Nous utilisons, ensemble, l'Ingénierie Système et la Programmation mathématique pour intégrer les exigences de haut niveau dans des problèmes d'optimisation. Nous appliquons cette méthode à trois types différents de système. (1) Les Systèmes d'Information (SI), c.à.d. les réseaux des ressources, matérielles, logicielles et utilisateurs, utilisés dans une entreprise, doivent fournir la base des projets qui sont lancés pour répondre aux besoins commerciaux/des affaires (business). Les SI doivent être capables d'évoluer au fil des remplacements d'une technologie par une autre. Nous proposons un modèle opérationnel et une formulation de programmation mathématique qui formalise un problème de priorisation qui se présente dans le contexte de l'évolution technologique d'un système d'information. (2) Les Recommender Systems (RS) sont un type de moteur de recherche dont l'objectif est de fournir des recommandations personnalisées. Nous considérons le problème du design des Recommender Systems dans le but de fournir de bonnes, intéressantes et précises suggestions. Le transport des matériaux dangereux entraine plusieurs problèmes liés aux conséquences écologiques des incidents possibles. (3) Le système de transport doit assurer le transport, pour l'élimination en sécurité des déchets dangereux, d'une façon telle que le risque des possibles incidents soit distribué d'une manière équitable parmi la population. Nous considérons et intégrons dans des formulations de programmation mathématique deux idées différentes d'équité.

Cette thèse est consacrée au traitement des données manquantes. Des méthodes descriptives (analyse en composantes principales, analyse des correspondances dont analyse homogène et la classification automatique) sont étudiées dans le cadre des données incomplètes. La seconde partie est consacrée à des problèmes de fusion de fichiers et analyses homogène y est introduite.

L'émergence des systèmes pair-à-pair et la possibilité de réaliser des calculs et d'échanger des données par des services web conduit à des systèmes d'intégration de données à large échelle où l'évaluation de requêtes et d'autres traitements complexes sont réalisés par composition de services. Un problème important dans ce type de systèmes est l'absence de connaissances globales. Il est difficile par exemple de choisir le meilleur pair pour le routage des requêtes, le meilleur service lors de la composition de services ou de décider parmi les données locales à un pair celles à rafraîchir, à mettre en cache, etc. La notion de choix implique celle de classement. Bien qu'il soit possible de comparer et classer des entités d'après leur contenu ou d'autres métadonnées associées, ces techniques sont généralement basées sur des descriptions homogènes et sémantiquement riches. Une alternative intéressante dans le contexte d'un système à large échelle est le classement basé sur les liens qui exploite les relations entre les différentes entités et permet de faire des choix fondés sur des informations globales. Cette thèse présente un nouveau modèle générique de classement de services fondé sur leurs liens de collaboration. Nous définissons une importance globale de service en exploitant des connaissances spécifiques sur sa contribution aux autres services à travers les appels reçus et les données échangées. L'importance peut être calculée efficacement par un algorithme asynchrone sans génération de messages supplémentaires. La notion de contribution est abstraite et nous avons étudié son instanciation dans le cadre de trois applications: (i) le classement de services basé sur les appels où la contribution reflète la sémantique des services ainsi que leur utilisation avec le temps; (ii) le classement de services par l'utilisation des données où la contribution des services est fondée sur l'utilisation de leurs données pendant l'évaluation des requêtes dans un entrepôt distribué; (iii) la définition des stratégies de cache distribuées qui sont basées sur la contribution d'une mise en cache des données à réduire la charge du système.

