This study investigates a neural networks approach to portfolio choice. Linear regression models are extensively used for prediction. With the return as the output variable, one can come to understand its relation to the explanatory variables the linear regression is built upon. However, if the relationship between the output and input variables is non-linear, the linear regression model may not be a suitable choice. An Artificial Neural Network (ANN) is a non-linear statistical model that has been shown to be a “good” approximator of non-linear functions. In this study, two different ANN models are considered, Feed-forward Neural Networks (FNN) and Recurrent Neural Networks (RNN). Networks from these models are trained to predict monthly returns on asset data consisting of macroeconomic data and market data. The predicted returns are then used in a long-short portfolio strategy. The performance of these networks and their corresponding portfolios are then compared to a benchmark linear regression model. Metrics such as average hit-rate, mean squared prediction error, portfolio value and riskadjusted returns are used to evaluate the model performances. The linear regression and the feed-forward model yielded good average hit-rates and mean squared-errors, but poor portfolio performances. The recurrent neural network models yielded worse average hit-rates and mean squared prediction errors, but had outstanding portfolio performances / Den här studien undersöker portföljval med hjälp av neurala nätverk. Linjära regressionsmodeller används extensivt vid prediktion. Med avkastning som responsvariabel kan man ta reda på dess relation med förklaringsvariablerna som regressionsmodellen är byggd på. Men, om förhållandet är icke-linjärt, kan en linjär regressionsmodell vara opassande. Neurala nätverk är en ickelinjär statistisk modell som har visats vara en god skattare av icke-linjära funktioner. I den här studien kommer två olika neurala nätverksmodeller att undersökas, framåtkopplade nätverk och rekurrenta nätverk. Nätverk från dessa två modeller tränas för att prediktera månatlig avkastning för data på tillgångar som består av makroekonomisk data samt marknadsdata. De predikterade avkastningarna används sedan i en “long-short extended risk parity” portföljstrategi. Prestandan för nätverken samt deras respektive portföljer undersöks och jämförs med en refrensmodell som består av en linjär regression. Olika metriker, såsom genomsnittligt träffvärde, genomsnittligt kvadratiskt fel, portföljvärde och riskjusterad avkastning, används för att evaluera modellernas prestanda. Den linjära regressionsmodellen samt det framåtkopplade nätverket gav en god genomsnittligt träffvärde samt ett lågt genomsnittligt kvadratiskt prediktionsfel, men inte ett bra portföljvärde. De rekurrenta modellerna gav sämre genomsnittligt träffvärde samt ett lite högre genomsnittligt kvadratiskt fel, däremot presterade portföljen mycket bättre.

Deep neural networks trained with spatio-temporal evolution of a dynamical system may be regarded as an empirical alternative to conventional models using differential equations. In this thesis, such deep learning models are constructed for the problem of turbulent shear flow. However, as a first step, this modeling is restricted to a simplified low-dimensional representation of turbulence physics. The training datasets for the neural networks are obtained from a 9-dimensional model using Fourier modes proposed by Moehlis, Faisst, and Eckhardt [29] for sinusoidal shear flow. These modes were appropriately chosen to capture the turbulent structures in the near-wall region. The time series of the amplitudes of these modes fully describe the evolution of flow. Trained deep learning models are employed to predict these time series based on a short input seed. Two fundamentally different neural network architectures, namely multilayer perceptrons (MLP) and long short-term memory (LSTM) networks are quantitatively compared in this work. The assessment of these architectures is based on (i) the goodness of fit of their predictions to that of the 9-dimensional model, (ii) the ability of the predictions to capture the near-wall turbulence structures, and (iii) the statistical consistency of the predictions with the test data. LSTMs are observed to make predictions with an error that is around 4 orders of magnitude lower than that of the MLP. Furthermore, the flow fields constructed from the LSTM predictions are remarkably accurate in their statistical behavior. In particular, deviations of 0:45 % and 2:49 % between the true data and the LSTM predictions were obtained for the mean flow and the streamwise velocity fluctuations, respectively. / Djupa neuronät som är tränade med rum-tids utveckling av ett dynamiskt system kan betraktas som ett empiriskt alternativ till konventionella modeller som använder differentialekvationer. I denna avhandling konstruerar vi sådana djupinlärningsmodeller för att modellera en förenklad lågdimensionell representation av turbulensfysiken. Träningsdata för neuronäten erhålls från en 9-dimensionell modell (Moehlis, Faisst och Eckhardt [29]) för olika Fourier-moder i ett skärskikt. Dessa moder har ändamålsenligt valts för att avbilda de turbulenta strukturerna i regionen nära väggen. Amplitudernas tidsserier för dessa moder beskriver fullständigt flödesutvecklingen, och tränade djupinlärningsmodeller används för att förutsäga dessa tidsserier baserat på en kort indatasekvens. Två fundamentalt olika neuronätsarkitekturer, nämligen flerlagerperceptroner (MLP) och långa närminnesnätverk (LSTM), jämförs kvantitativt i denna avhandling. Utvärderingen av dessa arkitekturer är baserad på (i) hur väl deras förutsägelser presterar jämfört med den 9-dimensionella modellen, (ii) förutsägelsernas förmåga att avbilda turbulensstrukturerna nära väggar och (iii) den statistiska överensstämmelsen mellan nätverkets förutsägelser och testdatan. Det visas att LSTM gör förutsägelser med ett fel på ungefär fyra storleksordningar lägre än för MLP. Vidare, är strömningsfälten som är konstruerade från LSTM-förutsägelser anmärkningsvärt noggranna i deras statistiska beteende. I synnerhet uppmättes avvikelser mellan de sanna- och förutsagda värdena för det genomsnittliga flödet till 0; 45 %, och för de strömvisa hastighetsfluktionerna till 2; 49 %.

