A cossimulação de teores em depósitos multivariados complexos com mais de três variáveis envolvidas, quando realizada por métodos clássicos, é extremamente trabalhosa e acaba por gerar resultados que precisam de ajuste posterior, principalmente com relação ao fechamento da soma dos teores nos blocos ou faixas granulométricas de interesse. A necessidade de ajustes posteriores, aliada à falta de praticidade destes métodos, motiva a busca por soluções alternativas que gerem resultados tão ou mais precisos e, sejam mais facilmente implementáveis no dia a dia da indústria mineira. Nesta tese foi analisada a viabilidade de aplicação de cinco combinações de métodos como alternativa aos métodos clássicos: a simulação individual pelo método de bandas rotativas de cada uma das variáveis, em suporte de pontos posteriormente reblocados (combinação 1); a simulação das transformações ilrs, também pelo métodos de bandas rotativas, de forma individual e em suporte de pontos posteriormente reblocados (combinação 2); a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs (combinação 3); a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs das ilrs, com a utilização da variável artificial Resto, também utilizada nas combinações 1,2 e 3 (combinação 4) e; a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs das ilrs, com a operação de fechamento (combinação 5). Para aplicação da metodologia proposta foram simulados os teores das variáveis Alap, Fe, Si e Ti, retidas na faixa 14#, para um depósito de bauxita do norte do Brasil. Os resultados obtidos em todas as combinações foram analisados com relação ao grau de reprodução das características estatísticas e de continuidade espacial, reprodução das somas dos teores dos dados originais também na faixa simulada e a reprodução das correlações, ou reprodução da ausência de correlações, também nos cenários simulados. Após a análise dos resultados obtidos, se pode concluir que todas as combinações testadas são passíveis de utilização, no entanto, somente as combinações quatro e cinco proveem uma solução acabada para o problema em questão. Isto se deve ao fato de estas duas combinaões de métodos serem as únicas que combinaram: a decomposição MAF, para descorrelacionar as variáveis, simular cada uma de modo independente das demais e mesmo assim garantir a reprodução das correações no final do processo; a transformação ilr, que, por considerar as amostras como composições pertencentes ao espaço de soma restrita e constante, Simplex, garante que a soma dos teores esteja garantida nos resultados das simulações; e, a simulação diretamente em suporte de blocos, que foi incluída por evitar que um grande número de pontos precise ser simulado e posteriormente ajustado para o suporte de blocos, dando agilidade ao processo. A combinação cinco se mostrou ainda mais vantajosa por não fazer uso da variável artificial Resto, o que diminui o número de variáveis a serem efetivamente simuladas. Apesar das vantagens apontadas, é inegável que o usuário precisa conhecer e estar atento à sequência em que as transformações devem ser aplicadas sobre os dados originais. / Cossimulation of complex multivariate deposits with more than three variables involved, when performed by classical methods, is extremely labor intensive and ultimately generate results that need further adjustment, especially with respect to the closing of the sum of the attributes of interest. The need for further adjustments, together with the difficulties in practical implementation of these methods, motivates the search for alternative solutions that generate results as or more accurate and which can be more easily implementable at the mining industry. This thesis analyzed the feasibility of five combinations of methods as an alternative to the classical ones: individual simulation by turning bands method, each variable at a time, in subsequent block support adjustment (combination 1); the simulation of ILRs transformations, also using the turning bands method, individually and followed by the block support correction (combination 2); the directly block simulation of MAFs factors (combination 3); direct block simulation of MAFs factors of ILRs with the use of artificial variable “Resto” also used in combinations 1,2 and 3 (combination 4) and direct block simulation of MAFs factors of ILRs with the closing operation (combination 5). To apply the proposed methodology, the following variables from a large bauxite deposit were chosen: mass retained at 14 # sieve, Alap, Fe, Si and Ti were simulated. The results obtained in all combinations were analyzed with respect to the level of reproduction of statistical characteristics and spatial continuity, reproduction of the sums of the grades of the original data also in the simulated scenarios, allied to variables cross-correlation reproduction in the simulated scenarios. The results lead to conclude that all tested combinations are amenable to use, however, only the 4 and 5 combinations provide a finished solution to the problem in question. The MAF decomposition was used to decorrelate the variables and so each one of those could be independently simulated, and the maintenance of correlations after the procces was assured, and the ilr transformation was included in both combinations 4 and 5 to provide results with constant sums of the grades in the sieve of interest. These two combinations guarantee the maintenance of the grades closed sum and correlations reproduction in simulated scenarios, and, still are computationally efficient as the block simulation was used to avoid the simulation of a large amount of points that need to be post processed. The last workflow proved to be even more advantageous for not using an artificial variable Resto, which reduces the number of variables to be effectively simulated. Despite of these advantages, it is undeniable that the user needs to know and to be aware of the sequence in which transformation should be applied to the original data.

