We consider high frequency waves satisfying the scalar wave equationwith highly oscillatory initial data. The speed of propagation of the mediumas well as the phase and amplitude of the initial data is assumed to beuncertain, described by a finite number of independent random variables withknown probability distributions. We introduce quantities of interest (QoIs)aslocal averages of the squared modulus of the wave solution, or itsderivatives.The regularity of these QoIs in terms of the input random parameters and thewavelength is important for uncertainty quantification methods based oninterpolation in the stochastic space. In particular, the size of thederivativesshould be bounded and independent of the wavelength. In the contributedpapers, we show that the QoIs indeed have this property, despite the highlyoscillatory character of the waves. / <p>QC 20160510</p>

The delay Lyapunov equation is a matrix boundary value problem arising in the characterization of many properties of time-delay systems, for example stability analysis. Its numerical treatment is challenging. For the special case of single-delay systems, a new algorithm based on a delay free formulation has recently been proposed. Using this formulation it is possible to obtain a linear system of equations with an equivalent solution. This linear system can be solved with GMRES or a similar iterative method, thus allowing to efficiently solve large-scale problems. In addition to the preconditioner proposed in the literature, on the basis of solving a T-Sylvester equation, a new preconditioner for this iterative method is derived here. It uses the diagonals of the time-delay system’s n × n state matrices to compute an approximation of the action of the n² × n² matrix associated to the linear system. Computational cost and convergence of this new preconditioner are investigated and proved. Examples for its efficiency under certain conditions are given and it is compared to the preconditioner from the literature. A pseudospectral analysis of the corresponding operators is conducted to get a better understanding of the convergence of both preconditioners. Several ways to obtain pseudospectra based convergence estimates are presented and their descriptiveness for different types of problems is discussed. / Lyapunovekvationen för tidsfördröjningssystem är ett matrisrandvärdesproblem och är viktigt för att karakterisera tidsfördröjningssystem, till exempel igenom stabilitetsanalys. Denna ekvation är svår att lösa numeriskt. För specialfallet med bara en fördröjningsterm har en ny algoritm baserad på en fördröjningsfri formulering föreslagits. Använder man denna formulering är det möjligt att få ett linjärt system av ekvationer med en ekvivalent lösning. Detta system kan lösas med en effektiv metod för storskaliga problem som GMRES eller någon liknande iterativ metod. Förutom den förkonditionerare some föreslagits in litteraturen, som är baserad på att lösa en T-Sylvester ekvation, härleds här en ny förkonditionerare. Den använder diagonalerna av tidsfördröjningssystemets n × n statusmatriser för att beräkna en uppskattning av verkningen av n² × n² matrisen associerad med det linjära systemet. Beräkningskostnader och konvergens av denna nya förkonditionerare undersöks och bevisas. Dessutom genomförs en analys som bygger på pseudospectra av båda förkonditionerares tillhöriga operatorerna för att få en bättre förståelse av deras konvergens. Flera sätt för att uppnå pseudospectrabaserad konvergensuppskattningar presenteras. En analys genomförs för att visa hur väl uppskattningarna beskriver konvergensen.

