Submitted by Aelson Maciera (aelsoncm@terra.com.br) on 2018-01-31T17:48:17Z No. of bitstreams: 1 DissDCS.pdf: 770561 bytes, checksum: be9bc14e68967a56c035cb7a1a5557a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2018-01-31T18:57:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissDCS.pdf: 770561 bytes, checksum: be9bc14e68967a56c035cb7a1a5557a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2018-01-31T18:57:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissDCS.pdf: 770561 bytes, checksum: be9bc14e68967a56c035cb7a1a5557a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-31T18:58:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissDCS.pdf: 770561 bytes, checksum: be9bc14e68967a56c035cb7a1a5557a4 (MD5) Previous issue date: 2017-02-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this work, we present the Conjecture of Brian Hartley and study its validity, i.e, we verify if group identities in the unity group U(FG) make FG satisfy a polynomial identity, where G is a torsion group and F any field. This study will be made first for infinite fields, and next for any field. From this result, will be deduced necessary and suficient conditions in a group G, for the unity group U(FG) satisfy group identities. / Neste trabalho, apresentamos a Conjectura de Brian Hartley e estudamos sua validade, ou seja, verificamos se identidades de grupo no grupo das unidades U(FG) levam FG a satisfazer identidades polinomiais, onde G e um grupo de torçao e F corpo qualquer. Tal estudo sera realizado primeiramente para corpos infinitos, e em seguida para corpos quaisquer. A partir deste resultado, serao deduzidas condicoes necessarias e suficientes em um grupo G, para que o grupo das unidades U(FG) satisfaca identidades de grupo.