The aim of this thesis is to investigate thehedging error in Credit Value Adjustment (CVA) produced by using a model forthe simulation of the risk factors different from the one used in the pricingof the derivative contract. The hypothesis is that this inconsistency betweensimulation and pricing models affects the CVA leading to an error in thehedging of credit counterparty risk. When computing the CVA, market factors aresimulated forward in time and the portfolio is priced in each scenario toobtain the Expected Positive Exposure (EPE). To hedge the market risk of CVA weuse a dynamic Delta-hedging strategy. We investigate the hedging error for adefault free portfolio and for its CVA and how it is affected by the mismatchbetween the models. / Denna studie ämnar att analysera hedgingfelet i kreditvärdesjustering(CVA) som uppstår när simuleringsmodellen för riskfaktorerna är annorlunda änden som används för derivatets prissättning. Hypotesen är att diskrepansen imodellerna påverkar CVA och leder till en hedgingportfölj med ett avvikandevärde från det egentliga som krävs för att optimalt hedga motpartenskredit-risk. För att beräkna CVA simulerar vi marknadsfaktorerna framåt i tidenoch portföljen är prissatt i varje scenario för att beräkna förväntade positivaexponeringen (EPE). För att hedga marknadsrisken av CVA använder vi en dynamiskDelta hedging strategi. Vi undersöker hedgingfelet för en portfölj utan och medkreditrisk och hur det påverkas av diskrepansen mellan modellerna.

In the process of calculating a fair value it is preferable to price the asset from observable market data. Some assets are valued using variables which can not be directly observed in the market but are instead implied from observable market data. One such variable is the correlation between assets. The purpose of this thesis is to model correlations between stocks based on observable market data. Three different approaches are used to construct implied correlation matrices on OMXS30. All matrices are constructed using implied volatilities from the option market. The methods are then compared in order to determine which method that generates the most reliable implied correlation matrix. This is done by looking at deviations from counterparty prices on basket options. The used basket options have two different types of underlying autocallable products; Phoenix Autocall and Autocall Uncapped. It was found that the method with an equicorrelation matrix had the smallest deviations from the counterparty price in a majority of the tested cases. Another result was that the implied correlation matrices performed better on the basket options with Autocall Uncapped than Phoenix Autocall as underlying. An interesting topic for further research is to examine other markets but also to study the methods when more than one market is considered. / I processen att skapa en rättvis värdering av en tillgång föredras observerbar marknadsdata. Vissa tillgångar värderas med hjälp av variabler som inte direkt kan observeras på marknaden men som kan skapas implicit från observerbar marknadsdata. En sådan variabel är korrelationen mellan tillgångar. Syftet med detta examensarbete är att modellera korrelationer mellan aktier baserat på observerbar marknadsdata. Tre olika tillvägagångssätt används för att konstruera implicita korrelationsmatriser på OMXS30. Alla matriser är konstruerade med hjälp av implicita volatiliteten från optionsmarknaden. Metoderna jämförs sedan för att bestämma vilken metod som genererar den mest tillförlitliga implicita korrelationsmatrisen. Metoderna jämförs sedan genom att granska avvikelser från motpartspriser på optionskorgar. De använda optionskorgarna består av två olika typer av underliggande autocalls; Phoenix Autocall och Autocall Uncapped. Det konstaterades att metoden med en ekvi-korrelationsmatris hade i en majoritet av fallen de minsta avvikelserna från motpartspriset. Ett annat resultat var att de implicita korrelationsmatriserna presterade bättre på de optionskorgar med Autocall Uncapped än Phoenix Autocall som underliggande. Ett intressant ämne för vidare forskning är att undersöka andra marknader men också att studera metoderna när mer än en marknad granskas.

