Este estudo mostra o desenvolvimento de um controlador da classe MPC Model Predictive Control, ou controle preditivo com modelo, para ser utilizado no reator de amônia da Unidade de Fertilizantes Nitrogenados da Bahia FAFEN-BA, da PETROBRAS, localizada em Camaçari/BA. A estratégia de controle visa manter as temperaturas de saída de cada um dos leitos catalíticos do reator dentro de limites adequados através da manipulação das válvulas de controle instaladas na corrente de alimentação do equipamento. O controlador escolhido foi de horizonte de predição infinito com faixas nas variáveis controladas. Adicionalmente, o controlador contém, em uma única camada, um componente de otimização econômica com o objetivo de maximizar o teor de amônia na saída do reator. A função econômica que dá a direção de otimização consiste em um modelo rigoroso de estado estacionário do reator capaz de calcular a fração molar de amônia na saída do equipamento quando são conhecidas as condições da corrente de alimentação e o valor das variáveis manipuladas do controlador. Os resultados das simulações mostraram que o controlador proposto tem bom desempenho, tanto sob o aspecto de controle, no sentido de controlar o sistema quando este sofre perturbações, quanto sob a ótica de otimização econômica, maximizando a conversão de reagentes em amônia sempre que existem graus de liberdade disponíveis no sistema. Foi verificado que a consideração de um MPC de horizonte de predição infinito elimina a necessidade de considerar o gradiente reduzido da função econômica na função objetivo do controlador. Uma sintonia adequada do controlador permite que se considere o gradiente completo da função econômica sem que haja desvio permanente, ou offset, nas variáveis controladas mesmo quando o ponto ótimo de operação se encontra além da faixa de controle. / This study shows the development of a Model Predictive Control (MPC) to the ammonia reactor of PETROBRAS nitrogen fertilizers unit FAFEN-BA that is located in Camaçari/BA, Brazil. The main goal of the control strategy is to keep the temperature at the outlet of the catalyst beds inside adequate ranges by manipulating the feed flow rates to the reactor beds. It has been chosen an infinite horizon controller with control zones and an economic objective. The control and economic optimization are performed in a single layer structure where the objective is to maximize the ammonia content in the reactor outlet stream. The economic function which provides the optimization direction is based on a steady state rigorous model of the reactor that evaluates the ammonia molar fraction at the outlet stream assuming that the feed stream conditions and the manipulated variables are known. The proposed controller shows satisfactory performance in simulations either controlling the system when it faces external disturbances or optimizing the economic goal by increasing the ammonia conversion when degrees of freedom are available. It is shown that the adoption of the infinite horizon MPC eliminates the need to consider the reduced gradient of the economic function in the cost function of the controller. The proper tuning of the controller allows the consideration of the full gradient of economic function without producing offset in the controlled outputs even when the optimum operating point lays outside the control zones.

