Made available in DSpace on 2016-06-02T19:39:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2084.pdf: 3604823 bytes, checksum: d8f7b553799471fb5dc395a695732ef8 (MD5) Previous issue date: 2008-08-27 / The following research, qualitative in nature, originated with the practice of teacher researcher, the challenges encountered in teaching algebra and studies undertaken in respect of investigations mathematical as a methodology potentially motivating and positive results in relation to the development of language and the algebraic thinking. With the main objective of identifying evidence of formation and development of language and algebraic thinking of students who are starting to learn this subject, were the dynamics and communications that occurred in the development of exploratory-investigative tasks into two classes of 6th grade of Education Essential in a private school in the city of Americana - SP. The research was done in partnership with a teacher, who has teaching experience, had already researched and worked with exploratory-investigative activities. Researcher and teacher partner built the tasks undertaken during the investigation with the cooperation of the participants in the Collaborative Group for Research in Mathematics Education (GCEEM), of which both are members. Given the data of the search, a second goal was set: to identify some strengths and limits the use of exploratoryinvestigative tasks in the current educational context. With the focus on the dynamics of the classroom, in the statement provided by exploratory-investigative tasks and the teaching of algebra, it was possible to analyze further the first task, in which students had to explore a situation and analyze a regular basis. In exchanges of ideas among students, with the teacher and the records made during the development of the task, it was possible to identify the signs of formation and development of language and algebraic thinking. The data were collected and analyzed, according to various benchmarks theoretical research on mathematics, communication and teaching of algebra. To build the analysis of the goals outlined, first trying to identify and analyze the communications of the students and teacher at both the oral and written, during the completion of the task. Data were grouped into three blocs: (1) The movement of classroom research and evidence of language and algebraic thinking. (2) The movement of the classroom that led to conflicts and difficulties. (3) The conflict between the thought and language. During the review it was noted that the difficulties encountered by students originated in the absence of concepts - particularly that of variable - and the different language used by the teacher. It was possible to see that students, even with the thought arithmetic, were induced to use symbolic language - used by the teacher - without first developing the concepts needed. We could still see some limits within the educational context, such as the time required to give meaning to the concepts. By identifying the evidence, it became clear that students need to feel that to use the algebra symbolic is necessary- think scientifically - to solve problems, in another words, to be encouraged so that the algebra has meaning. / A presente pesquisa, de caráter qualitativo, teve origem com a prática docente da pesquisadora, nos desafios encontrados no ensino de álgebra e nos estudos realizados a respeito das investigações matemáticas como uma metodologia potencialmente motivadora e de resultados positivos em relação ao desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébricos. Com o objetivo principal de identificar indícios de formação e desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébricos de alunos que estão iniciando a aprendizagem nesse tema, foram observadas a dinâmica e as comunicações que ocorreram no desenvolvimento de tarefas exploratório-investigativas em duas turmas de 6ª série do Ensino Fundamental em uma escola particular da cidade de Americana - SP. A pesquisa foi feita em parceria com uma professora que, além de possuir experiência docente, já havia pesquisado e trabalhado com atividades exploratório-investigativas. Pesquisadora e professora parceira construíram as tarefas desenvolvidas durante a investigação com a colaboração dos participantes do Grupo Colaborativo de Estudos em Educação Matemática (GCEEM), do qual ambas fazem parte. Diante dos dados da pesquisa, um segundo objetivo foi estabelecido: identificar algumas potencialidades e limites da utilização de tarefas exploratório-investigativas no atual contexto educacional. Com o foco na dinâmica da aula, na comunicação proporcionada por tarefas exploratório-investigativas e no ensino da álgebra, foi possível aprofundar a análise da primeira tarefa, em que os alunos eram levados a explorar uma situação e analisar uma regularidade. Nas trocas de idéias entre os alunos, com a professora e nos registros feitos durante o desenvolvimento da tarefa, foi possível identificar os indícios de formação e desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébricos. Os dados foram coletados e analisados, segundo diversos referenciais teóricos sobre investigações matemáticas, comunicação e ensino de álgebra. Para construir a análise dos objetivos traçados, primeiramente buscou-se identificar e analisar as comunicações dos alunos e da professora, tanto a oral como a escrita, ocorridas durante a realização da tarefa. Os dados analisados foram agrupados em três blocos: (1) O movimento da aula investigativa e os indícios do pensamento e da linguagem algébricos. (2) Os movimentos da sala de aula que geraram conflitos e dificuldades. (3) O conflito entre o pensamento e a linguagem. Durante a análise notou-se que as dificuldades encontradas pelos alunos tiveram origem na falta de conceitos principalmente o de variável e na diferente linguagem usada pela professora. Foi possível observar que os alunos, ainda com o pensamento aritmético, foram induzidos a usar a linguagem simbólica usada pela professora sem antes desenvolver os conceitos necessários. Pôde-se ainda perceber alguns limites dentro do contexto educacional, como o tempo necessário para dar significado aos conceitos. Ao identificar os indícios, ficou claro que é preciso que os alunos sintam necessidade de usar a álgebra simbólica pensar cientificamente para resolver problemas, ou seja, precisam ser estimulados para que a álgebra tenha significado.