The energy in ocean waves is a renewable energy resource not yet fully exploited. Research in converting ocean energy to useful electricity has been ongoing for about 40 years, but no one has so far succeed to do it at sufficiently low cost. CorPower Ocean has developed a method, which in theory can achieve this. It uses a light buoy and a control strategy called Phase Control. The purpose of this thesis is to develop a mathematical model of this method - using LinearWave Theory to derive the hydrodynamic forces - and from the simulated results analyze the energy output of the method. In the process we create a program that will help realizing and improving the method further. The model is implemented and simulated in the simulation program Simulink. On the basis of the simulated results, we can concludes that the CorPower Ocean method is promising. The outcome shows that the energy output increases - up to five times- compared to conventional methods. / Vågenergi är en förnyelsebar energikälla som ännu inte utnyttjas fullt ut. Forskning inom konvertering av vågenergi till användbar elektricitet har pågått i cirka 40 år, men ingen har hittills lyckas att göra det tillräckligt kostnadseffektivt. CorPower Ocean har utvecklat en metod, som i teorin kan uppnå detta. De använder en lätt boj och en kontrollstrategi kallad Phase Control. Syftet med detta examensarbete är att utveckla en matematisk modell av metoden -genom att använda Linear Wave Theory för att härleda de hydrodynamiska krafterna -och från de simulerade resultaten analysera energiutbytet. Under arbetets gång skapades också ett simuleringsprogram som hjälpmedel till att realisera och förbättra metoden. Modellen implementeras och simuleras i programmet Simulink. Utifrån de simulerade resultaten kan vi dra slutsatsen att CorPower Oceans metod är lovande. Resultatet visar att energiutbytet ökar -upp till fem gånger - jämfört med konventionella metoder.

In industry applications, such as power supply plants, the issue of interaction between fluid and structure is always presented. More precisely, the fluid flow affects the structure by applying force(s) on it and vice versa. As a result, the structure can move (vibrate) or deform. A good understanding of this problem can help to design the system in term of safety, stability and efficiency. This project aims to optimize and test the Unicorn FSI solver from the FEniCS project [1] to simulate the interaction of fluid and structure in an experiment, which was carried out at Vattenfall Research and Development. The target is to improve the Unicorn FSI solver to cope with a real industrial problem. Moreover, some results of the simulation can be used as a tool to predict the behavior of a system under the effect of fluid flow / I industriapplikationer, såsom kraftverk, är frågan om samspelet mellan fluid och struktur alltid närvarande. Närmare bestämt påverkar fluiden kraftverkets struktur genom att applicera en kraft på det och vice versa. Som ett resultat av fluidens kraftpåverkan, kan kraftverkets struktur vibrera eller deformeras. En god förståelse för detta FSI problem kan bidra till att utforma system ifråga om säkerhet, stabilitet och effektivitet. Detta projekt syftar till att optimera och testa Unicorn FSI lösaren från FEniCS projektet. Denna FSI lösare ska därefter användas till att simulera samspelet mellan vätska och struktur i ett experiment, som utförts på Vattenfalls forsknings och utvecklingsavdeling. Målet är att förbättra Unicorn FSI-lösaren för att klara av ett verkligt industriellt problem. Dessutom kan vissa resultaten av simuleringen användas som ett verktyg för att förutsäga beteendet hos ett system under inverkan av en fluid.

A GPU Monte Carlo code for x-ray photon transport has been implemented and extensively tested. The code is intended for scatter compensation of cone beam computed tomography images. The code was tested to agree with other well known codes within 5% for a set of simple scenarios. The scatter compensation was also tested using an artificial head phantom. The errors in the reconstructed Hounsfield values were reduced by approximately 70%. Several variance reduction methods have been tested, although most were found infeasible on GPUs. The code is nonetheless fast, and can simulate approximately 3 ·109 photons per minute on a NVIDIA Quadro 4000 graphics card. With the use of appropriate filtering methods, the code can be used to calculate patient specific scatter distributions for a full CBCT scan in approximately one minute, allowing scatter reduction in clinical applications. / En GPU Monte Carlo kod för transport av röntgenfotoner har implementerats och utförligt testats. Koden är avsed för spridningskorrektion av CBCT-bilder. Koden har testats mot PENELOPE och resultaten överenstämmer inom 5% för ett antal enklare geometrier. Koden testades också i en verklig uppställning med ett artificiellt huvud. De resulterande felen i de beräknade Hounsfieldvärdena minbskade med ca 70%. Ett antal variansreduktionstekniker har också testats, men de flesta gav ingen förbättring på GPU. Koden är trots detta avsevärt snabb och kan simulera ca 3 · 109 photoner per minut med ett Quadro 4000 grafik-kort. Med hjälp av väl valda filtreringsmetoder kan koden användas för att beräkna patientspecifika spridningsfördelningar för ett fullständigt CBCT-scan på under en minut. Detta är tillräkligt för spridningskorrektion i kliniska tillämpningar.