Este estudo mostra o desenvolvimento de um controlador da classe MPC Model Predictive Control, ou controle preditivo com modelo, para ser utilizado no reator de amônia da Unidade de Fertilizantes Nitrogenados da Bahia FAFEN-BA, da PETROBRAS, localizada em Camaçari/BA. A estratégia de controle visa manter as temperaturas de saída de cada um dos leitos catalíticos do reator dentro de limites adequados através da manipulação das válvulas de controle instaladas na corrente de alimentação do equipamento. O controlador escolhido foi de horizonte de predição infinito com faixas nas variáveis controladas. Adicionalmente, o controlador contém, em uma única camada, um componente de otimização econômica com o objetivo de maximizar o teor de amônia na saída do reator. A função econômica que dá a direção de otimização consiste em um modelo rigoroso de estado estacionário do reator capaz de calcular a fração molar de amônia na saída do equipamento quando são conhecidas as condições da corrente de alimentação e o valor das variáveis manipuladas do controlador. Os resultados das simulações mostraram que o controlador proposto tem bom desempenho, tanto sob o aspecto de controle, no sentido de controlar o sistema quando este sofre perturbações, quanto sob a ótica de otimização econômica, maximizando a conversão de reagentes em amônia sempre que existem graus de liberdade disponíveis no sistema. Foi verificado que a consideração de um MPC de horizonte de predição infinito elimina a necessidade de considerar o gradiente reduzido da função econômica na função objetivo do controlador. Uma sintonia adequada do controlador permite que se considere o gradiente completo da função econômica sem que haja desvio permanente, ou offset, nas variáveis controladas mesmo quando o ponto ótimo de operação se encontra além da faixa de controle. / This study shows the development of a Model Predictive Control (MPC) to the ammonia reactor of PETROBRAS nitrogen fertilizers unit FAFEN-BA that is located in Camaçari/BA, Brazil. The main goal of the control strategy is to keep the temperature at the outlet of the catalyst beds inside adequate ranges by manipulating the feed flow rates to the reactor beds. It has been chosen an infinite horizon controller with control zones and an economic objective. The control and economic optimization are performed in a single layer structure where the objective is to maximize the ammonia content in the reactor outlet stream. The economic function which provides the optimization direction is based on a steady state rigorous model of the reactor that evaluates the ammonia molar fraction at the outlet stream assuming that the feed stream conditions and the manipulated variables are known. The proposed controller shows satisfactory performance in simulations either controlling the system when it faces external disturbances or optimizing the economic goal by increasing the ammonia conversion when degrees of freedom are available. It is shown that the adoption of the infinite horizon MPC eliminates the need to consider the reduced gradient of the economic function in the cost function of the controller. The proper tuning of the controller allows the consideration of the full gradient of economic function without producing offset in the controlled outputs even when the optimum operating point lays outside the control zones.

Controle preditivo baseado em modelo (MPC) recebeu ampla aceitação na indústria química nos últimos 30 anos. O funcionamento básico dessa técnica é a utilização de um modelo para calcular o comportamento de uma planta em função das entradas que ela receberia nos próximos instantes. Define-se um objetivo, cuja principal contribuição é dada por uma medida da distância entre a condição predita da planta e um valor desejado previamente estipulado. Esse objetivo pode incluir ainda, por exemplo, penalizações sobre o esforço de controle necessário para levar a planta a uma condição mais próxima do desejável. São incorporadas restrições como limites físicos da planta e dos atuadores e formula-se um problema de otimização, buscando o ponto ótimo dessa função objetivo e respeitando as restrições. Neste trabalho é abordado o problema de controle preditivo baseado em modelo para sistemas que apresentem integradores e/ou tempos mortos. Estes elementos tornam mais difícil o controle de processos baseado apenas em técnicas clássicas. Apresenta-se aqui um modelo em espaço de estados que permite a representação dessas dinâmicas de modo suficientemente preciso. A formulação de modelo apresentada permite ainda a incorporação de informações sobre distúrbios medidos. É feita uma demonstração da estabilidade desse controlador quando o modelo por ele utilizado é idêntico ao comportamento real da planta. Numa aplicação real do controlador proposto, seria necessário estimar os estados da planta a partir das medidas das saídas. Em geral, utiliza-se um Filtro de Kalman para realizar esta tarefa. São estudados aqui os efeitos que a presença desse filtro teria sobre o desempenho do sistema em malha fechada. É proposto um observador baseado numa mudança heurística feita sobre o Filtro de Kalman e que permite, em certos casos, uma melhoria de desempenho. São apresentados os resultados de simulações de uma planta de óxido de etileno com o intuito de ilustrar a atuação do controlador estável desenvolvido e do observador proposto. / Model Predictive Control (MPC) has gained wide acceptance in chemical industry in the last 30 years. The basic principle of this technique is to use a model to calculate plants future behavior based on the inputs it would receive in the next sampling periods. It must be set an objective, mainly composed of some measure of the distance between plants predicted state and a previously specified condition. Objective value may also include, for example, penalty on control effort necessary to drive the plant closer to the desired state. It is possible to include constraints, such as physical limits of the plant or of the actuators and therefore to pose an optimization problem, searching the best value of the objective function that satisfies all constraints. This work addresses the problem of MPC applied to integrating systems and/or processes with dead-time. These kinds of plants are often difficult to control using only classical techniques. It is presented here a state space model to represent both cases accurately. Measured disturbances may also be incorporated to the model. Finally, it is shown that the proposed controller is stable when its internal model represents exactly plants dynamics. In any real application of this controller, it would be necessary to estimate plants states from outputs measures. In general, Kalman Filter solves this problem. It is studied in this work the effects caused by filters inclusion on closed loop performance. A new observer is proposed, based on a heuristic improvement over Kalman Filter which induces, for some systems, improved performance. Numerical simulation has been performed over a model of an ethylene oxide plant, illustrating the use of this stable controller and the proposed observer.

