Nous analysons les oscillations torsionnelles se développant dans une simulation magnétohydrodynamique de la zone de convection solaire produisant des champs magnétiques de type solaire (champs axisymétriques subissant des inversions de polarités régulières sur des échelles temporelles décadaires). Puisque ces oscillations sont également similaires à celles observées dans le Soleil, nous analysons les dynamiques zonales aux grandes échelles. Nous séparons donc les termes aux grandes échelles (force de Coriolis exercée sur la circulation méridienne et les champs magnétiques aux grandes échelles) de ceux aux petites échelles (les stress de Reynolds et de Maxwell). En comparant les flux de moments cinétiques entre chacune des composantes, nous nous apercevons que les oscillations torsionnelles sont maintenues par l’écoulement méridien aux grandes échelles, lui même modulé par les champs magnétiques. Une analyse d’échange d’énergie confirme ce résultat, puisqu’elle montre que seul le terme comprenant la force de Coriolis injecte de l’énergie dans l’écoulement. Une analyse de la dynamique rotationnelle ayant lieu à la limite de la zone stable et de la zone de convection démontre que celle-ci est fortement modifiée lors du passage de la base des couches convectives à la base de la fine tachocline s’y formant juste en-dessous. Nous concluons par une discussion au niveau du mécanisme de saturation en amplitude dans la dynamo s’opérant dans la simulation ainsi que de la possibilité d’utiliser les oscillations torsionnelles comme précurseurs aux cycles solaires à venir. / We study torsional oscillations developping in a magnetohydrodynamic simulation of the solar convective layers producing solar-like magnetic cycles (large-scale axisymmetric fields subjected to regular polarity reversals). Since these oscillations are similar to those observed in the Sun, we perform an analysis of large-scale zonal dynamics. We separate the large-scale terms (Coriolis force exerted on the meridional circulation and large-scale magnetic fields) from the small-scale contributions (Reynolds and Maxwell stresses). Upon comparing angular momentum fluxes between each of those components, we find that torsional oscillations are driven by the large-scale meridional flow, itself modulated by magnetic fields. An analysis of energy transfers confirms this result, where we see that only the Coriolis force term directly inputs energy in the flow. An analysis of angular momentum fluxes occuring at the interface between the stable and the convective zones shows that the local dynamics therein undergoes a complete shift in going from the base of the convective layers through the base of the thin tachocline developping just beneath it. We conclude by discussing the mechanism of amplitude saturation in the dynamo operating in the simulation and the possibility of using torsional oscillations as precursors to upcoming solar cycles.

Nous analysons les oscillations torsionnelles se développant dans une simulation magnétohydrodynamique de la zone de convection solaire produisant des champs magnétiques de type solaire (champs axisymétriques subissant des inversions de polarités régulières sur des échelles temporelles décadaires). Puisque ces oscillations sont également similaires à celles observées dans le Soleil, nous analysons les dynamiques zonales aux grandes échelles. Nous séparons donc les termes aux grandes échelles (force de Coriolis exercée sur la circulation méridienne et les champs magnétiques aux grandes échelles) de ceux aux petites échelles (les stress de Reynolds et de Maxwell). En comparant les flux de moments cinétiques entre chacune des composantes, nous nous apercevons que les oscillations torsionnelles sont maintenues par l’écoulement méridien aux grandes échelles, lui même modulé par les champs magnétiques. Une analyse d’échange d’énergie confirme ce résultat, puisqu’elle montre que seul le terme comprenant la force de Coriolis injecte de l’énergie dans l’écoulement. Une analyse de la dynamique rotationnelle ayant lieu à la limite de la zone stable et de la zone de convection démontre que celle-ci est fortement modifiée lors du passage de la base des couches convectives à la base de la fine tachocline s’y formant juste en-dessous. Nous concluons par une discussion au niveau du mécanisme de saturation en amplitude dans la dynamo s’opérant dans la simulation ainsi que de la possibilité d’utiliser les oscillations torsionnelles comme précurseurs aux cycles solaires à venir. / We study torsional oscillations developping in a magnetohydrodynamic simulation of the solar convective layers producing solar-like magnetic cycles (large-scale axisymmetric fields subjected to regular polarity reversals). Since these oscillations are similar to those observed in the Sun, we perform an analysis of large-scale zonal dynamics. We separate the large-scale terms (Coriolis force exerted on the meridional circulation and large-scale magnetic fields) from the small-scale contributions (Reynolds and Maxwell stresses). Upon comparing angular momentum fluxes between each of those components, we find that torsional oscillations are driven by the large-scale meridional flow, itself modulated by magnetic fields. An analysis of energy transfers confirms this result, where we see that only the Coriolis force term directly inputs energy in the flow. An analysis of angular momentum fluxes occuring at the interface between the stable and the convective zones shows that the local dynamics therein undergoes a complete shift in going from the base of the convective layers through the base of the thin tachocline developping just beneath it. We conclude by discussing the mechanism of amplitude saturation in the dynamo operating in the simulation and the possibility of using torsional oscillations as precursors to upcoming solar cycles.