Advanced driver-assistance systems (ADAS) is one of the fastest growing areas of automotive electronics and are becoming increasingly important for heavy-duty vehicles. ADAS aims to give the driver the option of handing over all driving decisions and driving tasks to the vehicle, allowing the vehicle to make fully automatic maneuvers.  In order to perform such maneuvers target tracking of surrounding traffic is important in order to know where other objects are. Target tracking is the art of fusing data from different sensors into one final value with the goal to create an as accurate as possible estimate of the reality. Two decentralized information matrix fusion algorithms and a weighted least-squares fusion algorithm for target tracking have been evaluated on two simulated overtaking maneuvers performed by a single target. The first algorithm is the optimal decentralized algorithm (ODA), which is an optimal IMF filter, the second algorithm is the decentralized-minimum-information algorithm (DMIA), which approximates the error covariance of received estimates, and the third algorithm is the naïve algorithm (NA), which uses weighted-least-squares estimation for data fusion. In addition, DMIA and NA are evaluated using real sensor data from a test vehicle. The results are generated from 100 Monte Carlo runs of the simulations. The error of position and velocity as well as the their corresponding root-mean-squared-error (RMSE) are smallest for ODA followed by NA and DMIA. ODA gives consistent estimators for the first simulated overtaking but not the second. DMIA and NA are not statistically significant on a 95 % level. The robustness against sensor failures shows that ODA is robust and yields similar results to the simulations without sensor failures. DMIA and NA are sensitive to sensor failures and yield unstable results. ODA is clearly the best option to use for sensor fusion in target tracking. / Avancerade förarsystem (ADAS) är en av de snabbast växande områdena inom fordonselektronik och blir mer och mer viktigt även för lastbilar. ADAS riktar sig till att ge föraren möjligheten att låta fordonet ta beslut om köningen och utföra autonoma manövrar. För att kunna utföra sådana manövrar krävs objektföljning av omkringvarande fordon. Sensorfusion inom objektföljning är tekniken att kombinera data från olika sensorer till ett värde med målet att skapa en så precis skattning av verkligheten som möjligt. Två decentraliserade informationsmatris-fusions algoritmer och en viktad minsta- kvadrat fusions algoritm för objektskattning har blivit utvärderade utifrån två simulerade omkörningar utförda av ett enskilt objekt.  Den första algoritmen är optimal decentralized algorithm (ODA), som är ett optimalt informationsmatris-fusions fil- ter, den andra algoritmen är decentralized-minimum-information algorithm (DMIA), som approximerar kovariansmatrisen av residualerna från mottagna skattningar, samt den tredje algoritmen är naïve algorithm (NA), som kombinerar data från sensorerna med hjälp av viktad minsta-kvadrat fusion. Utöver detta är DMIA och NA även utvärderade på riktig sensordata från ett testfordon. Resultaten är genererade från 100 Monte Carlo körningar av simuleringarna. Residualerna för position och hastighet samt minsta-kvadrat felet är minst för ODA följt av NA och DMIA.  ODA ger konsistenta skattningar under den första simulerade omkörningen men inte under den andra omkörningen. DMIA och NA är inte kon- sistenta på en 95 % signifikansnivå under någon av omkörningarna. ODA är robust och ger liknande resultat i simuleringarna med och utan sensorfel. DMIA och NA är känsliga mot sensorfel och ger instabila resultat. ODA är det klart bästa alternativet för sensorfusion inom objektföljning.

Waves represent a big untapped energy source and many are endeavouring to develop Wave Energy Converters (WEC) to harvest this resource. The goal of this thesis, carried out with the young technology company CorPower Ocean AB, is to enable a better control of the company’s WEC by providing control strategies with a prediction of the input force on the device, also called excitation force. Previous work is already available for wave prediction, but this time the time-series we need to predict is not available and we used instead some pressure, force and position measurements to determine the value of the force in the future. The time-series of the measurements are linked to the values of the force thanks to linear (airy) wave theory and some linearisation of the existent model for the forces applied on the WECs. Three methods were suggested: prediction using an AR model then transformation thanks to transfer functions, Kalman filtering and Wiener filtering. The two latter have a better, more or less equivalent performance in terms of Mean Square Error, but the focus was made on the Wiener filter since it didn’t require identification under the assumption of a JONSWAP spectrum for the waves. This last method was implemented in the Simulink model of CorPowerOcean and extensively tested to quantify the influence of a variation in the sea state, noise conditions or parameters of the filter. The prediction were however rarely above 60% for a half wave period in the future and use of the method as is for non-causal control is questionable. We conclude by giving some other potential solutions for pursuing work in this domain.