Controle preditivo baseado em modelo (MPC) recebeu ampla aceitação na indústria química nos últimos 30 anos. O funcionamento básico dessa técnica é a utilização de um modelo para calcular o comportamento de uma planta em função das entradas que ela receberia nos próximos instantes. Define-se um objetivo, cuja principal contribuição é dada por uma medida da distância entre a condição predita da planta e um valor desejado previamente estipulado. Esse objetivo pode incluir ainda, por exemplo, penalizações sobre o esforço de controle necessário para levar a planta a uma condição mais próxima do desejável. São incorporadas restrições como limites físicos da planta e dos atuadores e formula-se um problema de otimização, buscando o ponto ótimo dessa função objetivo e respeitando as restrições. Neste trabalho é abordado o problema de controle preditivo baseado em modelo para sistemas que apresentem integradores e/ou tempos mortos. Estes elementos tornam mais difícil o controle de processos baseado apenas em técnicas clássicas. Apresenta-se aqui um modelo em espaço de estados que permite a representação dessas dinâmicas de modo suficientemente preciso. A formulação de modelo apresentada permite ainda a incorporação de informações sobre distúrbios medidos. É feita uma demonstração da estabilidade desse controlador quando o modelo por ele utilizado é idêntico ao comportamento real da planta. Numa aplicação real do controlador proposto, seria necessário estimar os estados da planta a partir das medidas das saídas. Em geral, utiliza-se um Filtro de Kalman para realizar esta tarefa. São estudados aqui os efeitos que a presença desse filtro teria sobre o desempenho do sistema em malha fechada. É proposto um observador baseado numa mudança heurística feita sobre o Filtro de Kalman e que permite, em certos casos, uma melhoria de desempenho. São apresentados os resultados de simulações de uma planta de óxido de etileno com o intuito de ilustrar a atuação do controlador estável desenvolvido e do observador proposto. / Model Predictive Control (MPC) has gained wide acceptance in chemical industry in the last 30 years. The basic principle of this technique is to use a model to calculate plants future behavior based on the inputs it would receive in the next sampling periods. It must be set an objective, mainly composed of some measure of the distance between plants predicted state and a previously specified condition. Objective value may also include, for example, penalty on control effort necessary to drive the plant closer to the desired state. It is possible to include constraints, such as physical limits of the plant or of the actuators and therefore to pose an optimization problem, searching the best value of the objective function that satisfies all constraints. This work addresses the problem of MPC applied to integrating systems and/or processes with dead-time. These kinds of plants are often difficult to control using only classical techniques. It is presented here a state space model to represent both cases accurately. Measured disturbances may also be incorporated to the model. Finally, it is shown that the proposed controller is stable when its internal model represents exactly plants dynamics. In any real application of this controller, it would be necessary to estimate plants states from outputs measures. In general, Kalman Filter solves this problem. It is studied in this work the effects caused by filters inclusion on closed loop performance. A new observer is proposed, based on a heuristic improvement over Kalman Filter which induces, for some systems, improved performance. Numerical simulation has been performed over a model of an ethylene oxide plant, illustrating the use of this stable controller and the proposed observer.

