En contrôle non-destructif par ultrasons, la simulation présente un intérêt majeur en permettant à la fois d’optimiser les configurations de contrôle des pièces et de simplifier l’analyse des données acquises. Cette thèse traite de la modélisation de la propagation des ultrasons dans les matériaux composites tissés. Ces matériaux sont constitués de fibres de Carbone (micrométriques) regroupées en mèches (millimétriques) qui sont ensuite tissées pour former une couche de matériau : leur structure est donc hétérogène à deux échelles distinctes. L’étude à l’échelle du tissage nécessite la connaissance préalable des propriétés mécaniques des mèches. Nous proposons deux méthodes visant à effectuer l’homogénéisation dynamique du matériau à l’échelle microscopique. Une première consiste à identifier les rigidités complexes d’un milieu effectif représentatif de la mèche en comparant les nombres d’ondes des modes guidés s’y propageant à ceux calculés dans un milieu hétérogène de même géométrie ; nous avons développé un algorithme génétique permettant de faire correspondre les jeux de nombres d’onde, dont l’application permet d’identifier certaine des rigidités recherchées. La seconde consiste à étendre un modèle existant permettant d’homogénéiser la structure de la mèche en tenant compte de la diffraction multiple des ondes de volume par les fibres. Le modèle initial (modèle à trois phases) ne traitant que le cas de l’incidence normale aux fibres est étendu au cas plus complexe de l’incidence oblique : un calcul de la diffraction multiple en incidence oblique par un réseau dense de fibres et tenant compte de l’anisotropie des différents milieux est donc proposé. Comme pour la première méthode, on utilise un algorithme génétique pour effectuer l’identification des rigidités effectives. Les résultats obtenus nous amènent à remettre en cause certaines hypothèses de base faites pour effectuer cette homogénéisation dynamique ; particulièrement, la dépendance des résultats à l’angle d’incidence semble remettre en cause le choix de la loi de Hooke comme loi fondamentale pour effectuer une homogénéisation dynamique des composites à structures complexes. / The simulation of nondestructive examinations is of great interest to optimize testing configurations and to help interpreting collected data. This thesis deals with the modeling of ultrasonic propagation into woven composite materials. These materials are made from Carbon fibers (micrometric) assembled into bundles (millimetric) which are woven to form a layer; their structure is thus heterogeneous at two scales. To study the material at the weave scale, one first needs to know the mechanical properties of bundles. We propose two methods aiming at dynamically homogenize the material at this scale. The first one achieves identification of complex rigidity coefficients of the effective material by comparing the wave numbers of guided waves propagating in the effective materials with those of guided waves propagating in the heterogeneous composite. A genetic algorithm is developed to match the sets of wave numbers, allowing to identify some of the coefficients. The second method extends an existing model that homogenizes bundles and takes into account multiple scattering of bulk waves on fibers. The existing model (3-phase model) was limited to waves at normal incidence; the extension deals with oblique incidence. For this, the problem of multiple scattering of waves under oblique incidence on fibers is solved; the solution takes into account the anisotropy and viscoelasticity of the various phases. A genetic algorithm (as already used in the first homogenization method) allows one to identify the complex effective rigidity coefficients. Results obtained using this method finally brings us to question some of the basic hypotheses made to proceed to dynamic homogenization.

En contrôle non-destructif par ultrasons, la simulation présente un intérêt majeur en permettant à la fois d'optimiser les configurations de contrôle des pièces et de simplifier l'analyse des données acquises. Cette thèse traite de la modélisation de la propagation des ultrasons dans les matériaux composites tissés. Ces matériaux sont constitués de fibres de Carbone (micrométriques) regroupées en mèches (millimétriques) qui sont ensuite tissées pour former une couche de matériau : leur structure est donc hétérogène à deux échelles distinctes. L'étude à l'échelle du tissage nécessite la connaissance préalable des propriétés mécaniques des mèches. Nous proposons deux méthodes visant à effectuer l'homogénéisation dynamique du matériau à l'échelle microscopique. Une première consiste à identifier les rigidités complexes d'un milieu effectif représentatif de la mèche en comparant les nombres d'ondes des modes guidés s'y propageant à ceux calculés dans un milieu hétérogène de même géométrie ; nous avons développé un algorithme génétique permettant de faire correspondre les jeux de nombres d'onde, dont l'application permet d'identifier certaine des rigidités recherchées. La seconde consiste à étendre un modèle existant permettant d'homogénéiser la structure de la mèche en tenant compte de la diffraction multiple des ondes de volume par les fibres. Le modèle initial (modèle à trois phases) ne traitant que le cas de l'incidence normale aux fibres est étendu au cas plus complexe de l'incidence oblique : un calcul de la diffraction multiple en incidence oblique par un réseau dense de fibres et tenant compte de l'anisotropie des différents milieux est donc proposé. Comme pour la première méthode, on utilise un algorithme génétique pour effectuer l'identification des rigidités effectives. Les résultats obtenus nous amènent à remettre en cause certaines hypothèses de base faites pour effectuer cette homogénéisation dynamique ; particulièrement, la dépendance des résultats à l'angle d'incidence semble remettre en cause le choix de la loi de Hooke comme loi fondamentale pour effectuer une homogénéisation dynamique des composites à structures complexes.