and the resulting equations of the modified power flow are solved using the parameterised continuation method.

O objetivo deste trabalho é desenvolver um programa computacional para a análise do colapso de tensão em sistemas elétricos de potência. Esse programa identifica o ponto de colapso através de uma simulação estática do sistema, partindo de um ponto de operação inicial com um aumento programado de carga. A simulação estática calcula os pontos de operação do sistema, ao longo do aumento programado de carga, através da resolução continuada de um fluxo de carga modificado. Juntamente com as equações do balanço de potência, esse fluxo de carga modificado contém as equações algébricas que descrevem o comportamento em regime permanente dos geradores, cargas e controles do sistema. As equações das cargas são parametrizadas para simular o aumento programado de carga, e as equações resultantes do fluxo de carga modificado são resolvidas utilizando um método de continuação parametrizada. / The objective of this work is to develop a program for analysis of voltage collapse in electric power systems. This program identifies the collapse point through a static simulation of the system, starting from an initial operation point with a scheduled increase of load. The static simulation calculates the operational points of the system, along the scheduled increase of load, through continuous resolution of a modified power flow. Together with the equations of power balancing, this modified power flow contains the algebraic equations of steady state behaviour of generators, loads and controls. Load equations are parameterised to simulate the scheduled increase of load, and the resulting equations of the modified power flow are solved using the parameterised continuation method.

Nesta dissertação é aplicado o método da função Lagrangiana barreira modificada (FLBM), uma variante do método de pontos interiores, para determinação do máximo carregamento em sistemas de energia elétrica. A formulação do problema tem como restrições de igualdade as equações de balanço de potência do sistema, em sua forma parametrizada, e como restrições de desigualdade os limites de tensões nas barras e os limites de geração de potência reativa nas barras com controle de reativo. Os resultados encontrados com a técnica de otimização estática utilizada neste estudo são confrontados com os resultados obtidos com o método primal-dual barreira logarítmica. Para realização dos testes de desempenho da metodologia proposta, utilizou-se como padrão os sistemas do IEEE de 14, 57 e 118 barras. Os testes demonstraram a robustez e a eficiência do algoritmo proposto. / In this work the modified barrier Lagrangian function (MBLF) method, a variant of the interior point method. The formulation of the problem will have as constraints of equality the power system swinging equations, in a parametrized form, and as inequality constraints the voltage limits in the buses and the reactive generation limits in the buses with reactive control. The results found with the static optimization technique used in this study are confronted with the results obtained with the primal-dual barrier logarithmic method. The performance of the method is illustrated using as pattern the systems IEEE 14, 57 and 118 bars. The tests demonstrated the robustness and the efficiency of the proposed algorithm.

Nesta dissertação é aplicado o método da função Lagrangiana barreira modificada (FLBM), uma variante do método de pontos interiores, para determinação do máximo carregamento em sistemas de energia elétrica. A formulação do problema tem como restrições de igualdade as equações de balanço de potência do sistema, em sua forma parametrizada, e como restrições de desigualdade os limites de tensões nas barras e os limites de geração de potência reativa nas barras com controle de reativo. Os resultados encontrados com a técnica de otimização estática utilizada neste estudo são confrontados com os resultados obtidos com o método primal-dual barreira logarítmica. Para realização dos testes de desempenho da metodologia proposta, utilizou-se como padrão os sistemas do IEEE de 14, 57 e 118 barras. Os testes demonstraram a robustez e a eficiência do algoritmo proposto. / In this work the modified barrier Lagrangian function (MBLF) method, a variant of the interior point method. The formulation of the problem will have as constraints of equality the power system swinging equations, in a parametrized form, and as inequality constraints the voltage limits in the buses and the reactive generation limits in the buses with reactive control. The results found with the static optimization technique used in this study are confronted with the results obtained with the primal-dual barrier logarithmic method. The performance of the method is illustrated using as pattern the systems IEEE 14, 57 and 118 bars. The tests demonstrated the robustness and the efficiency of the proposed algorithm.