This work deals with the computational setup, simulation and analysis of turbulent flow through developing bent pipes. Specifically the effect of swirl-switching for the Dean vortices is analysed. A synthetic turbulent inflow condition is implemented and validated. Simulations are carried out with full resolution of the turbulent spatial and temporal scales. The flow is analysed by means of a two- and three-dimensional proper orthogonal ecomposition method (POD) to identify energetically dominant, independent coherent structures in the flow. For the first time, results show the spatially travelling character of the swirl-switching phenomenon. Moreover, additional results are found to agree with existing experimental research and are related with the newly found ones. Thereby, weaknesses of the previous approaches are identified. The current results may provide a route towards low-order modelling of the flow in bent pipes. / Detta arbete behandlar beräkningssimulering och analys av turbulent flöde genom böjda rör. Specifikt analyseras effekten av swirl-switching för Dean vortices, därför implementeras och valideras ett syntetisk turbulent inflödes randvillkor. Simuleringar genomförs i full upplösning av de turbulenta skalor. Flödesfältet analyseras med hjälp av en proper orthogonal decomposition metod (POD) för att identifiera energetiskt dominanta, oberoende koherenta strukturer i flödet. För första gången visar resultatet att swirl-switching fenomenet baseras på en rörande våg. Vidare överrensstämmer ytterligare resultat med befintlig experimentell forskning samtidigt som de passar in med de nyfunna resultaten. Därigenom är svagheterna i den tidigare experimentella metoden identifierade. De aktuella resultaten kan ge en väg mot låg ordning modellering av flödet i böjda rör.

In this thesis an attempt is made to find the optimal order execution policy that maximizes the reward from trading financial instruments. The optimal policies are found us-ing a Markov Decision Process that is build using a state space model and the Bellman equation. Since there is not an explicit formula for state space dynamics, simulations on historical data are made instead to find the state transition probabilities and the rewards associated with each state and control. The optimal policy is then generated from the Bellman equation and tested against naive policies on out-of-sample data. This thesis also attempts to model the notion of market impact and test whether the Markov Deci-sion Process is still viable under the imposed assumptions. Lastly, there is also an attempt to estimate the value func-tion using various techniques from Reinforcement Learning. It turns out that naive strategies are superior when market impact is not present and when market impact is modeled as a direct penalty on reward. The Markov Decision Pro-cess is superior with market impact when it is modeled as having an impact on simulations, although some results suggest that the market impact model is not consistent for all types of instruments. Further, approximating the value function yields results that are inferior to the Markov Deci-sion Process, but interestingly the method exhibits an im-provement in performance if the estimated value function is trained before it is tested. / I denna uppsats görs ett försök att hitta den optimala order exekverings strategi som maximerar vinsten från att handla finansiella instrument. Den optimala strategin hittas genom att använda en Markov beslutsprocess som är byggd på en tillståndsmodell och Bellman ekvationen. Eftersom det in-te finns en explicit formel för tillstånds dynamiken, görs istället simuleringar på historiska data för att uppskatta transitionssannolikheterna och vinsten associerad med var-je tillstånd och styrsignal. Den optimala strategin genereras sedan från Bellman ekvationen och testas mot naiva stra-tegier på test data. Det görs även ett försök att modellera marknads påverkan för att testa om Markov beslutsproces-ser fortfarande är gångbara under antagandena som görs. Slutligen görs även ett försök på att estimera värdesfunk-tionen med olika tekniker från ”Reinforcement Learning”. Det visar sig att naiva strategier är överlägsna när mark-nads påverkan inte inkorporeras och när marknads påver-kan modelleras som ett stra˙ på vinsten. Markov besluts-processer är överlägsna när marknads påverkan modelleras som direkta påverkningar på simuleringarna, men några av resultaten påvisar att modellen inte är konsistent för alla typer av instrument. Slutligen, så ger approximation av vär-desfunktionen sämre resultat än Markov beslutsprocesser, men intressant nog påvisar metoden en förbättring i pre-standa om den estimerade värdesfunktionen tränas innan den testas.