The application of neural networks in finance has found renewed interest in the past few years. Neural networks have a proven capability of modeling non-linear relationships and have been proven widely successful in domains such as image and speech recognition. These favorable properties of the Neural Network make them an alluring choice of model when studying the financial markets. This thesis is concerned with investigating the use of recurrent neural networks for predicting future financial asset price movements on a set of futures contracts. To aid our research, we compare them to a set of simple feed-forward networks. We conduct further research into the various networks by considering different objective loss functions and how they affect our networks performance. This discussion is extended by considering multi-loss networks as well. The use of different loss functions sheds light on the importance of feature selection. We study a set of simple and complex features and how they affect our model. This aids us in further examining the difference between our networks. Lastly, we analyze of the gradients of our model to provide additional insight into the properties of our features. Our results show that recurrent networks provide superior predictive performance compared to feed-forward networks both when evaluating the Sharpe ratio and accuracy. The simple features show better results when optimizing for accuracy. When the network aims to maximize Sharpe, the complex features are preferred. The use of multi-loss networks proved successful when we consider achieving a high Sharpe ratio as our main objective. Our results show significant improved performance compared to a set of simple benchmarks. Through ensemble methods, we achieve a Sharpe ratio of 1.44 and an accuracy of 52.77% on the test set / Tillämpningen av neurala nätverk i finans har fått förnyat intresse under de senaste åren. Neurala nätverk har en erkänd förmåga att kunna modellera icke-linjära förhållanden och har bevisligen visat sig användbara inom områden som bild och taligenkänning. Dessa egenskaper gör neurala nätverk till ett attraktivt val av model för att studera finansmarknaden Denna uppsats studerar användandet av rekurrenta neurala nätverk för pre-diktering av framtida prisrörelser av ett antal futures kontrakt. För att underlätta får analys jämför vi dessa nätverk med en uppsättning av enkla framåtkopplade nätverk. Vi dyker sedan djupare in i vår analys genom att jämföra olika målfunktioner för nätverken och hur de påverkar våra nätverks prestation. Vi utökar sedan den här diskussionen genom att också undersöka multi-förlust nätverk. Användandet av flera förlust funktioner visar på betydelsen av vårt urval av attribut från indatan. Vi studerar ett par simpla och komplexa attribut och hur de påverkar vår modell. Det hjälper oss att göra en ytterligare jämförelse mellan våra nätverk. Avslutningsvis så undersöker vi vår modells gradienter för att få en utökad förståelse över hur vår modell agerar med olika attribut. Resultaten visar på att rekurrenta nätverk utpresterar framåtkopplade nät-verk, både i uppgiften att maximera sharpe ration och precision. De enkla attributen visar på bättre resultat när nätverket optimeras för precision. När vi optimerar för att maximera Sharpe ration fungerar de komplexa attributen bättre. Tillämpningen av multi-förlust nätverk visade sig framgångsrik när vårt huvudmål var at maximera sharpe ration. Våra resultat visar på en signifikant ökad prestation av våra nätverk jämfört med ett par enkla benchmarks. Genom ensemble metoder uppnår vi en Sharpe ratio på 1.44 samt en precision på 52.77% på test datan.

