Cette thèse introduit le concept de comportement géométrique d'un assemblage mécanique. Cette notion permet de rendre compte du caractère assemblable ou mobile d'un mécanisme sous la forme d'un système de relations algébriques entre les paramètres géométriques permettant de le décrire. Dans un premier temps, cette thèse montre l'intérêt de ce concept pour traiter des problèmes faisant intervenir plusieurs effets physiques et plusieurs scénarios d'utilisation. Ce chapitre est appliqué à l'étude de l'assemblabilité d'un treillis pyramidal de conception à 4 barres décrit par un modèle géométrique non cartésien issu de la littérature. Dans un second temps, après avoir constaté le manque de modèles adaptés permettant de représenter des mécanismes mobiles, ce travail en propose un non cartésien. Il détaille aussi une méthode de mise en équation afin de traduire la mobilité d'un mécanisme. Une application de ce modèle et de la méthode est également faite. Elle permet de résoudre localement le problème de la mobilité d'un mécanisme de Bennett. Enfin, la dernière partie de ce travail expose une solution pour associer et comparer deux objets décrits par des représentations non cartésiennes. Cette technique est utile pour comparer deux états physiques du même objet utilisé dans différents scénarios pour assurer le suivi d'une exigence géométrique. Elle peut également être utilisée pour associer des objets réels et des objets idéalisés pour traiter des problèmes de tolérancement

Cette thèse introduit le concept de comportement géométrique d'un assemblage mécanique. Cette notion permet de rendre compte du caractère assemblable ou mobile d'un mécanisme sous la forme d'un système de relations algébriques entre les paramètres géométriques permettant de le décrire. Dans un premier temps, cette thèse montre l'intérêt de ce concept pour traiter des problèmes faisant intervenir plusieurs effets physiques et plusieurs scénarios d'utilisation. Ce chapitre est appliqué à l'étude de l'assemblabilité d'un treillis pyramidal de conception à 4 barres décrit par un modèle géométrique non cartésien issu de la littérature. Dans un second temps, après avoir constaté le manque de modèles adaptés permettant de représenter des mécanismes mobiles, ce travail en propose un non cartésien. Il détaille aussi une méthode de mise en équation afin de traduire la mobilité d'un mécanisme. Une application de ce modèle et de la méthode est également faite. Elle permet de résoudre localement le problème de la mobilité d'un mécanisme de Bennett. Enfin, la dernière partie de ce travail expose une solution pour associer et comparer deux objets décrits par des représentations non cartésiennes. Cette technique est utile pour comparer deux états physiques du même objet utilisé dans différents scénarios pour assurer le suivi d'une exigence géométrique. Elle peut également être utilisée pour associer des objets réels et des objets idéalisés pour traiter des problèmes de tolérancement / This thesis introduces the concept of geometrical behavior of mechanical assembly. The geometrical behavior is constituted by a set of algebraic relations that translate the assemblability or mobility conditions of a product. It is expressed thanks to a specific geometrical model for the early phases of product design. Firstly, this work shows the interest of the geometrical behavior to tackle multi-physics problems at the early stages of product design. This part is illustrated on a ten bar pyramid subjected to mechanical and thermal strains. Secondly, this thesis proposes a coordinate free geometrical model dedicated to the representation of mobile mechanisms. This part also indicates a technique to express the mobility conditions of a loop as mathematical equations. An application of these model and technique is proposed to express the geometrical behavior of the Bennett mechanism. Finally, this work exposes a solution to associate and compare two objects described in the above-mentioned coordinate free model. This technique is useful to compare two states of the same object used under different operating conditions. It can also be used to associate ideal and real objects to tackle tolerancing issues.