This thesis deals with cut finite element methods (CutFEM) for solving partial differential equations (PDEs) on evolving interfaces. Such PDEs arise for example in the study of insoluble surfactants in multiphase flow. In CutFEM, the interface is embedded in a larger mesh which need not respect the geometry of the interface. For example, the mesh of a two dimensional space containing a curve, may be used in order to solve a PDE on the curve. Consequently, in time-dependent problems, a fixed background mesh, in which the time-dependent domain is embedded, may be used.  The cut finite element method requires a representation of the interface. Previous work on CutFEM has mostly been done using linear segments to represent the interfaces. Due to the linear interface representation the proposed methods have been of, at most, second order. Higher order methods require better than linear interface representation. In this thesis, a second order CutFEM is implemented using an explicit spline representation of the interface and the convection-diffusion equation for surfactant transport along a deforming interface is solved on a curve subject to a given velocity field.  The markers, used to explicitly represent the interface, may due to the velocity field spread out alternately cluster. This may cause the interface representation to worsen. A method for keeping the interface markers evenly spread, proposed by Hou et al., is numerically investigated in the case of convection-diffusion. The method, as implemented, is shown to not be useful. / Denna masteruppsats behandlar cut finite element methods (CutFEM) för att lösa partiella differentialekvationer (PDEs) på dynamiska gränsytor. Sådana ekvationer uppstår exempelvis i studiet av olösliga surfaktanter i flerfasflöde. I CutFEM innesluts gränsytan av ett större nät som ej behöver anpassas efter gränsytans geometri. Exempelvis kan ett tvådimensionellt nät användas för att lösa en PDE på en kurva som innesluts av nätet. Följaktligen kan ett fixt nät användas i tidberoende problem. CutFEM kräver en representation av gränsytan. I tidigare arbete har linjära segment använts för att representera gränsytan. På grund av den linjära representation av gränsytan har föreslagna metoder varit av högst andra ordningen. För att gå till högre ordningens metoder krävs en bättre representation av gränsytan. I denna uppsats implementeras CutFEM tillsammans med en explicit splinerepresentation av gränsytan för att lösa konvektions- och diffusionsekvationen för transport av surfaktanter längsmed en rörlig kurva. Metoden är av andra ordningens noggrannhet. Markörerna som används för att explicit representera ytan kan, på grund av hastighetsfältet, ömsom ansamlas ömsom spridas ut. Därvid kan approximationen av gränsytan försämras. En metod för att behålla markörerna jämt utspridda, framförd av Hou et al., undersöks numeriskt. Som implementerad i denna uppsats döms metoden ej vara användbar.

The Particle Mesh Ewald (PME) method is used for efficient long-range electrostatic calculations in molecular dynamics (MD). In this project, PME is implemented for a single GPU alongside the existing CPU implementation, using the code base of an open source MD software GROMACS and NVIDIA CUDA toolkit. The performance of the PME GPU implementation is then studied. The motivation for the project is examining the PME algorithm’s parallelism, and its potential benefit for performance scalability of MD simulations on various hardware. / Particle Mesh Ewald (PME) metoden används inom molekyldynamiken (MD) för effektiva elektrostatiska beräkningar med långdistanspotentialer. I detta projekt, PME implementeras för ett enda GPU tillsammans med en redan existerande CPU implementation. Här används koden av den fri tillgängliga MD mjukvaran GROMACS samt NVIDIA CUDA programmeringsomgivningen. Hädanefter, prestandan av PME GPU implementationen studeras. Motivationen bakom projektet är att undersöka PME algoritmens parallelliserbarhet. Detta kan medföra en potentiell fördel för skalbarheten av prestandan för MD simulationer på olika hårdvaror.