Advertising on social media, and on Facebook in specific, is a global industry from which the social media platforms get their biggest revenues. The performance of these advertisements in relation to the money invested in the advertisement can be measured in the metric cost per thousand impressions (CPM). Various regression modelling strategies combined with statistical learning approaches for model assessment are explored in this thesis with the objective of finding the model that best predicts CPM. Using advertisement data for 540 companies in Sweden during 2017, it is found that the data set comprising of 12 covariates suffers from a high degree of multicollinearity. To tackle this problem efficiently we apply different shrinkage regression methods. Starting from the Ridge and Lasso regression methods, combining the two by an elastic net and then finally expanding Lasso to adaptive Lasso, using cross-validation we find that the elastic net with approximately equal weightson Ridge and Lasso component is the best performing model. In conclusion, when regressing a metric such as CPM, on a set of variables which suffers from severe problems of multicollinearity, the shrinkage regression techniques are needed. / Annonsering på sociala medier, och speciellt på Facebook, är en global industri som de sociala medieplattformarna har som största intäktskälla. Hur lyckosamma dessa annonser är i förhållande till hur mycket pengar som investeras i dem kan mätas med nyckeltalet kostnad per tusen intryck (eng: Cost per thousand impressions, CPM). I den här uppsatsen är olika regressionsmodeller av statistisk inlärning byggda för prediktering av CPM med syftet att hitta den modell som bäst kan prediktera CPM. Genom att använda 540 företags annonsdata i Sverige under 2017 upptäcks det  att de 12 förklaringsvariablerna kraftigt samvarierar varav olika shrinkage regressionsmodeller byggs. Genom att först använda Ridge och Lasso, vilka sen kombineras i ett elastiskt nät och slutligen genom att utvidga Lasso till elastisk Lasso, upptäcks det att den modell som presterar bäst utifrån cross-validation är det elastiska nätet där ungefärligen lika stora vikter läggs på Ridge och Lasso. Slutsatsen är att för att regressera ett nyckeltal som CPM, där det är sannolikt att förklaringsvariablerna samvarierar, är shrinkage regressionsmodeller att föredra.

The aim with this project is to examine how an expansion of the Swedish hydro power capacity in Skellefte¨alven, a river in Northern Sweden, could benefit the power system such that bottlenecks are eliminated. The project also examines how a future need for additional power can be met. The results support an expansion of hydro power, partly to meet an increased power demand and partly to eliminate bottlenecks which would promote an optimal run. The report does not contain any economical aspects that would occur in an expansion. This project is a part of a project from North European Energy Perspective project, www.nepp.se. / Målet med projektet är att undersöka vinster vid en eventuell utbyggnad av vattenkraftverken i Skellefteälven på sådant sätt att flaskhalsar elimineras. I arbetet analyseras även hur ett framtida ökat effektbehov kan bemötas. Resultaten visar ett stöd för en utbyggnad av vattenkraftverk, dels för att kunna möta ett ökat effektbehov och dels för att eliminerade flaskhalsar främjar en optimal körning. Rapporten innehåller inte de ekonomiska aspekter som skulle uppkomma vid en utbyggnad. Detta är en del av ett större projekt inom North European Energy Perspective, www.nepp.se.

Marine plastic pollution is a pervasive problem and is estimated to only increase over the coming years. The realization of this has made several actors take action, of which one is the Danish Hydraulic Institute. Their simulation software MIKE allows for particle tracking in water environments, making it possible to forecast the movement of marine plastic debris. In addition to this, new advancements in marine plastic cleanup technology arise the following question; where are cleanup systems to be placed in order to remove as much plastic as possible? This study presents a mathematical model which, in combination with simulations of marine plastic debris movement, aims to nd the optimal placement of cleanup systems alongside coastal areas. In addition to solely place the systems to maximize the amount of collected plastic particles, minimizing the plastic particles' impact on sensitive areas is also considered. This is achieved by proposing a multi-objective optimization model. The obtained results present the optimal cleanup system placement in the pilot case of Jakarta Bay, Indonesia. / Marina plastföroreningar ar ett stort problem som enbart uppskattas öka under de kommande aren. Detta har fatt flera aktörer att vidta åtgärder, varav en ar Danish Hydraulic Institute. Deras mjukvara MIKE tillåter spårning av partiklar i vattenmiljöer, vilket gör det möjligt att förutse hur marint plastskräp kommer röra sig. Dessutom har nya teknologiska framsteg inom upprensning av marin plast gett upphov till följande frågeställning; vart ska man placera uppsamlingsenheter för att ta bort sa mycket plast som möjligt? Denna studie presenterar en matematisk modell som, i kombination med simuleringar av plastpartiklars rörelse i vatten, ämnar hitta den optimala placeringen av uppsamlingsenheter längs kustnätverk. Utöver att bara placera systemen för att maximera mängden uppsamlad plast, är minimeringen av plastens inverkan på känsliga områden också i fokus. Detta uppnås genom att skapa en multi-objektiv optimeringsmodell. Resultaten presenterar de optimala placeringarna av uppsamlingsenheter för Jakarta Bay, Indonesien.

