Plank (tongue and groove) wood decking is a product that is commonly used in post and beam timber construction to transfer gravity loads on roofs and floors. In 2010, The National Building Code of Canada changed the application area of the specified concentrated roof live loads from 750 mm x 750 mm to 200 mm x 200 mm. The change was made to better reflect the area which a construction worker with equipment occupies. Preliminary analysis showed that the change in the application area of concentrated loads may have a significant impact on the design of decking systems. Little research or development has been done on plank decking since the 1950’s and 1960’s. An experimental program was undertaken at the University of Ottawa’s structural laboratory to better understand the behaviour of plank decking under uniformly distributed and concentrated loads. Non-destructive and destructive tests were conducted on plank decking systems to investigate their stiffness and failure mode characteristics under uniformly distributed as well as concentrated loads. The experimental test program was complimented with a detailed finite element model in order to predict the behaviour of a plank decking system, especially the force transfer between decks through the tongue and groove joint. The study showed that the published deflection coefficients for uniformly distributed loads can accurately predict the three types of decking layup patterns specified in the Canadian Design Standard (CSA O86, 2009). For unbalanced uniformly distributed loads on two-span continuous layup, it was found that the deflection coefficient of 0.42 was non-conservative. It was also found that under concentrated loads, the stiffness of the decking system increased significantly as more boards were added. A deflection coefficient of 0.40 is appropriate to calculate the deflection for the three types of decking layup patterns specified in the Canadian Design Standard (CSA O86, 2009) under concentrated load on an area of 200 mm by 200 mm. Significant load sharing was observed for plank decking under concentrated loads. An increase in capacity of about 1.5 to 2.5 times the capacity of the loaded boards was found. Furthermore, it was found that placing sheathing on top of a decking system had a significant effect in the case of concentrated load with an increase of over 50% in stiffness and over 100% in ultimate capacity.

Plank (tongue and groove) wood decking is a product that is commonly used in post and beam timber construction to transfer gravity loads on roofs and floors. In 2010, The National Building Code of Canada changed the application area of the specified concentrated roof live loads from 750 mm x 750 mm to 200 mm x 200 mm. The change was made to better reflect the area which a construction worker with equipment occupies. Preliminary analysis showed that the change in the application area of concentrated loads may have a significant impact on the design of decking systems. Little research or development has been done on plank decking since the 1950’s and 1960’s. An experimental program was undertaken at the University of Ottawa’s structural laboratory to better understand the behaviour of plank decking under uniformly distributed and concentrated loads. Non-destructive and destructive tests were conducted on plank decking systems to investigate their stiffness and failure mode characteristics under uniformly distributed as well as concentrated loads. The experimental test program was complimented with a detailed finite element model in order to predict the behaviour of a plank decking system, especially the force transfer between decks through the tongue and groove joint. The study showed that the published deflection coefficients for uniformly distributed loads can accurately predict the three types of decking layup patterns specified in the Canadian Design Standard (CSA O86, 2009). For unbalanced uniformly distributed loads on two-span continuous layup, it was found that the deflection coefficient of 0.42 was non-conservative. It was also found that under concentrated loads, the stiffness of the decking system increased significantly as more boards were added. A deflection coefficient of 0.40 is appropriate to calculate the deflection for the three types of decking layup patterns specified in the Canadian Design Standard (CSA O86, 2009) under concentrated load on an area of 200 mm by 200 mm. Significant load sharing was observed for plank decking under concentrated loads. An increase in capacity of about 1.5 to 2.5 times the capacity of the loaded boards was found. Furthermore, it was found that placing sheathing on top of a decking system had a significant effect in the case of concentrated load with an increase of over 50% in stiffness and over 100% in ultimate capacity.