Nos últimos anos verificou-se um crescimento acentuado da complexidade da avaliação da segurança em Sistemas Elétricos de Potência (SEPs). O aumento das interligações, aliado à operação das redes com altos níveis de carregamento, aumenta a probabilidade de ocorrência de incidentes que podem levar o SEP à instabilidade de tensão, culminando com o colapso de tensão e grandes prejuízos à qualidade do fornecimento de energia elétrica. Neste trabalho foi proposta uma ferramenta rápida para a manutenção da segurança de SEPs no contexto da Estabilidade de Tensão (ET). Para tal, foi desenvolvida uma metodologia rápida para a análise de contingências. Selecionadas as críticas, a eliminação da criticalidade das mesmas é realizada via ações preventivas. Neste contexto, foram desenvolvidas duas abordagens para a seleção de ações preventivas. Na primeira procura-se minimizar o número de controles via técnicas de agrupamento de dados, para eliminar a criticalidade de uma contingência. Na segunda abordagem foi desenvolvida uma estratégia para obtenção de um grupo de controles para eliminar a criticalidade de todas as contingências. Ambas as abordagens baseiam-se em uma metodologia de análise de sensibilidade da margem de ET em relação aos controles preventivos que também foi proposta nesta tese. A eficácia da ferramenta foi comprovada por intermédio de simulações em um SEP. Os resultados foram bastante satisfatórios, os grupos de controles obtidos pela primeira abordagem representam um conjunto mínimo de ações preventivas para eliminar a criticalidade de uma contingência específica. Já na segunda abordagem, foi possível determinar um grupo de controles para a eliminar simultaneamente a criticalidade de todas as contingências. Como produto científico deste doutorado foram obtidas novas metodologias rápidas para a análise de segurança do SEP no contexto da ET. / The complexity of the security assessment in Electric Power Systems (EPS) has received much attention from researches in recent years. The continuous growth in the number of interconnections, allied to networks operating with high loading levels, enhance the probability of incidents that can lead the EPS to voltage instability. Voltage collapse and considerably loss of the electric supply are the principal consequences of this scenery. In this study, we propose a fast tool for supporting the EPS security, in the context of Voltage Stability (VS). To this end, a fast methodology was developed for contingency analysis. Once the critical contingencies are selected, their criticalities are eliminated through the selection of preventive actions. In this context, two approaches were developed. In the first one, we aim at minimizing eh number of controls by using clustering techniques. In this case, the principal objective is to eliminate the criticality of a contingency. In the second approach, we developed a strategy for obtaining a groups of controls in order to eliminate the criticality of all contingencies. Both approaches are based on a methodology for sensitivity analysis of the VS margin with respect to preventive controls which is also proposed in this thesis. The effectiveness of the tool was corroborated by simulations in a EPS. We found the results satisfactory, since the groups of controls achieved by the first approach represent a minimum set of preventive actions that can be taken to eliminate the criticality of a specific contingency. In the second approach, it was possible to determine a minimum group of controls that eliminate the criticality of all contingencies simultaneously. New fast methodologies for security analysis of the EPS in the context of the VS is considered the main scientific product result of this doctorate.