A cossimulação de teores em depósitos multivariados complexos com mais de três variáveis envolvidas, quando realizada por métodos clássicos, é extremamente trabalhosa e acaba por gerar resultados que precisam de ajuste posterior, principalmente com relação ao fechamento da soma dos teores nos blocos ou faixas granulométricas de interesse. A necessidade de ajustes posteriores, aliada à falta de praticidade destes métodos, motiva a busca por soluções alternativas que gerem resultados tão ou mais precisos e, sejam mais facilmente implementáveis no dia a dia da indústria mineira. Nesta tese foi analisada a viabilidade de aplicação de cinco combinações de métodos como alternativa aos métodos clássicos: a simulação individual pelo método de bandas rotativas de cada uma das variáveis, em suporte de pontos posteriormente reblocados (combinação 1); a simulação das transformações ilrs, também pelo métodos de bandas rotativas, de forma individual e em suporte de pontos posteriormente reblocados (combinação 2); a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs (combinação 3); a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs das ilrs, com a utilização da variável artificial Resto, também utilizada nas combinações 1,2 e 3 (combinação 4) e; a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs das ilrs, com a operação de fechamento (combinação 5). Para aplicação da metodologia proposta foram simulados os teores das variáveis Alap, Fe, Si e Ti, retidas na faixa 14#, para um depósito de bauxita do norte do Brasil. Os resultados obtidos em todas as combinações foram analisados com relação ao grau de reprodução das características estatísticas e de continuidade espacial, reprodução das somas dos teores dos dados originais também na faixa simulada e a reprodução das correlações, ou reprodução da ausência de correlações, também nos cenários simulados. Após a análise dos resultados obtidos, se pode concluir que todas as combinações testadas são passíveis de utilização, no entanto, somente as combinações quatro e cinco proveem uma solução acabada para o problema em questão. Isto se deve ao fato de estas duas combinaões de métodos serem as únicas que combinaram: a decomposição MAF, para descorrelacionar as variáveis, simular cada uma de modo independente das demais e mesmo assim garantir a reprodução das correações no final do processo; a transformação ilr, que, por considerar as amostras como composições pertencentes ao espaço de soma restrita e constante, Simplex, garante que a soma dos teores esteja garantida nos resultados das simulações; e, a simulação diretamente em suporte de blocos, que foi incluída por evitar que um grande número de pontos precise ser simulado e posteriormente ajustado para o suporte de blocos, dando agilidade ao processo. A combinação cinco se mostrou ainda mais vantajosa por não fazer uso da variável artificial Resto, o que diminui o número de variáveis a serem efetivamente simuladas. Apesar das vantagens apontadas, é inegável que o usuário precisa conhecer e estar atento à sequência em que as transformações devem ser aplicadas sobre os dados originais. / Cossimulation of complex multivariate deposits with more than three variables involved, when performed by classical methods, is extremely labor intensive and ultimately generate results that need further adjustment, especially with respect to the closing of the sum of the attributes of interest. The need for further adjustments, together with the difficulties in practical implementation of these methods, motivates the search for alternative solutions that generate results as or more accurate and which can be more easily implementable at the mining industry. This thesis analyzed the feasibility of five combinations of methods as an alternative to the classical ones: individual simulation by turning bands method, each variable at a time, in subsequent block support adjustment (combination 1); the simulation of ILRs transformations, also using the turning bands method, individually and followed by the block support correction (combination 2); the directly block simulation of MAFs factors (combination 3); direct block simulation of MAFs factors of ILRs with the use of artificial variable “Resto” also used in combinations 1,2 and 3 (combination 4) and direct block simulation of MAFs factors of ILRs with the closing operation (combination 5). To apply the proposed methodology, the following variables from a large bauxite deposit were chosen: mass retained at 14 # sieve, Alap, Fe, Si and Ti were simulated. The results obtained in all combinations were analyzed with respect to the level of reproduction of statistical characteristics and spatial continuity, reproduction of the sums of the grades of the original data also in the simulated scenarios, allied to variables cross-correlation reproduction in the simulated scenarios. The results lead to conclude that all tested combinations are amenable to use, however, only the 4 and 5 combinations provide a finished solution to the problem in question. The MAF decomposition was used to decorrelate the variables and so each one of those could be independently simulated, and the maintenance of correlations after the procces was assured, and the ilr transformation was included in both combinations 4 and 5 to provide results with constant sums of the grades in the sieve of interest. These two combinations guarantee the maintenance of the grades closed sum and correlations reproduction in simulated scenarios, and, still are computationally efficient as the block simulation was used to avoid the simulation of a large amount of points that need to be post processed. The last workflow proved to be even more advantageous for not using an artificial variable Resto, which reduces the number of variables to be effectively simulated. Despite of these advantages, it is undeniable that the user needs to know and to be aware of the sequence in which transformation should be applied to the original data.