[pt] As cargas concentradas em vigas de aço são freqüentemente encontradas na prática da engenharia civil. Nas situações onde o local de aplicação da carga é fixo, enrijecedores transversais de alma podem ser usados para aumentar a resistência, mas devem ser evitados sempre que possível por razões econômicas. Para cargas móveis, é fundamental conhecer a resistência última das almas não enrijecidas. Diversas teorias foram desenvolvidas para uma melhor formulação deste problema mas, ainda assim, o erro das fórmulas de previsão é superior a 20%. Duas são as causas desta dificuldade de se encontrar uma equação mais precisa: o grande número de parâmetros que influenciam o comportamento de uma viga sujeita a cargas concentradas, e o número insuficiente de dados experimentais presentes na literatura para o desenvolvimento de uma análise paramétrica completa. Se por um lado a criação de novos resultados experimentais é um processo que envolve tempo e dinheiro, os métodos numéricos utilizados para gerar novos dados ainda apresentam diferenças significativas. As redes neurais foram inspiradas na estrutura do cérebro, a fim de apresentarem características humanas como o aprendizado por experiência e a generalização de novos exemplos a partir dos apresentados. Estas características mostram a possibilidade da utilização das redes neurais no estudo de problemas complexos, de difícil resolução por programas convencionais, como a previsão da carga última de vigas de aço sujeitas a cargas concentradas. Este trabalho tem o objetivo de avaliar e investigar o comportamento estrutural de cargas concentradas, através de uma análise paramétrica que permita identificar a influência dos diversos parâmetros que controlam o problema. Para viabilizar esta análise, torna-se necessária a geração de novos dados. Desta forma, será investigada a possibilidade da aplicação das redes neurais na previsão da carga crítica de vigas sujeitas a cargas concentradas, a partir de um treinamento destas redes utilizando os resultados experimentais existentes na literatura. Uma revisão bibliográfica do problema foi feita, bem como uma avaliação criteriosa dos resultados a serem utilizados no treinamento das redes. Para a avaliação e/ou novo treinamento do modelo de redes neurais, também foi estudada a utilização de resultados numéricos gerados através do método de elementos finitos. Estas simulações numéricas foram executadas utilizando um sistema de interface desenvolvido neste trabalho para integrar programas de pré-processamento, análise e pós- processamento. As simulações numéricas encontradas na literatura também foram analisadas para avaliar sua incorporação ao conjunto de dados de treinamento de redes neurais. A partir da validação do modelo de redes neurais adotado, através de uma comparação dos resultados fornecidos pelas redes com os valores fornecidos pelas fórmulas de previsão existentes, uma análise paramétrica poderá ser executada dentro dos limites do treinamento das redes neurais. Estas redes poderão então ser utilizadas como uma nova ferramenta na previsão da carga crítica de vigas de aço submetidas a cargas concentradas. Os resultados obtidos neste trabalho poderão permitir, no futuro, o desenvolvimento de uma fórmula de projeto mais precisa. De posse desta nova fórmula, uma sugestão para sua incorporação em normas de projeto de estruturas de aço poderá ser feita, garantindo desta forma um dimensionamento mais seguro e econômico. / [en] Concentrated loads on steel beams are frequently found in structural engineering practice. In situations where the location of the load is fixed, traverse web stiffeners can be used to provide an adequate increased resistance, but for economic reasons should be avoided whenever possible. For moving loads, the knowledge of the unstiffened web resistance becomes imperative. Many theories were developed for a better understanding of the problem, however, a 20% error is still present in the current design formulas. A more accurate design formula for this structural problem is very difficult to be obtained, due to the influence of several interdependent parameters. On the other hand, creating new experimental results is very expensive and time consuming. As an alternative, numerical methods were used to generate new data but they still present significant differences. The neural networks were inspired in brain structure, to present human characteristics such as: learning from experience; and generalization of new data from a current set of standards. These characteristics demonstrate the possibility of using the neural networks to investigate complex problems which could not be solved by conventional