Até meados da década de setenta a atenção dos técnicos do setor elétrico estava voltada aos problemas advindos da chamada instabilidade de ângulo, onde perturbações mais severas, tais como curtos-circuitos, levam os sistemas a perderem estabilidade. À medida que os sistemas foram ficando mais sobrecarregados, algumas não linearidades tornaram-se mais evidentes e problemas que até então não eram observados passaram a ocorrer. Um desses problemas que passou a despertar maior atenção dos engenheiros de potência foi justamente o problema de colapso de tensão. Tal fenômeno está relacionado à incapacidade do sistema elétrico de prover o balanço entre a potência gerada e a requisitada pelas cargas, devido, principalmente, à limitada capacidade de transmissão, ou ainda, devido a um suporte de potência reativa local inadequada. Neste trabalho pretende-se avaliar o grau de impacto que uma contingência ou uma ação de controle teria sobre um sistema de potência. Para avaliar este grau de impacto pretende-se utilizar os conceitos de coerência de cargas, a partir da matriz de impedância nodal, determinando-se quais barras seriam mais influenciadas por uma certa perturbação no sistema. Quando este número de barras é elevado, indica que a contingência deveria ser classificada como mais grave do que uma contingência com margem baixa, porém de impacto local e de fácil solução. Durante o funcionamento do sistema podem ocorrer eventos que afetam as características de tensão e freqüência, causando inclusive a interrupção do fornecimento de energia. Portanto, o engenheiro de operação deve dispor de ferramentas que controlem e que permitam prever esta situação de risco e tomar medidas para evitá-las. Assim, é de extrema importância, a análise de estabilidade do sistema, a fim de em um futuro próximo, prevenir distúrbios no seu funcionamento normal. / Until the middle of the seventies the attention of the technicians of the electricity sector was focused on the problems arising from instability of the callangle, where the most severe, such as short circuits, take the systems to lose stability. As the systems were getting overloaded, some nonlinearities have become more evident and problems that were not seen until then began to occur. One such problem that has awaken the attention of power engineers was precisely the problem of voltage collapse. This phenomenon is related to the inability of the electric system to provide the balance between power generated and required by the loads, mainly due to the limited transmission capacity, or because a local reactive power support inadequate. This work aims to assess the degree of impact that a contingency or an action of control would have on a system of power. To assess the degree of impact is intended to use the concepts of consistency of loads from the nodal impedance matrix, it was determined that bars would be more influenced by a disturbance in the system. When this number of bars is high, indicates that the contingency should be classified as more serious than a contingency margin with low, but the local impact and easy solution. During operation of system events may occur that affect the characteristics of voltage and frequency, causing even the interruption of power supply. Therefore, the operating engineer should have the tools to monitor and to predict that this situation of risk and take steps to avoid them. It is therefore of extreme importance, the analysis of system stability, so that in the near future, to prevent disturbances in their normal operation.

A análise de estabilidade de tensão em tempo real exige o cálculo periódico da margem de estabilidade para um número grande de contingências. Isto motiva o desenvolvimento de técnicas rápidas para determinação da margem de estabilidade de tensão adequadas aos requisitos da operação em tempo real. Neste trabalho utiliza-se uma técnica rápida, denominada Look-Ahead, para estimar a margem de carregamento do sistema de potência. O método explora a propriedade quadrática da curva (\'lâmbda\'-V) , próximo ao ponto de bifurcação, e utiliza a informação de dois fluxos de potência e do vetor tangente para estimar com boa precisão o ponto de máximo carregamento (PMC) do sistema de potência. O método Look-Ahead estima o PMC do sistema de potência sem considerar as violações dos limites de potência reativa dos geradores. Este trabalho propõe uma nova metodologia para estimar o valor de carregamento no qual ocorre violação dos limites de potência reativa dos geradores do sistema. Essa técnica é baseada na característica aproximadamente quadrática da curva (Q-\'lâmbda\'). A metodologia proposta é mais rápida, em comparação com o fluxo de potência continuado, e calcula o PMC considerando as violações dos limites de reativos dos geradores. A eficácia do método proposto é comprovada por intermédio de vários testes com um sistema obtido a partir de uma redução do sistema sul sudeste brasileiro. / Real time voltage stability analysis requires the periodic calculation of the stability margin for a large number of contingencies. This requirement motivates the development of fast techniques to determine stability margin that are suitable for real time operation. This work uses a fast technique called Look-Ahead, to estimate power system loading margin. The method exploits the fact that close to the bifurcation point, the (\'lâmbda\'-V) curve has quadratic property, which enables a good loading margin estimate. It also uses the information of the tangent vector and two power flow results to estimate, with good precision, the power systems maximum loading point (MLP), the voltage profile at the MLP as well as the loading values for which voltage limits are violated. The Look-Ahead method estimates the power system MLP without considering generators reactive power limit violations. This dissertation proposes a new methodology to estimate the loading value at the points where generator reactive power limits are reached. This technique is based on nearly quadratic characteristic curve (Q-\'lâmbda\'). The proposed methodology is faster in comparison with continuation power flow and computes the MLP considering the violation of reactive limits of generators. To prove the effectiveness of the proposed method, several tests using the reduced brazilian south and southeast system were performed.