Hydrological inflow, in the form of rainfall and snowmelt, has a great impact on electricity prices in hydro-dominated energy markets such as that of Sweden. As power market participants prepare to meet the challenges of a range of climate change scenarios, such as a two-degree rise in mean global temperature, information about changing inflow patterns is increasingly important. To investigate such changes, we implement the open-source model HYPE on sub-basins making up the bulk of Swedish hydroelectric power production. We analyze the near-future inflows produced by our HYPE implementation when driven by regional climate model data. Thus we derive the changing inflow- response under specific climate-change scenarios. We find a general departure from the traditional inflow pattern, including significant changes in spring flood dynamics. These changes are analyzed at the national-level, and in the four price areas which make up the Swedish contribution to the Nordic power market. / Hydrologiskt inflöde, i form av nederbörd och snösmältning, har stor betydelse för den svenska elmarknaden. För att kunna förbereda sig inför framtida klimatförändringar är det viktigt att studera hur det traditionella inflödesmönstret påverkas av klimatscenarier, såsom en två-graders höjning av den globala medeltemperaturen. För att undersöka dessa ändringar ställer vi upp en vattenballansmodell skräddarsydd för den svenska elmarknaden. Vi simulerar sedan inflöden framåt i tiden med hjälp av klimatdata från två olika utsläppsscenarier. När vi analyserar de simulerade inflödena hittar vi en generell avvikelse från den traditionella vårflodsdynamiken. Denna avvikelse beskrivs på nationell nivå samt i de fyra svenska elområden.

In this project an alternative velocity-signal for Scania’s heavy-duty vehicles was investigated. The current velocity estimation is based on wheel-encoders obtained from other control-units like ABS- and EBSsystems. Furthermore the wheel-encoders may have poor properties at both high and low velocites. Because the velocity is important for the automatic manual gear-switching sequence, Opticruise used in Scania transmission management system (TMS), an alternative velocity estimation based only on the internal signals in the TMS and GPS is desirable. In this project the proposed algorithm utilizes sensor-fusion of a GPS, the rotational-velocity from the Output-shaft and an inertial measurement unit (IMU). An external 6-axis IMU, consisting of accelerometers and gyroscopes, was implemented to investigate if a more complete sensor-configuration would have potential benefits compared to the reduced 2-axis IMU currently in the TMS. The sensor-fusion algorithms are based on two different state-observers: Sliding mode observer (SMO), and Extended Kalman filter(EKF). The two different sensor configurations had similar performance in good conditions. But the expanded sensor-configuration would outperformed the standard in critical-scenarios, where signals either becomes lost or bad. Other phenomenon like Coriolis-accelerations could be observed and compensated for with additional sensors, and in the process improve the velocity-estimation further. A method is also proposed to detect slippage in both the GPS or the Output-shaft, and compensate for a known constant delay. Resulting in a better velocity estimation compared to the current TMS velocity-estimation, based on tachometers from the wheels, during the scenarios considered in this project. / Det här projektet undersöktes en alternativ hastighetssignal till Scanias tunga lastbilar. Den nuvarande hastighetsuppskattningen är baserad på hjulsensorer från andra kontrollenheter, som ABS- och EBS-system, och kan ha dåliga egenskaper vid låga och höga hastigheter. Eftersom hastigheten är en viktig variabel till den Automatiserade växelsekvensen opticruise, som används i Scanias styrenhet för transmissionen (TMS), en alternativ metod för att estimera hastigheten som är enbart baserad på TMS interna signaler och GPS är därför önskvärd. I detta projekt den föreslagna algoritmen utnyttjar sensorfusion av en GPS, rotationshastighet från den utgående axel, och en inertial measurement unit (IMU). En extern 6-axlig IMU, bestående av accelerometrar och gyroskop, implementerades för att undersöka om en mer komplett sensorkonfiguration har potentiella fördelar jämfört med den reducerade två-axlig IMU som nuvarande finns i TMS’en. Sensorfusionen är baserad på två olika observatörer: Sliding mode observer (SMO), och Extended Kalman filter (EKF). De två olika sensorkonfigurationer hade liknande prestanda under goda förhållanden. Men den expanderade sensorkonfiguration hade bättre egenskaper under kritiska scenarier, när signaler antingen förloras eller blir dåligt. Andra fenomen som Coriolis-accelerationer kunde observeras och kompenseras för med ytterligare sensorer. Den föreslagna algoritmen kan också upptäcka avvikelser som slir i bå- de GPS eller den utgående axel, och även kompensera för en latenser i GPS-signalen. Detta resulterar i en bättre hastighetsuppskattning jämfört med nuvarande TMS hastighetsuppskattning baserat på hjulhastighetssensorer på de scenarion som undersökt i detta projekt.