Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1484760 bytes, checksum: 5c7fe2297276b2f7b61da870afdcdd22 (MD5) Previous issue date: 2012-08-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work are introduced the concepts of involutive affine and projective varieties. Taking into account that every projective variety in P2n-1 has dimension greater than or equal to n-1 and that every hypersurface is involutive, we put our focus on the study of involutive curves in P3, noting that a curve in P3 contained in a plane will be involutive if and only if it is a union of lines passing through the point associated to the suported by plane the correspondence between points and planes determined by the standard symplectic form in P3. We started using the Poisson bracelete invariance of the definition ideal of a varity criterion to determine the involutive lines and conics in P3. Moreover, we exhibit a family of involutive twisted curves. Finally, having in mind that the parameters spaces for involutive lines and conics are 3 and 5 dimensional spaces, respectively. We find how many involutive lines and conic meet 3 and 5 given lines in P3, respectively. / Neste trabalho são introduzidos os conceitos de variedades involutiva afim e projetiva. Tendo em consideração que toda variedade projetiva em P2n-1 tem dimensão maior ou igual a n-1 e que toda hipersuperfície é involutiva, colocamos nosso foco no estudo das curvas involutivas em P3, destacando que uma curva em P3 contida em um plano será involutiva se, e somente, se for uma união de retas passando pelo ponto associado ao plano suporte, pela correspondência entre planos e pontos determinada pela forma simplética padrão em P3. Começamos utilizando o critério da invariância do ideal de definição da variedade sob o colchete de Poisson para determinar as retas e cônicas involutivas em P3. Em seguida, exibimos famílias de cúbicas reversas involutivas. Finalmente, tendo em consideração que os espaços de parâmetros determinados para retas e cônicas involutivas tem dimensão 3 e 5, respectivamente, discutimos o problema de determinar quantas retas (resp. cônicas) involutivas encontram simultaneamente 3 (resp. 5) retas dadas em P3.