In bridge design, a set of piles is referred to as a pile group. The design process of pile groups employed by many firms is currently manual, time consuming, and produces pile groups that are not robust against placement errors. This thesis applies the metaheuristic method Genetic Algorithm to automate and improve the design of pile groups for bridge column foundations. A software is developed and improved by implementing modifications to the Genetic Algorithm. The algorithm is evaluated by the pile groups it produces, using the Monte Carlo method to simulate errors for the purpose of testing the robustness. The results are compared with designs provided by the consulting firm Tyrens AB. The software is terminated manually, and generally takes less than half an hour to produce acceptable pile groups. The developed Genetic Algorithm Software produces pile groups that are more robust than the manually designed pile groups to which they are compared, using the Monte Carlo method. However, due to the visually disorganized designs, the pile groups produced by the algorithm may be di cult to get approved by Trafikverket. The software might require further modifications addressing this problem before it can be of practical use. / Inom brodesign refereras en uppsättning pålar till som en pålgrupp. Vid design av pålgrupper tillämpar för tillfället många firmor manuella och tidskrävanade processer, som inte leder till robusta pålgrupper med avseende på felplaceringar. Denna avhandling tillämpar en metaheuristisk metod vid namn Genetisk Algoritm, för att automatisera och förbättra designprocessen gällande pålgrupper. En mjukvara utvecklas och förbättras stegvis genom modifi kationer av algoritmen. Algoritmen utvärderas sedan genom att Monte Carlo simulera felplaceringar och evaluera de designade pålgruppernas robusthet. De erhållna resultaten jämförs med färdigdesignade pålgrupper givna av konsultföretaget Tyréns AB. Den utvecklade mjukvaran avbryts manuellt och kräver generellt inte mer än en halvtimme för att generera acceptabla pålgrupper. Den utvecklade algoritmen och mjukvaran tar fram pålgrupper som är mer robusta än de designade pålgrupperna vilka dem jämförs med. Pålgrupperna som skapats av den utvecklade algoritmen har en oordnad struktur. Således kan ett godkännande av dessa pålgrupper från Trafikverket vara svårt att få och ytterligare modifikationer som åtgärdar detta problem kan behövas innan algoritmen är användbar i praktiken.

Modeling volatility is an intricate part of all financial models and the pricing of derivative contracts. And while local volatility has gained popularity in equity and FX models, it remained neglected in interest rates models. In this thesis, using spot starting swaps, the goal is to build a swap market model with non-parametric local volatility functions and stochastic volatility scaling factors. The local stochastic volatility formula is calibrated through a particle algorithm to match the market’s swaption volatility smile. Numerical experiments are conducted for different currencies to compute the local stochastic volatility at different expiry dates, swap tenors and strike values. The results of the simulation show the high quality calibration of the algorithm and the efficiency of local stochastic volatility in interest rate smile building. / Att modellera volatilitet är en invecklad del av alla finansiella modeller och prissättning av derivatkontrakt. Medan lokala volatilitet har fått stor popularitet på aktie- och FX-modeller, har de förblivit försummade i räntemodeller. I detta examensarbete är målet att bygga en ränteswapmarknads-modell med en icke-parametrisk lokal volatilitetsfunktion och en stokastisk volatilitets skalningsfaktor. Den lokala stokastiska volatiliteten kalibreras genom en partikelalgoritm för att matcha marknadens swaptions- volatilitetsleenden. För olika valutor utförs numeriska experiment för att beräkna den lokal stokastiska volatilitet för olika utgångsdatum, swap-tenorer och lösenräntor. Resultaten av simuleringen visar att kalibreringen med den presenterade algoritmen är av hög kvalitet och effektiviteten i användandet av lokal stokastisk volatilitet vid återskapning av ränteleende.