La programmation mathématique est une technique qui peut être utilisée pour résoudre des problèmes concrets où l'on veut maximiser, ou minimiser, une fonction objectif soumise à des contraintes sur les variables décisionnelles. Les caractéristiques les plus importantes de la programmation mathématique sont la création d'un modèle pour décrire le problème (aussi appelé formulation), et la mise en œuvre d'algorithmes efficaces pour le résoudre (aussi appelés solveurs). Dans cette thèse, on s'occupe du premier point. Plus précisemment, on étudie certains problèmes qui proviennent de domaines diffèrents, et en commençant par les modèles les plus naturels pour les décrire, on présente des formulations alternatives, qui partagent certaines propriétés avec le modèle original mais qui sont en quelque sorte meilleures (par exemple au niveau du temps d'exécution nécessaire pour obtenir la solution par le solveur). Ces nouveaux modèles sont appelés reformulations. On suit la classification des reformulations proposée par Liberti dans [Reformulations in Mathematical Programming: Definitions and Systematics, RAIRO-OR, 43(1):55-86, 2009]: exact reformulations (aussi appellées opt-reformulations), narrowings, relaxations. Cette thèse concerne trois applications de la programmation mathématique où les reformulations ont été fondamentales pour obtenir une bonne solution. Le premier problème étudié est le partitionnement de graphes sur la base de la maximisation de la modularité. Comme ce problème est NP-difficile, plusieurs heuristiques sont proposées. On s'occupe d'un algorithme séparatif hiérarchique qui fonctionne en divisant récursivement une classe en deux nouvelles classes de façon optimale. Cet étape de division est accomplie en résolvant un programme binaire quadratique et convexe. Il est reformulé de manière exacte pour obtenir une forme plus compacte sans modifier l'ensemble des solutions optimales (exact reformulation). On considère aussi l'impact donné par la réduction du nombre des solutions symétriques globalement optimales. Les temps d'exécution sont considérablement réduits par rapport à la formulation originelle. Le deuxième problème étudié dans cette thèse est le placement de cercles égaux dans un carré (Packing Equal Circles in a Square, ou PECS), où l'on veut placer des cercles égaux dans un carré de côté 1 sans avoir de superposition et en maximisant le rayon commun. L'une des raisons pour laquelle le problème est difficile à résoudre vient de la présence de plusieurs solutions symétriques optimales, et par conséquent un arbre de séparation-et-évaluation (ou Branch-and-Bound) très large. Certaines solutions symétriques optimales sont rendues irréalisables en ajoutant des contraintes pour briser les symétries (Symmetry Breaking Constraints, ou SBCs) à la formulation, en obtenant ainsi un narrowing. Le temps d'exécution et la dimension de l'arbre de Branch-and-Bound sont tous les deux meilleurs par rapport à la formulation originelle. La troisième application considérée dans cette thèse est le calcul de la relaxation convexe pour des problèmes multilinéaires, et la comparaison de la formulation ''primale'' avec celle obtenue par une représentation ''duale''. Bien que ces deux relaxations soient déjà connues, il est intéressant de voir que la relaxation duale conduit à des meilleures performances de calcul.

Nous étudions dans cette thèse un problème de tarification pour le transport longue distance de marchandises à charge pleine. Plus précisément chaque véhicule livre une seule demande à la fois. Dans cet environnement, nous étudions une problématique de tarification et de valorisation de la capacité inutilisée entre deux transporteurs. Le premier, le transporteur B, possède une clientèle qu'il ne peut satisfaire en totalité, et devra se résoudre à sous-traiter une partie à la concurrence. Le deuxième transporteur, le transporteur A, concurrent mais partenaire privilégié du premier, propose des tarifs pour combler les demandes insatisfaites du transporteur B. Nous sommes en présence d'un processus de décision séquentiel, non coopératif, hiérarchisé que nous modélisons par une approche de programmation bi-niveau : au premier niveau le transport A (le meneur) a pour objectif de maximiser son revenu en fixant des tarifs, et en prenant explicitement en compte la réaction du transporteur B (le suiveur) qui a pour objectif de satisfaire toutes ses demandes à coût minimal. Deux types de modèles ont été proposé : un modèle bi-niveau mono-objectif et un modèle bi-niveau bi-objectif. Plus précisément deux objectifs sont pris simultanément en compte pour le problème de haut niveau : la maximisation du revenu et l'équilibrage de la distance parcourue à vide. Des méthodes exactes ont été proposées, pour résoudre les instances de petites tailles et des heuristiques sont définies pour obtenir de bonnes solutions en des temps raisonnables sur des instances de plus grande taille.

Le but de ces travaux est de présenter une synthèse des résultats que nous avons obtenus depuis la soutenance de notre thèse de doctorat en 2007 et de proposer des pistes de recherches à court et à moyen terme. Ces réalisations concernent principalement le domaine de l'Aide Multicritère à la Décision (AMCD). Le premier chapitre introduit le domaine de recherche en AMCD, avant de passer à une présentation des objectifs scientifiques qui ont guidé nos travaux. Le deuxième chapitre présente nos contributions algorithmiques et méthodologiques aux 2 principaux courants de pensée de l'AMCD. Le fil rouge de ces travaux est la validation expérimentale des algorithmes proposés en les confrontant à des grandes quantités de données générées artificiellement. L'amélioration des outils informatiques de soutien du processus d'AMCD est une autre de nos préoccupations. Le troisième chapitre traite de cette thématique, alors que le quatrième chapitre illustre quelques cas d'application.

