À l'heure actuelle, le confort acoustique prend une place de plus en plus importante dans les transports (habitacle de voiture, d'avion ou de train), dans les sites industriels et dans les habitations soumises à de fortes nuisances sonores. Une bonne compréhension du comportement acoustique d'une cavité nécessite la connaissance de ses modes de résonance. Leur détermination précise est difficile et dépend de plusieurs paramètres. Classiquement, le calcul de ces modes est réalisé à l'aide de la méthode des éléments finis. Cette technique nécessitant de mailler la structure et le fluide, elle peut être pénalisante pour les structures de grande taille et limite ainsi la gamme de fréquence. Nous proposons dans cette thèse une formulation intégrale adaptée au calcul des résonances issue de la méthode de l'intégrale particulière. Elle est modifiée pour éviter les opérations d'inversion de matrice et permet de résoudre un problème avec des conditions aux limites mixtes. Après validation par comparaison avec des solutions analytiques, elle est appliquée à un compartiment de type Sedan, dans le cas rigide ainsi que dans le cas de la prise en compte d'un comportement vibro-élastique sur certaines surfaces. L'ajout de points internes améliorant la convergence, l'emploi de la méthode d'Arnoldi pour les problèmes aux valeurs propres et, en particulier, de l'algorithme de Jacobi-Davidson pour la résolution des problèmes aux valeurs propres quadratiques ainsi que la mise au point d'un nouveau modèle de prise en compte de l'absorption constituent les principaux développements.

Cette thèse porte sur le confort acoustique et, en particulier, sur les matériaux absorbants destinés au traitement des nuisances sonores dans le domaine de l’habitat. L’objectif est double : il s’agit de proposer un matériau bio-sourcé et absorbant dans la gamme des basses fréquences.Notre choix s’est porté sur un matériau poreux bio-sourcé basé sur la fabrication de céramiques poreuses. Il est constitué de cellulose homogène et isotrope. Son procédé de fabrication repose sur la construction d’une empreinte en polyméthacrylate de méthyle permettant un contrôle fin de sa structure interne. Ensuite, nous avons procédé à la caractérisation expérimentale de ses propriétés acoustiques et des paramètres intrinsèques du matériau. L’analyse de ces données, associée à la modélisation numérique, a permis de définir les caractéristiques physiques influant sur ses performances acoustiques et d’identifier les leviers d’amélioration de celles-ci.Enfin, une mise en œuvre de concepts empiriques est présentée, à savoir : (i) inclusion d’aérogel dans la matrice poreuse, (ii) exploitation de la double porosité dans deux configurations différentes, soit dans le cas d’un composite cellulose/aérogel, soit celui d’un matériau constitué d’un double réseau mésoporeux/microporeux et (iii) utilisation de matériaux à gradient de propriétés (interconnexions ou porosité). Pour chacune de ces trois approches, le procédé de fabrication et la caractérisation de ces nouveaux matériaux sont détaillés et leurs performances acoustiques sont discutées. / This thesis is about acoustic comfort and deals particularly with absorptive materials used to treat noise pollution in the housing environment. Our purpose is a double-sided one as the idea is to propose a bio based and absorptive material within the range of low frequencies.We have focused on porous bio based material on the same manufacturing process of porous ceramic. It is composed of homogeneous and isotropic cellulose. The making of a polymethyl methcrylate print enabling a thorough control of its internal structure. Then, we have dealt with the experimental characterization of its acoustic properties and of the intrinsic parameters of the material. The analysis of these data together with the numerical modelling permitted to define the physical characteristics having an influence on acoustic performances and to identify their means of improvement.Finally, the implementation of empirical means will be presented, namely: (i) the inclusion of aerogel in the porous mould, (ii) the exploitation of double porosity in two different configurations, either in the case of cellulose/aerogel composite, or the one of a material composed of a double mesoporous/microporous structure and (iii) the use of materials containing gradients of properties (interconnection or porosity). For each of these three approaches, the manufacturing process and the characterization of these new materials are detailed and their acoustic performances are discussed.