Pricing Turbo Warrants with binomial trees can be a challenging or even impossible task. The presence of a barrier makes pricing highly sensitive to computational settings and numerical parameters, rather than the actual pricing mathematics. To remedy this, new numerical methods, of which Crank Nicolson is one such method, are investigated. The survey indicates that the Crank Nicolson method not only solves the aforementioned sensitivities to settings, but also is a worthy competitor to the binomial method in more cases than just the Turbo Warrant. / Prissättning av Turbowarranter med binomialträdkan vara en besvärlig eller omöjlig uppgift. Barriärer i kontrakt fårprissättningen att bli så pass känslig för beräkningsdomänens storlek, form ochandra numeriska parametrar, att dessa tenderar att överskugga den faktiskamatematik som beräknar priset för kontraktet. För att lösa detta problemundersöks ett antal numeriska metoder, av vilka Crank-Nicolsonmetoden är ensådan metod. Resultaten antyder att inte bara att känsligheten för numeriskaparametrar lindras, utan att Crank-Nicolsonmetoden i sin helhet utgör en värdigersättare till binomialträdsmodellen i fler fall än bara Turbowarranter

Molecular dynamics simulations are a very usefultool to study the behavior and interaction of atoms and molecules in chemicaland bio-molecular systems. With the fast rising complexity of such simulationshybrid systems with both, multi-core processors (CPUs) and multiple graphics processingunits (GPUs), become more and more popular. To obtain an optimal performance thisthesis presents and evaluates two different hybrid algorithms, employing allavailable compute capacity from CPUs and GPUs. The presented algorithms can beapplied for short-range force calculations in arbitrary molecular dynamicssimulations / Molekylärdynamiska simulationer är ett mycket lämpligt verktyg för att studera beteendet och växelspelet av atomer och molekyler inom kemiska och biomolekylära system. Hybrida datorsystem som innehåller såväl processorer med multipla kärnor (CPU:er) som flera grafikprocessorer (GPU:er) blir populära i växande utsträckning. Vi undersöker två olika hybrida algoritmer som använder den hela beräkningsförmågan av CPU:er och GPU:er för att få ut den optimala beräkningsprestandan. De presenterade algoritmerna kan användas i godtyckliga molekylärdynamiska simulationer med potentialer av kort räckvidd.

Adaptive mesh refinement and coarsening methods are effective techniques to reduce the computation time of finite element based solvers. Parallel imple- mentations of such adaption routines, suitable for large scale computations on distributed memory machines, need additional care. In this thesis, a coarsening technique based on edge collapses is presented, its implementation and opti- mization for parallel computations explained and it is analyzed with respect to coarsening efficiency and performance. As a possible application the use of mesh coarsening in adaptive flow simulations is demonstrated / Adaptiv förfining ochutglesning av element-nät är effektiva tekniker för att minska beräkningstidenför finita-element-lösare. Implementering av sådana adaptions-rutiner, passandeför stora beräkningar på maskiner med distribuerat minne, kräver stor omsorg. Idetta arbete presenteras en utglesnings-metod baserad på kant-sammanslagningar.Dess implementering och optimering för parallell-beräkningar förklaras ochanalyseras med avseende på glesnings-effektivitet och tidsåtgång. Somtillämpning visas nätutglesning i adaptiv strömningssimulering

To calculate long-range potentials in a molecular dynamics simulation, a naive approach using direct particle interactions needs a computational work of order O(N2). This is infeasible for larger simulations. In order to reduce this complexity and thus allow to increase the size of the simulation, several algorithms have been proposed in the last decades. This thesis first gives an overview over these algorithms and examines the advantages and disadvantages of these methods with respect to high performance computing, i.e., how well they are suited for a good scalability on a many-processor system. Two algorithms that seem well suited for this task, the Multilevel Summation Method and the Meshed Continuum Method, both of which are based on a hierarchy of multiple grids, are implemented and optimized for a massively parallel environment. The mathematical foundation as well as the implementation steps to improve the performance and scalability of the algorithms are explained in detail. Finally the algorithms were tested with up to 8192 processors at PDC. The results of these runs are presented together with an explanation of possible performance bottlenecks and a final comparison of both algorithms / Ett naivt sätt att beräkna potentialer med lång räckvidd i molekylärdynamiska simulationer vore att använda direkta partikelinteraktioner som behöver ett beräkningsarbete av ordo O(N2). Det är inte genomförbart i större simulationer. Flera algoritmer föreslogs under de förra decennierna för att reducera komplexitäten och tillåta större beräkningar. I rapporten ges en översyn över dessa algoritmer och utredas för- och nackdelar med hänsyn till högprestandaberäkningar, d.v.s. skalerbarhet på system med flärkärnprocessorer. Två algoritmer, den s.k. Multilevel Summation Metod och den s.k. Meshed Continuum Method, tycks passa bra. Både metoder baseras på en hierarki av flera rutnät. Både kan implementeras och optimeras för massiv parallella system. De matematiska fundamenten och implementeringsstegen för att förbättra algoritmernas prestanda och skalerbarhet förklaras detaljerat. Algoritmerna testades med upp till 8192 processorer at PDC. Resultaten av dessa tester, förklaringar av möjliga orsaker för prestandaproblem samt en slutlig jämförelse av algoritmerna presenteras.