programs, such as the forecasting of the ultimate strength of steel beams subjected to concentrated loads. The main objective of this work is to investigate the structural behavior of concentrated loads, by means of a parametrical analysis. This analysis can surely help to identify the influence of the several interdependent parameters. Thus, the possibility of using neural networks to generate new data is investigated. A literature survey of the problem is presented, as well as a critical evaluation of the experimental results to be used as the training data set of the neural networks. In order to evaluate or train the neural networks, the use of finite element simulations will be analyzed. These numerical simulations will be performed using a finite element method interface system which was developed to integrate the preprocessing, analysis and post-processing programs. The use of numerical results present in the literature is also analyzed and discussed. In order to validate the neural networks model, the results are compared with existing design formulas enabling the parametrical analysis to be executed. The neural networks model can also be used as a new tool to forecast the ultimate load of steel beams subjected to concentrated loads. / [es] Las cargas concentradas en vigas de acero son frecuentemente encontradas en la práctica de la ingeniería civil. En las situaciones donde el local de aplicación de la carga es fijo, enrijecedores transversales de alma pueden ser usados para aumentar la resistencia, mas deben ser evitados siempre que sea posible por razones económicas. Para cargas móviles, es fundamental conocer la resistencia de las almas no enrijecidas. Aunque diversas teorías han sido desarrolladas para obtener una mejor formulación de este problema, todavía el error de las fórmulas de previsión es superior al 20%. La dificuldad de encontrar una ecuación más precisa tiene dos causas: el gran número de parámetros que influyen en el comportamiento de una viga sujeta a cargas concentradas, y el número insuficiente de datos experimentales presentes en la literatura para el desarrollo de un análisis paramétrico completo. Si por un lado la creación de nuevos resultados experimentales es un proceso que lleva tiempo y dinero, los métodos numéricos utilizados para generar nuevos datos presentan diferencias significativas. Las redes neurales fueron inspiradas en la extructura del cerebro, con el objetivo de representar características humanas como el aprendizaje por experiencia y la generalización de nuevos ejemplos a partir de los presentados. Estas características indican la posibilidad de utilizar las redes neurales en el estudio de problemas complejos, de difícil resolución por programas convencionales, como la previsión de la carga de vigas de acero sujetas a cargas concentradas. Este trabajo tiene como objetivo evaluar e investigar el comportamiento extructural de cargas concentradas, a través de un análisis paramétrico que permita identificar la influencia de los diversos parámetros que controlan el problema. Para realizar este análisis, se hace necesario generar nuevos datos. De esta forma, se investigará la posibilidad de aplicar redes neurales en la previsión de la carga crítica de vigas sujetas a cargas concentradas, utilizando los resultados experimentales existentes en la literatura como conjunto de entrenamiento. Fue realizada una revisión bibliográfica del problema, así como una evaluación de los resultados a utilizar en el entrenamiento de las redes. Para la evaluación y/o nuevo entrenamiento del modelo de redes neurales, se estudió la utilización de resultados numéricos generados a través del método de elementos finitos. Estas simulaciones numéricas se ejecutaron utilizando un sistema de interface desarrollado en este trabajo para integrar programas de preprocesamiento, análisis y posprocesamiento. Las simulaciones numéricas encontradas en la literatura también fueron analizadas para evaluar su incorporación al conjunto de datos de entrenamiento de la red neural. A partir de la evaluación del modelo de redes neurales adoptado, se comparan los resultados obtenidos a través de la red neural con los resultados que arrojan las fórmulas de previsión existentes. Estas redes podrán ser utilizadas como una nueva herramienta en la previsión de la carga crítica de vigas de acero sometidas a cargas concentradas. Los resultados obtenidos en este trabajo podrán permitir, en el futuro, el desarrollo de una fórmula de proyecto más precisa. Ya con esta nueva fórmula, se podrá sugerir su incorporación en normas de proyecto de extructurasde acero, garantizando de esta forma un dimensionamento más seguro y económico.