The Linear Quadratic Regulator (LQR) is an optimal control approach which aims to drive states of a linear system to its origin through the minimization of a quadratic cost functional. Such an approach has been widely successful for both theoretical and practical applications. However, when such controllers are subject to uncertainties, optimal closed-loop performance cannot be obtained since robustness properties are no longer guaranteed. Guaranteed Cost Controllers (GCC) presents robust asymptotic stability and provides a guaranteed upper bound to a quadratic cost function. Such method addresses the lack of performance guarantees of the LQR. Meanwhile, Model Predictive Control (MPC) is a class of optimization-based control algorithms that use an explicit model of the controlled system to predict its future states. The MPC can be as a generalization of the LQR for constrained linear systems. Therefore, it equally suffers from a lack of robustness guarantees when the system is subject to uncertainties. Robust MPC (RMPC) approaches were proposed to address MPCs poor closed-loop performance subject to uncertainties. Its objective is to obtain a control input sequence that simultaneously minimizes a cost function and guarantees the feasibility of system states and control inputs, for a system subject to the worst-case disturbance within an uncertainty set. Autonomous vehicles have gained increasing interest from both the industry and research communities in recent years. An essential aspect in the design of automotive control systems is to ensure the controller is stable and has acceptable performance within the entire operational envelope which it is designed to operate. In the case of autonomous vehicles, where there is no human driver as a fallback, it is of utmost importance to ensure the safe operations of the control system and its capability to avoid saturating the handling limits of the vehicle. In this thesis, we propose Guaranteed Cost Controller approaches for both unconstrained and constrained linear systems subject to multiplicative structured norm-bounded uncertainties and present the application of such a controller to the lateral control problem of autonomous vehicles up to the tire saturation limits. / O Regulador Quadrático Linear (Linear Quadratic Regulator, LQR) é uma abordagem de controle ótimo que visa conduzir estados de um sistema linear à sua origem através da minimização de um custo funcional quadrático. Tal abordagem tem sido amplamente bem sucedida para aplicações teóricas e práticas. No entanto, não é possível obter o desempenho ótimo de malha fechada quando esses controladores são sujeitos a incertezas no sistema em decorrência de suas propriedades de robustez não serem garantidas. Controladores de Custo Garantido (Guaranteed Cost Control, GCC) visam abordar a falta de garantia de desempenho do LQR, neste caso. Esses controladores apresentam estabilidade assintótica robusta e fornecem um custo garantido de pior caso para uma função de custo quadrático. O Controle Preditivo de Modelo (Model Predictive Control, MPC) é uma classe de algoritmos de controle baseados em otimização que usa um modelo explícito do sistema controlado para prever seus estados futuros. Uma possível interpretação do MPC é uma generalização do LQR para sistemas lineares com restrições de estado e entrada de controle. Portanto, essa abordagem sofre igualmente da falta de garantias de robustez quando o sistema é sujeito a incertezas. As abordagens de MPC Robustas (Robust MPC, RMPC) foram propostas para abordar o desempenho de malha fechada do MPC sujeito a incertezas no sistema. Seu objetivo é obter uma sequência de entrada de controle que minimize simultaneamente uma função de custo e garanta que os estados do sistema e as entradas de controle estão contidos dentro das restrições para um sistema sujeito à pior das perturbações dentro de um conjunto admissível de incertezas. Pesquisas voltadas para veículos autônomos ganharam crescente interesse nos últimos anos, tanto da indústria automobilística quanto da comunidade acadêmica. Um aspecto essencial no projeto de sistemas de controle automotivo é a garantia de estabilidade e desempenho do controlador dentro de todo o envelope operacional ao qual ele foi projetado para operar. No caso de veículos autônomos, onde não há motoristas humanos para lidar com casos de falha do sistema, é de suma importância assegurar as operações seguras do sistema de controle e sua capacidade de evitar a saturação dos limites de manuseio do veículo. Nesta tese, propomos abordagens GCC para sistemas lineares restritos e irrestritos, sujeitos a incertezas estruturadas contidas por norma e apresentamos a aplicação de tais controladores ao problema de controle lateral de veículos autônomos até os limites de saturação dos pneus.

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