Neste trabalho é proposta a determinação do ponto de Máximo Carregamento (PMC) em sistemas elétricos de potência por meio do método da Função Lagrangiana Barreira Modificada (FLBM), uma variante do método de Pontos Interiores (PI). Também por meio do método da FLBM, busca-se determinar qual é a barra, para cada sistema, que apresenta a maior sensibilidade em relação ao fator de carregamento, ou seja, qual seria a primeira barra que deveria sofrer corte de carga a fim de aumentar a margem de carregamento do sistema e, assim, evitar o colapso de tensão. Para comprovação dos resultados obtidos por meio do método da FLBM utiliza-se a técnica de Análise de Sensibilidade (AS). A formulação do problema tem como restrições de igualdade as equações de balanço de potência do sistema elétrico e como restrições de desigualdade os limites de tensões nas barras, assim como os limites de geração de potência reativa nas barras com controle da referida potência. Estudos de casos foram realizados em um sistema de 3 barras e nos sistemas IEEE 14, 57, 118 e 300 barras; tais estudos demonstraram a robustez e a eficiência dos algoritmos propostos. / This work proposes the determination of the Maximum Loading Point (MLP) in electric power system via Lagrangian Modified Barrier Function (LMBF) method, a variant of Interior Point (IP). The LMBF method is also used to determine which bus, for each system, has the highest sensitivity of load factor, i.e., which bus would be the first to have load shedding in order to increase the loading margin system and thus prevent voltage collapse. To validate this approach, the Sensitivity Analysis (SA) technique was used for the confirmation of the results obtained by the LMBF method. The formulation of the problem considered the equations of power balance of the electrical system equality constraints, and the buses voltage magnitude limits, as well as the limits of reactive power control at the buses of that power inequality constraints. Case studies were conducted in a system of 3 buses and IEEE systems 14, 57, 118 and 300 buses, demonstrating the robustness and efficiency of the proposed algorithms.

A análise de estabilidade de tensão em tempo real exige o cálculo periódico da margem de estabilidade para um número grande de contingências. Isto motiva o desenvolvimento de técnicas rápidas para determinação da margem de estabilidade de tensão adequadas aos requisitos da operação em tempo real. Neste trabalho utiliza-se uma técnica rápida, denominada Look-Ahead, para estimar a margem de carregamento do sistema de potência. O método explora a propriedade quadrática da curva (\'lâmbda\'-V) , próximo ao ponto de bifurcação, e utiliza a informação de dois fluxos de potência e do vetor tangente para estimar com boa precisão o ponto de máximo carregamento (PMC) do sistema de potência. O método Look-Ahead estima o PMC do sistema de potência sem considerar as violações dos limites de potência reativa dos geradores. Este trabalho propõe uma nova metodologia para estimar o valor de carregamento no qual ocorre violação dos limites de potência reativa dos geradores do sistema. Essa técnica é baseada na característica aproximadamente quadrática da curva (Q-\'lâmbda\'). A metodologia proposta é mais rápida, em comparação com o fluxo de potência continuado, e calcula o PMC considerando as violações dos limites de reativos dos geradores. A eficácia do método proposto é comprovada por intermédio de vários testes com um sistema obtido a partir de uma redução do sistema sul sudeste brasileiro. / Real time voltage stability analysis requires the periodic calculation of the stability margin for a large number of contingencies. This requirement motivates the development of fast techniques to determine stability margin that are suitable for real time operation. This work uses a fast technique called Look-Ahead, to estimate power system loading margin. The method exploits the fact that close to the bifurcation point, the (\'lâmbda\'-V) curve has quadratic property, which enables a good loading margin estimate. It also uses the information of the tangent vector and two power flow results to estimate, with good precision, the power systems maximum loading point (MLP), the voltage profile at the MLP as well as the loading values for which voltage limits are violated. The Look-Ahead method estimates the power system MLP without considering generators reactive power limit violations. This dissertation proposes a new methodology to estimate the loading value at the points where generator reactive power limits are reached. This technique is based on nearly quadratic characteristic curve (Q-\'lâmbda\'). The proposed methodology is faster in comparison with continuation power flow and computes the MLP considering the violation of reactive limits of generators. To prove the effectiveness of the proposed method, several tests using the reduced brazilian south and southeast system were performed.

