A pressão e o volume não podem ser definidos corretamente em um sistema nãohomogêneo. Neste trabalho, definimos variáveis macroscópicas globais para um gás confinado em uma armadilha harmônica, os quais são análogos à pressão e o volume. Um sistema ultra-frio tem variáveis termodinâmicas naturais como o número de átomos e a temperatura. Introduzimos um novo conjunto de variáveis globais conjugadas para caracterizar o sistema macroscopicamente. Construímos diferentes diagramas de fase para um gás de Bose de 87Rb aprisionado em uma armadilha harmônica em termos dessas novas variáveis globais obtidas a partir das frequências da armadilha e a distribuição da densidade dos átomos. Nós construímos estes diagramas de fase, identificando os principais aspectos relacionados à transição da condensação de Bose-Einstein em um gás aprisionado. Este procedimento pode ser usado para explorar aspectos relacionados com a condensação de Bose-Einstein, tais como a compressão isotérmica relacionados com a transição de fase. Por outro lado, estas novas quantidades termodinâmicas nos permitem estudar a natureza dos fenômenos quânticos como a pressão do ponto zero relacionada ao princípio da incerteza. / The pressure and volume can not be defined correctly on a non-homogeneous system. In this work we define macroscopic variables for a gas confined in an harmonic trap, which are analogous to pressure and volume. An ultra-cold system has natural thermodynamic variables as number of atoms and temperature. We introduce a new set of global conjugate variables to characterize the system macroscopically. We measure different phase diagrams of a 87Rb Bose gas in a harmonic trap in terms of these new global variables obtained from frequencies of trap and the density distribution of atoms. We construct these phase diagrams identifying the main features related to the Bose- Einstein condensation transition in a trapped gas. This procedure can be used to explore different aspects related to Bose-Einstein condensation, such as the isothermal compressibility related with the phase transition characteristics. On the other hand, these new thermodynamic quantities allow us to study the nature of quantum phenomena as the zero-point pressure related to the uncertainty principle.

A pressão e o volume não podem ser definidos corretamente em um sistema nãohomogêneo. Neste trabalho, definimos variáveis macroscópicas globais para um gás confinado em uma armadilha harmônica, os quais são análogos à pressão e o volume. Um sistema ultra-frio tem variáveis termodinâmicas naturais como o número de átomos e a temperatura. Introduzimos um novo conjunto de variáveis globais conjugadas para caracterizar o sistema macroscopicamente. Construímos diferentes diagramas de fase para um gás de Bose de 87Rb aprisionado em uma armadilha harmônica em termos dessas novas variáveis globais obtidas a partir das frequências da armadilha e a distribuição da densidade dos átomos. Nós construímos estes diagramas de fase, identificando os principais aspectos relacionados à transição da condensação de Bose-Einstein em um gás aprisionado. Este procedimento pode ser usado para explorar aspectos relacionados com a condensação de Bose-Einstein, tais como a compressão isotérmica relacionados com a transição de fase. Por outro lado, estas novas quantidades termodinâmicas nos permitem estudar a natureza dos fenômenos quânticos como a pressão do ponto zero relacionada ao princípio da incerteza. / The pressure and volume can not be defined correctly on a non-homogeneous system. In this work we define macroscopic variables for a gas confined in an harmonic trap, which are analogous to pressure and volume. An ultra-cold system has natural thermodynamic variables as number of atoms and temperature. We introduce a new set of global conjugate variables to characterize the system macroscopically. We measure different phase diagrams of a 87Rb Bose gas in a harmonic trap in terms of these new global variables obtained from frequencies of trap and the density distribution of atoms. We construct these phase diagrams identifying the main features related to the Bose- Einstein condensation transition in a trapped gas. This procedure can be used to explore different aspects related to Bose-Einstein condensation, such as the isothermal compressibility related with the phase transition characteristics. On the other hand, these new thermodynamic quantities allow us to study the nature of quantum phenomena as the zero-point pressure related to the uncertainty principle.