Cette thèse s’inscrit dans le cadre du projet "Petits drones dans le vent" porté par le centre ONERA de Lille. Ce projet vise à utiliser le drone comme "capteur du vent" pour gérer un quadcopter UAV dans des conditions aérologiques perturbées en utilisant une prédiction du champ de vent. Dans ce contexte, le but de la thèse est de faire du quadcopter un capteur de vent pour fournir des informations locales afin de mettre à jour le système de navigation. Grâce à l’estimation du vent à bord en temps réel, le quadcopter peut calculer une planification de trajectoire évitant les zones dangereuses et le contrôle de trajectoire correspondant basé sur une cartographie existante et doté des informations relatives au concernant le comportement aérodynamique de l’écoulement d’air à proximité des obstacles. Ainsi, les résultats de cette thèse, dont les objectifs principaux portent sur l’estimation du vent instantanée et le contrôle de position, seront fusionnés avec une autre étude traitant de la planification de trajectoire. Un problème important est que les capteurs de pression, tels que l’aéroclinomètre et le tube de Pitot, ne sont pas facilement utilisables à bord des véhicules à voilure tournante car l’entrée des rotors interfère avec le flux atmosphérique et les capteurs LIDAR légers généralement ne sont pas disponibles. Une autre approche pour estimer le vent consiste à mettre en œuvre un logiciel d’estimation (ou un capteur intelligent). Dans cette thèse, trois estimateurs de ce type sont développés en utilisant l’approche du mode glissant, basée sur un modèle de drone adéquat et des mesures disponibles sur le quadcopter et sur des systèmes de position de suivi inertiel. Nous nous intéressons ensuite au contrôle de la trajectoire également par mode glissant en considérant le modèle non linéaire du quadcopter. Nous étudions par ailleurs de façon encore assez préliminaire une solution alternative fondée sur la commande H, en considérant le modèle linéarisé pour différents points d’équilibre en fonction de la vitesse du vent. Les algorithmes de contrôle et d’estimation sont strictement basés sur le modèle détaillé du quadcopter, qui met en évidence l’influence du vent / This thesis is part of the project "Small drones in the wind" carried by the ONERA center of Lille. This project aims to use the drone as a "wind sensor" to manage a UAV quadrotor in disturbed wind conditions using wind field prediction. In this context, the goal of the thesis is to make the quadrotor a wind sensor to provide local information to update the navigation system. With real-time on-board wind estimation, the quadrotor can compute a trajectory planning avoiding dangerous areas and the corresponding trajectory control, based on anexisting cartography and information on the aerodynamic behavior of airflow close to obstacles. Thus, the results of this thesis, whose main objectives are to estimate instant wind and position control, will be merged with another study dealing with trajectory planning. An important problem is that pressure sensors, such as the aeroclinometer and the Pitot tube, are not usable in rotary-wing vehicles because rotors air inflow interferes with the atmospheric flow and lightweight LIDAR sensors generally are not available. Another approach to estimate the wind is to implement an estimation software (or an intelligent sensor). In this thesis, three estimators are developed using the sliding mode approach, based on an adequate drone model, available measurements on the quadrotor and inertial tracking position systems. We are then interested in the control of the trajectory also by sliding mode considering the nonlinear model of the quadrotor. In addition, we are still studying quite an early alternative solution based on the H control, considering the linearized model for different equilibrium points as a function of the wind speed. The control and estimation algorithms are strictly based on the detailed model of the quadrotor, which highlights the influence of the wind

Le contrôle par mode glissant est une technique d'automatique qui possède une longue histoire, la littérature remontant jusqu'au année 50. Son essence est la suivante : le contrôle est définit comme étant l'image d'une fonction discontinue de la variable de glissement, contraignant le système à évolué sur une variété, le système glisse alors dessus, d'où le nom. Cette variable de glissement est elle définie à partir de l'état du système. Les développements ont mené à la constitution d'une théorie bien établie à propos de cette technique, avec de nombreuses propriétés théoriques fort intéressante. Toutefois ceci ne porte que sur la version continue, c'est à dire quand le contrôle peut changer de valeur à chaque instant. En comparaison la version discrète du ce contrôleur est définie par le fait que la valeur du contrôle ne peut changer qu'à des instants isolés discrets. On a alors une fonction en escalier, constante sur la période d'échantillonnage. Cette situation est rencontrée par exemple lorsque le contrôleur est implémenté à l'aide d'un micro-contrôleur, ce qui est le cas dans nombre d'applications industrielles. Le principal problème avec le mode glissant est l'apparition d'un phénomène largement indésirable, le chattering (ou broutement) avec la version discrète du contrôleur, où même déjà en simulation. Dans ce dernier cas, nous appelons ceci du chattering numérique que nous attribuons à une mauvaise discrétisation du contrôle. L'approche développée ici se focalise sur ce