Made available in DSpace on 2015-05-15T11:45:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 742413 bytes, checksum: 120ce91b2b5330597c38e20520399322 (MD5) Previous issue date: 2008-04-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, we studied a certain proprieties of invariant sets of descending flow defined by pseudogradient vector field. This analysis permit us to determine the existence and multiplicity of critical points of certain functionals bounded below in invariant sets by associate flow. We applied this concepts to nonlinear elliptic boundary value problems and nonlinear systems of ordinary differential equations. In variant cases, at least four solutions are obtained for these equations. / Neste trabalho, estudamos certas propriedades de conjuntos invariantes de fluxo decrescente definidos por campos de vetores pseudo-gradientes. Esta análise nos permitiu determinar a existência e multiplicidade de pontos críticos para certos funcionais limitados inferiormente em conjuntos invariantes pelo fluxo associado. Aplicamos esses conceitos a problemas elípticos não lineares em domínios limitados e a sistemas de equações diferenciais ordinárias não lineares. Em diferentes casos, pelo menos quatro soluções foram obtidas para essas equações.