Le but de cette thèse est d'étendre l'état de l'art par des contributions sur le comportement collectif d'un groupe de robots volants, à savoir des quadrirotors UAV. Afin de pouvoir sûrement naviguer dans un environnement, ces derniers peuvent se reposer uniquement sur leurs capacités à bord et non sur des systèmes centralisés (e.g., Vicon ou GPS). Nous réalisons cet objectif en offrant une possible solution aux problèmes de contrôle en formation et de localisation à partir de mesures à bord et via une communication locale. Nous abordons ces problèmes exploitant différents concepts provenant de la théorie des graphes algébriques et de la théorie de la rigidité. Cela nous permet de résoudre ces problèmes de façon décentralisée et de proposer des algorithmes décentralisés capables de prendre en compte également des limites sensorielles classiques. Les capacités embarquées que nous avons mentionnées plus tôt sont représentées par une caméra monoculaire et une centrale inertielle (IMU) auxquelles s'ajoute la capacité de chaque robot à communiquer (par RF) avec certains de ses voisins. Cela est dû au fait que l'IMU et la caméra représentent une possible configuration économique et légère pour la navigation et la localisation autonome d'un quadrirotor UAV. / The aim of this Thesis is to give contributions to the state of the art on the collective behavior of a group of flying robots, specifically quadrotor UAVs, which can only rely on their onboard capabilities and not on a centralized system (e.g., Vicon or GPS) in order to safely navigate in the environment. We achieve this goal by giving a possible solution to the problems of formation control and localization from onboard sensing and local communication. We tackle these problems exploiting mainly concepts from algebraic graph theory and the so-called theory of rigidity. This allows us to solve these problems in a decentralized fashion, and propose decentralized algorithms able to also take into account some typical sensory limitations. The onboard capabilities we referred to above are represented by an onboard monocular camera and an inertial measurement unit (IMU) in addition to the capability of each robot to communicate (through RF) with some of its neighbors. This is due to the fact that an IMU and a camera represent a possible minimal, lightweight and inexpensive configuration for the autonomous localization and navigation of a quadrotor UAV.

La problématique étudiée dans cette thèse concerne le guidage en formation d’une flotte de robots mobiles en environnement naturel. L’objectif poursuivi par les robots est de suivre une trajectoire connue (totalement ou partiellement) en se coordonnant avec les autres robots pour maintenir une formation décrite comme un ensemble de distances désirées entre les véhicules. Le contexte d’évolution en environnement naturel doit être pris en compte par les effets qu’il induit sur le déplacement des robots. En effet, les conditions d’adhérence sont variables et créent des glissements significatifs des roues sur le sol. Ces glissements n’étant pas directement mesurables, un observateur est mis en place, permettant d’obtenir une estimation de leur valeur. Les glissements sont alors intégrés au modèle d’évolution, décrivant ainsi un modèle cinématique étendu. En s’appuyant sur ce modèle, des lois de commande adaptatives sur l’angle de braquage et la vitesse d’avance d’un robot sont alors conçues indépendamment, asservissant respectivement son écart latéral à la trajectoire et l’interdistance curviligne de ce robot à une cible. Dans un second temps, ces lois de commande sont enrichies par un algorithme prédictif, permettant de prendre en compte le comportement de réponse des actionneurs et ainsi d’éviter les erreurs conséquentes aux retards de la réponse du système aux commandes. À partir de la loi de commande élémentaire en vitesse permettant d’assurer un asservissement précis d’un robot par rapport à une cible, une stratégie de commande globale au niveau de la flotte est établie. Celle-ci décline l’objectif de maintien de la formation en consigne d’asservissement désiré pour chaque robot. La stratégie de commande bidirectionnelle conçue stipule que chaque robot définit deux cibles que sont le robot immédiatement précédent et le robot immédiatement suivant dans la formation. La commande de vitesse de chaque robot de la formation est obtenue par une combinaison linéaire des vitesses calculées par la commande élémentaire par rapport à chacune des cibles. L’utilisation de coefficients de combinaison constants au sein de la flotte permet de prouver la stabilité de la commande en formation, puis la définition de coefficients variables est envisagée pour adapter en temps réel le comportement de la flotte. La formation peut en effet être amenée à évoluer, notamment en fonction des impératifs de sécurisation des véhicules. Pour répondre à ce besoin, chaque robot estime en temps réel une distance d’arrêt minimale en cas d’urgence et des trajectoires d’urgence pour l’évitement du robot précédent. D’après la configuration de la formation et les comportements d’urgence calculés, les distances désirées au sein de la flotte peuvent alors être modifiées en ligne afin de décrire une configuration sûre de la formation. / This thesis focuses on the issue of the control of a formation of wheeled mobile robots travelling in off-road conditions. The goal of the application is to follow a reference trajectory (entirely or partially) known beforehand. Each robot of the fleet has to track this trajectory while coordinating its motion with the other robots in order to maintain a formation described as a set of desired distances between vehicles. The off-road context has to be considered thoroughly as it creates perturbations in the motion of the robots. The contact of the tire on an irregular and slippery ground induces significant slipping and skidding. These phenomena are hardly measurable with direct sensors, therefore an observer is set up in order to get an estimation of their value. The skidding effect is included in the evolution of each robot as a side-slip angle, thus creating an extended kinematic model of evolution. From this model, adaptive control laws on steering angle and velocity for each robot are designed independently. These permit to control respectively the lateral distance to the trajectory and the curvilinear interdistance of the robot to a target. Predictive control techniques lead then to extend these control laws in order to account for the actuators behavior so that positioning errors due to the delay of the robot response to the commands are cancelled. The elementary control law on the velocity control ensures an accurate longitudinal positioning of a robot with respect to a target. It serves as a base for a global fleet control strategy which declines the overall formation maintaining goal in local positioning objective for each robot. A bidirectionnal control strategy is designed, in which each robot defines 2 targets, the immediate preceding and following robot in the fleet. The velocity control of a robot is finally defined as a linear combination of the two velocity commands obtained by the elementary control law for each target. The linear combination parameters are investigated, first defining constant parameters for which the stability of the formation is proved through Lyapunov techniques, then considering the effect of variable coefficients in order to adapt in real time the overall behavior of the formation. The formation configuration can indeed be prone to evolve, for application purposes and to guarantee the security of the robots. To fulfill this latter requirement, each robot of the fleet estimates in real time a minimal stopping distance in case of emergency and two avoidance trajectories to get around the preceding vehicle if this one suddenly stops. Given the initial configuration of the formation and the emergency behaviors calculated, the desired distances between the robots can be adapted so that the new configuration thus described ensures the security of each and every robot of the formation against potential collisions.