point et est largement inspirée par les travaux effectués en mécanique non régulière, où ce type de comportement a aussi été observé lors de la simulation de système avec frottements et/où impacts. L'idée principale est de discretisé le contrôle de manière implicite et non explicite. Ceci permet d'éliminer le chattering numérique dans les cas simples (systèmes linéaires par exemple) où bien de le réduire grandement. Pour mener à bien l'analyse, des outils provenant de l'analyse convexe ainsi que des inégalités variationnelles en dimension finie sont utilisés. Le contrôleur proposé possède des propriétés intéressantes et proches de celles du temps continu. Ainsi on peut montrer que la variable de glissement est régie par une dynamique stable en temps finie, avec une fonction de Lyapunov. Le contrôle discret convergence vers celui du cas continu quand la période d'échantillonnage tends vers 0. Une atténuation d'éventuelles perturbations de type "matching" peut être établie. Ces travaux ont essentiellement portés sur le contrôle par mode glissant classique. L'algorithme dit twisting a pu être discrétisé avec la même technique et sa stabilité en temps finie grâce à une fonction de Lyapunov a pu être montrée. Ces propriétés ont été vérifiée en simulation, mais aussi de manière expérimentale. Ainsi des essais ont pu être menés sur deux banc d'essai: le premier est basé sur un système electropneumatique où à la fois le contrôle par mode glissant classique ainsi que le twisting ont pu être implémentés. L'objectif étant de suivre une trajectoire de référence. Le second système est un pendule inverse où le système doit être stabilisé à la position d'équilibre instable. Ici seul le contrôleur classique a été testé. L'analyse des données expérimentales a permis de mettre en lumière les performances supérieures des contrôleurs proposés par rapport à ceux classiquement usités. Les objectifs de contrôle sont mieux atteint et le chattering est grandement diminué. / Sliding Mode Control is a control technique with a long history, with research efforts dating back to the 50's. The basic idea is to define the control input as a discontinuous function of the sliding variable, which solely depends on the state, and to constraint the system to evolve on a manifold, hence the term sliding. Over the years a strong theory was build around this technique, but only in continuous time. In our context, this means that control input value can change value at any time. The discrete-time case is when the control input can only change at isolated time instants and the dynamical system on which the control is still a continuous-time process. The control input is therefore a step function. This case appears when the controller is digitally implemented, for instance with the help of a microcontroller. This kind of setup is nowadays ubiquitous in benchmarks and industrial applications. One of the main limitation of the applicability of sliding mode control is the chattering phenomenon that is witnessed when this control technique is applied in practice, but already in simulations. In contrast to previous approaches, we single out the chattering that is already witnessed in simulation, even with no disturbance and with perfect knowledge of the dynamics. This is called the numerical chattering and one of its distinct feature is the constant chattering, or high-frequency bang-bang behavior, of the control input. This naturally induces a chattering of the sliding variable. The claim that this type of chattering is usually predominant and that it is due to a bad discretization of the signum multifunction. The approach developed in this work was inspired by the research effort in the nonsmooth mechanical to properly simulate some systems like those with dry friction and/or unilateral constraints. The main point is to discretize the signum in an implicit fashion, that is its argument is the value of the sliding variable at the end of the next sampling period. With this change, the numerical chattering can be removed in the simplest cases, largely attenuated. The research effort was focused on classical sliding mode controller, rather than the higher order ones. The frameworks used to perform the analysis are convex analysis and variational inequalities. This discrete-time controller enjoys several interesting theoretical properties. First it is finite-time Lyapunov stable: the sliding variable goes to 0 in finite-time. The discrete-time control input converges to the continuous-time one as the sampling period goes to 0. The control action also attenuates the effect of matched perturbations. Also the increase of the gain of the controller does not affect the performances when the system is sliding. The twisting controller can be discretized in the same way and is also finite-time Lyapunov stable. This good theoretical properties have been verified in simulations, but also on experimental setups. Two tests were conducted: the first one on an electropneumatic system, where both the classical first-order sliding mode controller and the twisting algorithm were tested. The objective was to track a reference trajectory. The second one was an inverted pendulum on a cart with only the classical SMC. The goal was to stabilize the system at the unstable equilibrium. The analysis from the data collected during those experiments shows that the proposed controllers perform better than the their explicitly discretized versions. The performances are better and the chattering is effectively reduced.