Ce mémoire d'habilitation à diriger des recherches traite de problèmes d'optimisation dans les réseaux, dont la modélisation et la résolution reposent sur les outils de la recherche opérationnelle. Le premier chapitre retrace brièvement mon parcours de formation, ainsi que mes activités d'enseignement et de recherche. Le second chapitre est consacré aux réseaux de capteurs sans fil. La minimisation du défaut de couverture, la maximisation de la durée de vie et l'exploration de compromis entre ces deux objectifs sont abordés à l'aide d'un algorithme de génération de colonnes combiné à un algorithme génétique. Le troisième chapitre traite de la configuration robuste d'un réseau de distribution d'électricité visant à le prémunir des effets néfastes d'une augmentation de la demande. Un algorithme basé sur la génération de plans coupants associé à des inégalités valides est notamment proposé, puis comparé avec une formulation basée sur la programmation linéaire en nombres entiers et une heuristique. Le quatrième chapitre aborde le problème du déploiement (ou la mise à niveau) d'un réseau de fibre optique permettant la communication multicast, avec pour but de minimiser le coût des équipements opto-électroniques à installer. Deux versions du problème, qui se distinguent par l'expression du coût des équipements en question, sont abordés à l'aide d'un algorithme de plans coupants enrichi par une fonction de réparation et une recherche tabou, illustrant l'efficacité d'une étroite collaboration entre méthodes exactes et approchées. Enfin, ce mémoire est clos par un chapitre consacré à la présentation de perspectives ouvertes par ces travaux, ainsi qu'une réflexion plus personnelle sur l'exercice de la direction de recherche au niveau individuel, dans l'encadrement doctoral, et dans la direction d'équipe.

De nombreux retours de produits dus au recyclage et à la réutilisation des déchets se développent dans le but de préserver les ressources naturelles limitées de notre planète. Ces nouveaux flux interagissant avec les flux de production traditionnels, il est important de les piloter de façon à satisfaire au mieux les demandes des clients et minimiser l'encours dans la chaîne logistique. Nos travaux s'inscrivent dans cette démarche. Nous nous plaçons dans un contexte où la capacité de production est limitée et nous considérons un problème opérationnel de gestion des stocks et de la production intégrant des flux de retours. Nous modélisons trois problèmes de production et de stockage à temps continu, avec des capacités de production limitées, des délais aléatoires et des coûts linéaires. Le premier prenant en compte la probabilité qu'un produit puisse être réutilisé comme produit fini ou seulement comme produit semi-fini (par partie), le deuxième présentant un problème où la réutilisation d'un retour comme produit fini nécessite une étape de remise à neuf et le troisième modélisant un système où les clients préviennent à l'avance du renvoi potentiel de leurs produits. Outre la caractérisation des politiques optimales de gestion, une part importante de nos contributions réside dans l'évaluation des performances de différentes politiques heuristiques et l'étude de l'impact de la capacité de production sur celles-ci. Enfin, nous nous servons dans tout ce document d'outils permettant la caractérisation des politiques optimales. La dernière partie de ce document vise à développer ces outils et à permettre l'étude de l'effet des paramètres d'un système formulé en processus de décision Markovien sur la politique optimale de celui-ci.

Cette HDR concerne l'ordonnancement en présence de divers communications

Le problème de la classification non supervisée (clustering) a été largement étudié dans le contexte de l'analyse de données, où la structure naturelle des données est dévoilée en groupant des objets similaires tout en séparant ceux qui ne le sont pas. L'Aide Multicritère à la Décision (AMCD) modélise les préférences de décideurs et les aide à choisir une solution appropriée parmi un ensemble d'alternatives. Dans ce contexte, les problématiques du choix, du tri et du rangement ont été largement étudiés, alors que celle du clustering l'a été bien moins. De plus, la plupart de ces approches de résolution en AMCD utilisent des mesures de similarité et n'exploitent pas l'information préférentielle supplémentaire qui est disponible. Dans cette thèse nous étudions ce problème du clustering en AMCD en faisant d'abord un parallèle entre l'analyse de données et l'AMCD pour ensuite proposer le problème de la classification non supervisée en AMCD. Différents modèles sont alors proposés pour résoudre ce problème, ainsi que des algorithmes de résolution, qui sont validés sur un grand nombre de problèmes générés artificiellement. Pour terminer, nous envisageons différentes applications via l'utilisation de différentes mesures descriptives des classes, ainsi que l'extension des algorithmes à des volumes de données importants. Une application est résolue à la fin de la thèse pour illustrer l'intérêt des outils proposés.