[pt] As cargas concentradas em vigas de aço são freqüentemente encontradas na prática. Nas situações onde o local de aplicação da carga é fixo, enrijecedores transversais de alma podem ser usados para aumentar a sua resistência, mas devem ser evitados por razões econômicas. Para cargas móveis, é fundamental conhecer a resistência última das almas não enrijecidas. Diversas teorias foram desenvolvidas para este problema, mas ainda assim, o erro das fórmulas de previsão é superior a 40%. Duas são as causas desta dificuldade de se encontrar uma equação mais precisa: o grande número de parâmetros que influenciam o comportamento de uma viga sujeita a cargas concentradas, e o número insuficiente de dados experimentais presentes na literatura. Por outro lado, o colapso da estrutura pode ocorrer por: plastificação, flambagem global da alma, enrugamento (crippling) ou uma combinação destes estados limites. Apesar disto, nenhum estudo foi desenvolvido para avaliar a participação total ou parcial de cada comportamento no colapso. As redes neurais são modelos computacionais inspirados na estrutura do cérebro, que apresentam características humanas como o aprendizado por experiência e a generalização do conhecimento a partir dos exemplos apresentados. Estas características permitiram, em estudos preliminares, a utilização das redes neurais na previsão da carga última de vigas de aço sujeitas a cargas concentradas. A Lógica Nebulosa tem como objetivo modelar o modo aproximado de raciocínio, tentando imitar a habilidade humana de tomar decisões racionais em um ambiente de incerteza e imprecisão. Deste modo, a Lógica Nebulosa é uma técnica inteligente que fornece um mecanismo para manipular informações imprecisas, como conceitos de esbeltez, compacidade, flexibilidade e rigidez, além de estabelecer limites mais graduais entre os fenômenos físicos do problema. Os Algoritmos Genéticos foram inspirados no princípio Darwiniano da evolução das espécies (sobrevivência dos mais aptos e mutações) e na genética. São algoritmos probabilísticos, que fornecem um mecanismo de busca paralela e adaptativa, e têm sido empregados em diversos problemas de otimização. Este trabalho é a continuação do estudo desenvolvido na dissertação de mestrado (Fonseca, 1999) e tem o objetivo de propor um sistema de avaliação do comportamento estrutural de cargas concentradas, através de uma identificação da influência dos diversos parâmetros na carga e nos tipos de comportamento resultantes (plastificação, enrugamento e flambagem global), estabelecendo limites mais flexíveis entre cada um destes. Esta análise será executada empregando um sistema neuro- fuzzy (híbrido de redes neurais e de lógica nebulosa). Para viabilizar esta análise, torna-se necessária a apresentação de dados de treinamento onde o comportamento estrutural é conhecido. Este trabalho também apresenta um estudo de otimização das fórmulas de projeto existentes empregando algoritmos genéticos. Os resultados obtidos neste trabalho contribuem para, no futuro, o desenvolvimento de uma fórmula de projeto mais precisa. De posse desta nova fórmula, uma sugestão para sua incorporação em normas de projeto de estruturas de aço poderá ser feita, garantindo, desta forma, um dimensionamento mais seguro e econômico. / [en] Concentrated loads on steel beams are frequently found in engineering practice. In situations where the load application point is fixed, transversal web stiffeners can be used to provide an adequate resistance, but for economic reasons should be avoided whenever possible. For moving loads, the knowledge of the unstiffened web resistance becomes imperative. Many theories were developed for a better understanding of the problem, however, a 40% error is still present in the current design formulas. A more accurate design formula for this structural problem is very difficult to be obtained, due to the influence of several interdependent parameters and to the insufficient number of experiments found in literature. On the other hand, the structural collapse can be associated to: web yielding, web buckling, web crippling or by their combined influence. Despite this fact, no investigations were found in literature to access their partial of global influence on the beam patch load resistance Neural networks were inspired in the brain structure in order to present human characteristics such as: learning from experience; and generalization of new data from a current set of standards. Preliminary studies used the neural networks potential to forecast the ultimate load of steel beams subjected to concentrated loads. The main aim of Fuzzy Logic is to model the complex approximated way of inference, trying to represent the human ability of making sensible decisions when facing uncertainties. Thus, fuzzy logic is an artificial intelligence technique capable of generating a mechanism for treating inaccurate and incomplete information such as: slenderness, flexibility and stiffness, still being capable of establishing gradual boundaries among the physical phenomena involved. Genetic algorithms are inspired on the Darwins principle of the species evolution and genetics. They are probabilistic algorithms that generate a mechanism of parallel and adaptive best fit survival principle and their reproduction and have been long used in several optimisation problems. This work extends the research developed in a previous MSc. program (Fonseca, 1999) and intends to evaluate and investigate the structural behaviour of steel beams subjected to concentrated loads, identifying the influence of several related parameters. This will be achieved by the use of a neuro-fuzzy system, able to model the intrinsic relationships between the related parameters. The proposed system aim is to relate the physical and geometrical variables that govern the ultimate load with its associated physical behaviour (web yielding, web crippling and web buckling), being capable of establishing gradual boundaries among the physical phenomena involved. This investigation was focused on the development of a neuro fuzzy system. The proposed neuro fuzzy system was trained with data where the collapse mechanism were properly identified validating its results. This investigation also presents a study of patch load design formulae optimization based on genetic algorithm principles. The obtained results may help the future development of a more accurate design formula, that could be incorporated in steel structures design codes, allowing a safer and economical design.