Até meados da década de setenta a atenção dos técnicos do setor elétrico estava voltada aos problemas advindos da chamada instabilidade de ângulo, onde perturbações mais severas, tais como curtos-circuitos, levam os sistemas a perderem estabilidade. À medida que os sistemas foram ficando mais sobrecarregados, algumas não linearidades tornaram-se mais evidentes e problemas que até então não eram observados passaram a ocorrer. Um desses problemas que passou a despertar maior atenção dos engenheiros de potência foi justamente o problema de colapso de tensão. Tal fenômeno está relacionado à incapacidade do sistema elétrico de prover o balanço entre a potência gerada e a requisitada pelas cargas, devido, principalmente, à limitada capacidade de transmissão, ou ainda, devido a um suporte de potência reativa local inadequada. Neste trabalho pretende-se avaliar o grau de impacto que uma contingência ou uma ação de controle teria sobre um sistema de potência. Para avaliar este grau de impacto pretende-se utilizar os conceitos de coerência de cargas, a partir da matriz de impedância nodal, determinando-se quais barras seriam mais influenciadas por uma certa perturbação no sistema. Quando este número de barras é elevado, indica que a contingência deveria ser classificada como mais grave do que uma contingência com margem baixa, porém de impacto local e de fácil solução. Durante o funcionamento do sistema podem ocorrer eventos que afetam as características de tensão e freqüência, causando inclusive a interrupção do fornecimento de energia. Portanto, o engenheiro de operação deve dispor de ferramentas que controlem e que permitam prever esta situação de risco e tomar medidas para evitá-las. Assim, é de extrema importância, a análise de estabilidade do sistema, a fim de em um futuro próximo, prevenir distúrbios no seu funcionamento normal. / Until the middle of the seventies the attention of the technicians of the electricity sector was focused on the problems arising from instability of the callangle, where the most severe, such as short circuits, take the systems to lose stability. As the systems were getting overloaded, some nonlinearities have become more evident and problems that were not seen until then began to occur. One such problem that has awaken the attention of power engineers was precisely the problem of voltage collapse. This phenomenon is related to the inability of the electric system to provide the balance between power generated and required by the loads, mainly due to the limited transmission capacity, or because a local reactive power support inadequate. This work aims to assess the degree of impact that a contingency or an action of control would have on a system of power. To assess the degree of impact is intended to use the concepts of consistency of loads from the nodal impedance matrix, it was determined that bars would be more influenced by a disturbance in the system. When this number of bars is high, indicates that the contingency should be classified as more serious than a contingency margin with low, but the local impact and easy solution. During operation of system events may occur that affect the characteristics of voltage and frequency, causing even the interruption of power supply. Therefore, the operating engineer should have the tools to monitor and to predict that this situation of risk and take steps to avoid them. It is therefore of extreme importance, the analysis of system stability, so that in the near future, to prevent disturbances in their normal operation.