A cossimulação de teores em depósitos multivariados complexos com mais de três variáveis envolvidas, quando realizada por métodos clássicos, é extremamente trabalhosa e acaba por gerar resultados que precisam de ajuste posterior, principalmente com relação ao fechamento da soma dos teores nos blocos ou faixas granulométricas de interesse. A necessidade de ajustes posteriores, aliada à falta de praticidade destes métodos, motiva a busca por soluções alternativas que gerem resultados tão ou mais precisos e, sejam mais facilmente implementáveis no dia a dia da indústria mineira. Nesta tese foi analisada a viabilidade de aplicação de cinco combinações de métodos como alternativa aos métodos clássicos: a simulação individual pelo método de bandas rotativas de cada uma das variáveis, em suporte de pontos posteriormente reblocados (combinação 1); a simulação das transformações ilrs, também pelo métodos de bandas rotativas, de forma individual e em suporte de pontos posteriormente reblocados (combinação 2); a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs (combinação 3); a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs das ilrs, com a utilização da variável artificial Resto, também utilizada nas combinações 1,2 e 3 (combinação 4) e; a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs das ilrs, com a operação de fechamento (combinação 5). Para aplicação da metodologia proposta foram simulados os teores das variáveis Alap, Fe, Si e Ti, retidas na faixa 14#, para um depósito de bauxita do norte do Brasil. Os resultados obtidos em todas as combinações foram analisados com relação ao grau de reprodução das características estatísticas e de continuidade espacial, reprodução das somas dos teores dos dados originais também na faixa simulada e a reprodução das correlações, ou reprodução da ausência de correlações, também nos cenários simulados. Após a análise dos resultados obtidos, se pode concluir que todas as combinações testadas são passíveis de utilização, no entanto, somente as combinações quatro e cinco proveem uma solução acabada para o problema em questão. Isto se deve ao fato de estas duas combinaões de métodos serem as únicas que combinaram: a decomposição MAF, para descorrelacionar as variáveis, simular cada uma de modo independente das demais e mesmo assim garantir a reprodução das correações no final do processo; a transformação ilr, que, por considerar as amostras como composições pertencentes ao espaço de soma restrita e constante, Simplex, garante que a soma dos teores esteja garantida nos resultados das simulações; e, a simulação diretamente em suporte de blocos, que foi incluída por evitar que um grande número de pontos precise ser simulado e posteriormente ajustado para o suporte de blocos, dando agilidade ao processo. A combinação cinco se mostrou ainda mais vantajosa por não fazer uso da variável artificial Resto, o que diminui o número de variáveis a serem efetivamente simuladas. Apesar das vantagens apontadas, é inegável que o usuário precisa conhecer e estar atento à sequência em que as transformações devem ser aplicadas sobre os dados originais. / Cossimulation of complex multivariate deposits with more than three variables involved, when performed by classical methods, is extremely labor intensive and ultimately generate results that need further adjustment, especially with respect to the closing of the sum of the attributes of interest. The need for further adjustments, together with the difficulties in practical implementation of these methods, motivates the search for alternative solutions that generate results as or more accurate and which can be more easily implementable at the mining industry. This thesis analyzed the feasibility of five combinations of methods as an alternative to the classical ones: individual simulation by turning bands method, each variable at a time, in subsequent block support adjustment (combination 1); the simulation of ILRs transformations, also using the turning bands method, individually and followed by the block support correction (combination 2); the directly block simulation of MAFs factors (combination 3); direct block simulation of MAFs factors of ILRs with the use of artificial variable “Resto” also used in combinations 1,2 and 3 (combination 4) and direct block simulation of MAFs factors of ILRs with the closing operation (combination 5). To apply the proposed methodology, the following variables from a large bauxite deposit were chosen: mass retained at 14 # sieve, Alap, Fe, Si and Ti were simulated. The results obtained in all combinations were analyzed with respect to the level of reproduction of statistical characteristics and spatial continuity, reproduction of the sums of the grades of the original data also in the simulated scenarios, allied to variables cross-correlation reproduction in the simulated scenarios. The results lead to conclude that all tested combinations are amenable to use, however, only the 4 and 5 combinations provide a finished solution to the problem in question. The MAF decomposition was used to decorrelate the variables and so each one of those could be independently simulated, and the maintenance of correlations after the procces was assured, and the ilr transformation was included in both combinations 4 and 5 to provide results with constant sums of the grades in the sieve of interest. These two combinations guarantee the maintenance of the grades closed sum and correlations reproduction in simulated scenarios, and, still are computationally efficient as the block simulation was used to avoid the simulation of a large amount of points that need to be post processed. The last workflow proved to be even more advantageous for not using an artificial variable Resto, which reduces the number of variables to be effectively simulated. Despite of these advantages, it is undeniable that the user needs to know and to be aware of the sequence in which transformation should be applied to the original data.