CAD (Computer Aided Design) and finite elementanalysis are of fundamental importance for numerical simulations. The generalapproach is to design a model using CAD software, create a mesh of a domainthat includes this model and use finite element analysis to perform simulationson that mesh. When using more advanced simulation techniques, like adaptivefinite element methods, it is more and more desired to use CAD information, notonly for the creation of the initial mesh but also during the simulation. Inthis thesis, an approach is presented how to use CAD data during adaptive mesh refinementin a finite element simulation. An error indicator is presented to find theelements in a mesh, which need to be improved for a better geometricapproximation and it is shown how to integrate the different approaches into anexisting high performance finite element solver / CAD (Computer Aided Design)och finita-element-analys är grundläggande för numerisk simulering. Mankonstruerar en modell med CAD-program, skapar ett beräkningsnät på en domän sominnehåller modellen, och använder finita-elementanalys för beräkningar pånätet. I mer avancerade simuleringar, som för adaptiva finita-element-metoder,är det önskvärt att använda CAD information inte bara för att skapa det förstanätet utan under nätförfiningarna i adaptionen under simuleringen. I dettaarbete presenteras ett sätt att använda CAD-data för adaptiv nätförfining i enfinita-element-simulering. En fel-indikator ges för att hitta de element somska förfinas för att förbättra geometrisk approximation och vi beskriver hur deolika angreppssätten kan integreras i ett finita-element programpaket för högpresterandedatorer

As modern supercomputers draw their power from the sheer number of cores, an efficient parallelization of programs is crucial for achieving good performance. When one tries to solve differential equations in parallel this is usually done by parallelizing the computation of one single time step. As the speedup of such parallelization schemes is usually limited, e.g. by the spatial size of the problem, additional parallelization in time may be useful to achieve better scalability. This thesis will introduce two well-known schemes for time-parallelization, namely the waveform relaxation method and the parareal algorithm. These methods are then applied to a molecular dynamics problem which is a useful test example as the number of required time steps is high while the number of unknowns is relatively low. Afterwards it is investigated how these methods can be adapted to large-scale computations. / Moderna superdatorer använder ett stort antal processorer för att uppnå hög prestanda. Därför är det nödvändigt att parallellisera sina program på ett effektivt sätt. När man löser differentialekvationer så brukar man parallellisera beräkningen av en enda tidspunkt. Speedupen av sådana program är ofta begränsad, till exempel av problemets storlek. Genom att använda ytterligare parallellisering i tid kan man uppnå bättre skalbarhet. Denna avhandling presenterar två välkända algoritmer för tidsparallellisering: waveform relaxation och parareal. Dessa metoder används för att lösa ett molekyldynamikproblem där tidsdomänen är stor jämförd med antalet obekanta. Slutligen undersöks några förbättringar för att möjliggöra storskaliga beräkningar.

I rapporten undersöks i vad mån det går att simulera luftflödet genom ett ventilationsdon och därigenom bestämma en k-faktor, vilken anger förhållandet mellan luftflödet och kvadratroten ur tryckfallet över en strypning. En tvådimensionell axelsymmetrisk modell har använts för att simulera ett irisspjäll utan böjar på luftkanalen. En tredimensionell modell har använts för att simulera en 180°°-böj. Som jämförelser till simuleringarna har praktiska uppmätningar används. Även jämförelser med andra simuleringar har gjorts. Slutsatsen är att en simulering av den här 180°0-böjen ger för stora fel (lokalt omkring 20 %, men oftast mindre än 10 %) för att vara en användbar metod i samband med ”obligatorisk ventilationskontroll” (OVK). Simuleringen med irisspjäll och raka kanaler ger ett maximalt fel på mellan 3 % och 10 %. Efter ytterligare studier är det tänkbart att metoden kan bli praktiskt användbar. / In this report I study the airflow throuth ventilation ducts. By numerical simulation, the so-called k-factor has been estimated. The k-factor is the quotient of the airflow volume and the square root of the pressure drop over the duct. A two dimensional axial symmetric model has been used to simulate an iris damper connected to a straight pipe. A three dimensional model has been used to simulate a pipe with a 18°00 bend. The simulations have been compared to practical measurements and also to other simulations. The conclusion is that the result of a simulation of this 180°0 bend have errors that are too large (locally around 20 %, but usually less than 10 %) to be useful in a context of ”obligatorisk ventilationskontroll” (OVK). The result of the simulation of the iris damper with a straight pipe gives a maximum error between 3 % and 10 %. After further investigations, it may be possible that this method will be useful