Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we consider two approaches to vehicle traffic: the macroscopic and the microscopic one. Traffic is macroscopically described by three physical quantities interconnected: velocity, density and flow, conservation laws describing the number of vehicles. There are various models to the macroscopic vehicle traffic. Most of them treats vehicular traffic as a compressible fluid, extends the law of mass conservation for vehicles and requires state law to speed-density pair, establishing a relationship between them. And the model described by the microscopic approach considers vehicles as individual particles. We consider the class of models car-following. These models are based on the principle that the speed of the (n - 1)-th vehicle (called following- car) depends on the speed of n-th vehicle. We analyze the equation of conservation of the number of vehicles for macroscopic traffic flow models. We solve this equation by linearization of the model, using the characteristics method and we also a present resolution of the nonlinear problem in bounded domains using the method of characteristics / Nesta dissertação consideramos duas abordagens para o tráfego de veículos: a macroscópica e a microscópica. O tráfego é descrito macroscopicamente por três grandezas físicas interligadas entre si, a saber, a velocidade, a densidade e o fluxo, descrevendo leis de conservação do número de veículos. Há vários modelos para o tráfego macroscópico de veículos. A maioria deles trata o tráfego de veículos como um fluido compressível, traduzindo a lei de conservação de massa para os veículos e requer uma lei de estado para o par velocidade-densidade, estabelecendo uma relação entre eles. Já o modelo descrito pela abordagem microscópica considera os veículos como partículas individuais. Consideramos os modelos da classe "car - following". Estes modelos baseiam-se no princípio de que o (n - 1)-ésimo veículo (denominado de "following-car") acelera em função do estímulo que recebe do n-ésimo veículo. Analisamos a equação de conservação do número de veículos em modelos macroscópicos para fluxo de tráfego. Posteriormente resolvemos esta equação através da linearização do modelo, estudando suas retas características e apresentamos a resolução do problema não linear em domínios limitados utilizando o método das características

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we consider two approaches to vehicle traffic: the macroscopic and the microscopic one. Traffic is macroscopically described by three physical quantities interconnected: velocity, density and flow, conservation laws describing the number of vehicles. There are various models to the macroscopic vehicle traffic. Most of them treats vehicular traffic as a compressible fluid, extends the law of mass conservation for vehicles and requires state law to speed-density pair, establishing a relationship between them. And the model described by the microscopic approach considers vehicles as individual particles. We consider the class of models car-following. These models are based on the principle that the speed of the (n - 1)-th vehicle (called following- car) depends on the speed of n-th vehicle. We analyze the equation of conservation of the number of vehicles for macroscopic traffic flow models. We solve this equation by linearization of the model, using the characteristics method and we also a present resolution of the nonlinear problem in bounded domains using the method of characteristics / Nesta dissertação consideramos duas abordagens para o tráfego de veículos: a macroscópica e a microscópica. O tráfego é descrito macroscopicamente por três grandezas físicas interligadas entre si, a saber, a velocidade, a densidade e o fluxo, descrevendo leis de conservação do número de veículos. Há vários modelos para o tráfego macroscópico de veículos. A maioria deles trata o tráfego de veículos como um fluido compressível, traduzindo a lei de conservação de massa para os veículos e requer uma lei de estado para o par velocidade-densidade, estabelecendo uma relação entre eles. Já o modelo descrito pela abordagem microscópica considera os veículos como partículas individuais. Consideramos os modelos da classe "car - following". Estes modelos baseiam-se no princípio de que o (n - 1)-ésimo veículo (denominado de "following-car") acelera em função do estímulo que recebe do n-ésimo veículo. Analisamos a equação de conservação do número de veículos em modelos macroscópicos para fluxo de tráfego. Posteriormente resolvemos esta equação através da linearização do modelo, estudando suas retas características e apresentamos a resolução do problema não linear em domínios limitados utilizando o método das características