L’utilisation d’une méthode d’assimilation de données, associée à un modèle de convection anélastique, nous permet la reconstruction des structures physiques d’une partie de la zone convective située en dessous d’une région solaire active. Les résultats obtenus nous informent sur les processus d’émergence des tubes de champ magnétique au travers de la zone convective ainsi que sur les mécanismes de formation des régions actives. Les données solaires utilisées proviennent de l’instrument MDI à bord de l’observatoire spatial SOHO et concernent principalement la région active AR9077 lors de l’ ́évènement du “jour de la Bastille”, le 14 juillet 2000. Cet évènement a conduit à l’avènement d’une éruption solaire, suivie par une importante éjection de masse coronale. Les données assimilées (magnétogrammes, cartes de températures et de vitesses verticales) couvrent une surface de 175 méga-mètres de coté acquises au niveau photosphérique. La méthode d’assimilation de données employée est le “coup de coude direct et rétrograde”, une méthode de relaxation Newtonienne similaire à la méthode “quasi-linéaire inverse 3D”. Elle présente l’originalité de ne pas nécessiter le calcul des équations adjointes au modèle physique. Aussi, la simplicité de la méthode est un avantage numérique conséquent. Notre étude montre au travers d’un test simple l’applicabilité de cette méthode à un modèle de convection utilisé dans le cadre de l’approximation anélastique. Nous montrons ainsi l’efficacité de cette méthode et révélons son potentiel pour l’assimilation de données solaires. Afin d’assurer l’unicité mathématique de la solution obtenue nous imposons une régularisation dans tout le domaine simulé. Nous montrons enfin que l’intérêt de la méthode employée ne se limite pas à la reconstruction des structures convectives, mais qu’elle permet également l’interpolation optimale des magnétogrammes photosphériques, voir même la prédiction de leur évolution temporelle. / We use a data assimilation technique, together with an anelastic convection model, in order to reconstruct the convective patterns below a solar active region. Our results yield information about the magnetic field emergence through the convective zone and the mechanisms of active region formation. The solar data we used are taken from the instrument MDI on board the spatial observatory SOHO on July 2000 the 14th for the event called ”bastille day event”. This specific event leads to a solar flare followed by a coronal mass ejection. Assimilated data (magnetograms, temperature maps and vertical velocity maps) cover an area of 175 Mm × 175 Mm at photospheric level. The data assimilation technique we used, the ”Nudging Back and Forth”, is a Newtonian re- laxation technique similar to the ”quasi linear inverse 3D”. Such a technique does not require computation of the adjoint equations. Thus, simplicity of this method is a numerical advantage. Our study shows with a simple test case the applicability of this method to a convection model treated with the anelastic approximation. We show the efficiency of the NBF technique and we detail its potential for solar data assimi- lation. In addition, to ensure mathematical unicity of the obtained solution, a regularization has been imposed in the whole simulation domain. This is a new approach. Finally, we show that the interest of such a technique is not limited to the reconstruction of convective patterns but that it also allows optimal interpolation of photospheric magnetograms and predictions.

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