Pratiquement toutes les chambres de combustion présentent des instabilités. Par conséquent, il est nécessaire de mieux les comprendre afin de les contrôler. Une possibilité est de simuler l’écoulement réactif à l’intérieur d’une chambre de combustion grâce à la Simulation aux Grandes Echelles (SGE). Cependant la SGE est très coûteuse en terme de capacité de calcul. Une autre possibilité est de réduire la complexité du problème à une simple équation d’onde thermoacoustique (équation dite de Helmholtz), qui peut être résolue en fréquence comme un problème aux valeurs propres. Le couplage entre l’acoustique et la flamme est alors prise en compte au travers des modèles appropriés. Le principal problème de cette méthode est qu’elle repose sur l’hypothèse d’un nombre de Mach nul. Tous les phénomènes liés à l’écoulement moyen sont donc négligés. La présente thèse propose une nouvelle stratégie pour prendre en compte certains effets de l’écoulement dans un contexte à Mach nul. Dans une première partie, la manière la plus judicieuse d’imposer un élément présentant un écoulement très rapide est étudiée. La seconde partie se focalise sur le couplage entre l’acoustique et les hétérogénéités de température qui sont générées par la flamme et naturellement convectées par l’écoulement moyen. Ce phénomène est important car il est responsable du bruit indirect de combustion qui peut conduire à une instabilité thermoacoustique. Un nouveau type de condition limite (DECBC) est proposé afin de prendre en compte ce mécanisme dans un contexte de résolution de l’équation de Helmholtz à Mach nul. Dans la dernière partie, une chambre de combustion aéronautique présentant une instabilité mixte acoustique/entropique est étudiée. Le bénéfice des méthodes développées dans la présente thèse est testé et comparé à des calculs avec la SGE. Il est montré que les calculs avec un solveur de Helmholtz peuvent reproduire une instabilité de combustion complexe, et que cet outil s’avère avoir le potentiel pour prédire les instabilités afin de concevoir de nouvelles chambres de combustion. / Virtually all combustion chambers are subject to instabilities. Consequently there is a need to better understand them so as to control them. A possibility is to simulate the reactive flow within a combustor with the Large-Eddy Simulation (LES) method. However LES results come at a tremendous computational cost. Another route is to reduce the complexity of the problem to a simple thermoacoustic Helmholtz wave equation, which can be solved in the frequency domain as an eigenvalue problem. The coupling between the flame and the acoustics is then taken into account via proper models. The main drawback of this latter methodology is that it relies on the zero-Mach number assumption. Hence all phenomena inherent to mean flow effects are neglected. The present thesis aims to provide a novel strategy to introduce back some mean flow effects within the zero-Mach number framework. In a first part, the proper way to impose high-speed elements such as a turbine is investigated. The second part focuses on the coupling between acoustics and temperature heterogeneities that are naturally generated at the flame and convected downstream by the flow. Such phenomenon is important because it is responsible for indirect combustion noise that may drive a thermoacoustic instability. A Delayed Entropy Coupled Boundary Condition (DECBC) is then derived in order to account for this latter mechanism in the framework of a Helmholtz solver where the baseline flow is assumed at rest. In the last part, a realistic aero-engine combustor that features a mixed acoustic/entropy instability is studied. The methodology developed in the present thesis is tested and compared to LES computations. It is shown that computations with the Helmholtz solver can reproduce a complex combustion instability, and that this latter methodology is a potential tool to design new combustors so as to predict and avoid combustion instabilities.

Les instabilités de combustion induites par le couplage combustion-acoustique se produisent dans de nombreux systèmes industriels et domestiques tels que les chaudières, les turbines à gaz et les moteurs de fusée. Ces instabilités se traduisent par des fluctuations de pression et un dégagement de chaleur qui peuvent provoquer une défaillance mécanique ou des dégâts désastreux dans certains cas extrêmes. Ces phénomènes ont été largement étudiés par le passé, et les mécanismes responsables du couplage ont déjà été identifiés. Cependant, il apparaît que la plupart des systèmes se comportent différemment lors du démarrage à froid ou en régime permanent. Le couplage entre la température des parois et les instabilités de combustion reste encore méconnu et n’a pas été étudié en détail jusqu’à présent. Dans le cadre de ces travaux de thèse, on s’intéresse à ce mécanisme. Ces travaux présentent une étude expérimentale des instabilités de combustion pour une flamme laminaire de pré-mélange stabilisée sur un brûleur à fente. Pour certaines conditions de fonctionnement, le système présente un mode instable autour du mode de Helmholtz du brûleur. Il est démontré que l’instabilité peut être contrôlée, et même supprimée, en changeant uniquement la température de la surface du brûleur. Une analyse de stabilité linéaire peut être mise en œuvre afin d’identifier les paramètres jouant un rôle dans les mécanismes d’instabilité, et il est possible de modéliser analytiquement les phénomènes observés expérimentalement. Des études expérimentales détaillées de différents processus élémentaires impliqués dans le couplage thermo-acoustique ont été menées pour évaluer la sensibilité de ces paramètres à la température de la paroi. Enfin un modèle théorique du couplage entre le transfert de chaleur instationnaire à la paroi et la fluctuation du pied de flamme a été proposé. Par ailleurs, d’autres mesures expérimentales ont permis de comprendre les mécanismes physiques responsables de la dépendance de la réponse de la flamme à la température de paroi. / Combustion instabilities, induced by the resonant coupling of acoustics and combustion occur in many practical systems such as domestic boilers, gas turbine and rocket engines. They produce pressure and heat release fluctuations that in some extreme cases can provoke mechanical failure or catastrophic damage. These phenomena have been extensively studied in the past, and the basic driving and coupling mechanisms have already been identified. However, it is well known that most systems behave differently at cold start and in the permanent regime and the coupling between the temperature of the solid material and combustion instabilities still remains unclear. The aim of this thesis is to study this mechanism. This work presents an experimental investigation of combustion instabilities for a laminar premixed flame stabilized on a slot burner with controlled wall temperature. For certain operating conditions, the system exhibits a combustion instability locked on the Helmholtz mode of the burner. It is shown that this instability can be controlled and even suppressed by changing solely the temperature of the burner rim. A linear stability analysis is used to identify the parameters playing a role in the resonant coupling and retrieves the features observed experimentally. Detailed experimental studies of the different elementary processes involved in the thermo-acoustic coupling are used to evaluate the sensitivity of these parameters to the wall temperature. Finally a theoretical model of unsteady heat transfer from the flame root to the burner-rim and detailed experimental measurements permit to establish the physical mechanism for the temperature dependance on the flame response.