Doctor en Ingeniería Eléctrica / La presente Tesis Doctoral explora el problema de la determinación de funciones de Lyapunov cuadráticas comunes (CQLF, por su sigla en inglés), en el marco de los sistemas conmutados, y el problema de la identificación en línea y control adaptable, en el marco de los sistemas adaptables basados en modelos de error. Ambos en el área de los sistemas dinámicos lineales y no lineales, y son resueltos aquí bajo el enfoque de la optimización basada en una herramienta llamada Optimización por Enjambre de Partículas (PSO, por su sigla en inglés). Los problemas anteriormente mencionados son de gran importancia y trascendencia en la actualidad, pues el primero entrega los elementos para la determinación de la estabilidad de sistemas lineales conmutados, y el segundo se relaciona con el control de plantas de parámetros desconocidos. Estos dos problemas poseen soluciones parciales, tanto desde el punto de vista de la optimización como de otros enfoques. Sin embargo, las soluciones existentes poseen beneficios demostrados, pero también limitaciones marcadas, que los siguen justificando como problemas abiertos. En cuanto al problema de la determinación de CQLFs, en la presente Tesis Doctoral se desarrollan dos nuevas metodologías: i) una metodología basada en PSO para la determinación de la no-existencia de una CQLF, y ii) una metodología basada en PSO para el cálculo de una CQLF. Ambas metodologías presentan evidentes mejoras comparativas respecto de las mejores soluciones actuales, con base en indicadores de desempeño objetivos. En el ámbito de los sistemas adaptables, el principal producto de la presente Tesis Doctoral es una metodología basada en PSO para el diseño de leyes de ajuste paramétrico en sistemas adaptables de tiempo discreto, representados por modelos de error. Desde este punto de vista, la investigación se centra en las propiedades de estabilidad que presenta el uso de PSO en sistemas adaptables, además de estudiar las ventajas comparativas respecto de técnicas tradicionalmente usadas como gradiente y mínimos cuadrados.

La presente tesis tiene como principal objetivo el diseño de un sistema de control para la navegación automática de vehí-culos subacuáticos autónomos y teleoperados, asegurando propiedades de amplia maniobrabilidad y de alta performance de control en los 6 grados de libertad de movimiento, ante incertidumbres y variaciones temporales de la dinámica y bajo el efecto de perturbaciones externas del entorno y de cable. El control desarrollado es del tipo adaptivo y esta basado en el método de gradiente de velocidad con proyección dinámica suave, apto para una clase general y casi arbitraria de cambios paramétricos comunes a operacio-nes en la Ingeniería Oceánica. Se incluye en el diseño del sistema la dinámica parásita de los propulsores mediante la utilización de observadores de estados y disturbios para establecer la entrada óptima de los actuadores. Esta modifica-ción produce una diferencia entre la fuerza de propulsión real y la fuerza ideal requerida por la acción de control, la cual es tratada como una perturbación endógena. Para este diseño se analiza en detalle la convergencia de los errores de trayecto-ria espacial y cinemática, la acotabilidad de las variables del lazo de control y la performance transitoria.También se realizó el modelado del sistema barco-cable-vehículo para corrientes estacionarias y olas de componentes de baja y media frecuen-cia. Los resultados sugieren que la magnitud de la perturba-ción del cable (denominada perturbación exógena) puede ser controlada mediante la regulación del largo del cable. Para ambos tipos de perturbaciones (endógena y exógena) se demuestra mediante teoremas que el controlador diseñado es totalmente estable. Esto significa que el error de seguimiento de trayectorias permanece acotado, alrededor del punto de equilibrio del sistema no perturbado, para perturbaciones y condiciones iniciales acotadas. El orden del error depende de la magnitud de las perturbaciones. Los resultados perseguidos se orientaron a la aplicación en operaciones planificadas de muestreo y rastreo sobre el fondo marino, reduciendo eventualmente los tiempos de navegación a un mínimo sobre las trayectorias especificadas. Para la realización de esto último se diseñó un algoritmo de optimización del tiempo de recorrido de trayectorias de referencia geométricas. El algo-ritmo se incluyó en el esquema de control adaptivo demos-trándose las propiedades de convergencia para el sistema completo. / The present Thesis has as principal objective the design of a control system for the automatic navigation of autonomous and teleoperated underwater vehicles, assuring properties of high maneuverability and high control performance in the six degrees of freedom, in front of uncertainties and time-varying dynamics, under the effect of external perturbation of the environment and the cable. The developed control is based on a speed-gradient adaptive law with a smooth dynamic projection, suitable for a general and almost arbitrary class of parametric changes, commons to operations in Oceanic Engineering. The parasitic dynamics of the thrusters is included in the system design by means of the use of state/disturbance observers to establish the optimal input to the actuators. This modification causes a difference between the ideal thrust required by the control action and the real thrust. The result is a force error that is dealt as an endoge-nous perturbation. The error convergence in the spatial and cinematic trajectories, the boundness of the variables in the control loop and the transitory performance are analyzed in detail. The modelling of the system ship-cable-vehicle is also realized for stationary currents and waves of low and middle frequency. These results suggest that the magnitude of the cable perturbation (namely exogenous perturbation) can be controlled by means of the cable length regulation. For both types of perturbation (endogenous and exogenous), the total stability of the designed controller is proved by theorems. This stability class means that the tracking error keeps bounded around the equilibrium point of the nonpertur-bed system for bounded perturbations and bounded initial conditions. The order of error depends on the magni-tude of the perturbations. The following results are oriented to the application in planned operations of sampling and path tracking on the sea bottom, eventually reducing the naviga-tion time to a minimum over the specified trajectories. For the accomplishment of this last objective, an algorithm is designed to optimize the time used to cover the geometric trajectory reference. The algorithm is included in the scheme of the adaptive control and the convergence property is proved for the complete system.