Most fighters use the convergent-divergent nozzle configuration to accelerate into the supersonic realm. This nozzle configuration greatly increases the thrust potential of the aircraft compared to the simpler convergent nozzle. The nozzle design is not only crucial for thrust, but also for the drag since the afterbody drag can be as high as 15% of the total. Engine manufacturers optimize the engine and the nozzle configurations for the uninstalled conditions, but these may not be optimal when the engine is installed in the aircraft. The purpose of this study is to develop a methodology to optimize axisymmetric nozzle settings in order to maximize the net thrust. This was accomplished by combining both simulations of thrust and drag. The thrust model was created in an engine performance tool, called EVA, with the installed engine performance of a low bypass turbofan jet engine at maximum afterburner power setting. The drag model was created with CFD, where the mesh was built in ICEM Mesh and the simulations were run with the CFD solver M-Edge. Five Mach numbers in the range from 0.6 to 1.6 were simulated at an altitude of 12 km. The results showed that the afterbody drag generally decreased when increasing jet pressure ratio at both subsonic and supersonic velocities. At subsonic conditions, increasing nozzle area ratio for underexpanded nozzles would decrease the drag. Increasing nozzle area ratio for fully expanded or overexpanded nozzles would instead increase the drag to an intermediate point from where it would decrease. At supersonic condition, increasing nozzle area ratio would generally cause reduction in drag for all cases. The optimization showed that a net thrust increase of 0.02% to 0.09% could be gained for subsonic conditions while the supersonic optimization had negligible gain in thrust.

No / The results of computational fluid dynamics simulation for convective heat transfer of turbulent flow in a cooled convergent-divergent nozzle are reported. The importance of the heat transfer coefficient is to find the most suitable metals for the nozzle wall as well as its application for producing nano-particles. ansys-icem and ansys-cfx 13.0 are used to mesh and simulate fluid flow in the nozzle, respectively. Effects of grid resolution and different turbulence models on the heat transfer coefficient are investigated. Three turbulence models of k-omega, k-epsilon and shear stress transport are applied to calculate the heat transfer coefficient. Stagnation absolute pressure and temperature are 10.3 bara and 840 K, respectively, the same as those in the experimental work. The heat transfer coefficients obtained from simulation are compared with the available experimental data in literature to find out the best suitable mesh grid and the turbulence model. Under the selected operating conditions, k-epsilon and k-omega models have shown the best agreement with the experimental data with the average error of 6.5% and 10%, respectively, while shear stress transport under predicts the values with 16% error.

O comportamento do escoamento supersônico no interior de bocais convergente-divergente retangulares é investigado numericamente, comparando-se quatro bocais com diferentes seções divergentes, com a mesma razão de aspecto AR=1.14 e mesma relação áreas da saída e da garganta dos bocais NAR=1.43. Os bocais são submetidos a diferentes pressões de admissão do fluido de trabalho, mantendo-se a relação entre a pressão de admissão e de descarga constante NPR=5. As simulações consideram o escoamento em regime permanente, compressível, viscoso, com abordagem baseada na massa específica (abordagem acoplada) , juntamente com o modelo de turbulência − /SST. A qualidade dos resultados é medida empregando-se três níveis de refino da discretização do domínio computacional, observandose a ordem de convergência e o índice de convergência de malhas GCI. Os resultados numéricos mostram que o número de Mach e a temperatura do fluido de trabalho independem da pressão de admissão, ao contrário do comportamento da pressão local e da massa específica. As propriedades do escoamento são fortemente dependentes da variação da geometria, e a variação do ângulo da seção divergente provoca uma mudança direta do número de Mach e inversa da pressão, da temperatura e da massa específica do escoamento no interior dessa seção. As simulações são comparadas com os resultados da teoria isentrópica e mostram que a linha sônica é deslocada do centro geométrico da garganta dos bocais para cada geometria simulada. A comparação com a teoria e com dados experimentais mostra desvios inferiores a 6x10-3 %. O uso do modelo de turbulência − / SST é capaz de resolver o escoamento com boa precisão, prevendo bem seu perfil de velocidades, as ondas de expansão de Prandtl-Meyer, juntamente com as interações dessas ondas com a camada limite. / The behavior of the supersonic flow inside rectangular convergent-divergent nozzle is investigated numerically by comparing four nozzles with different divergent sections, with a common aspect ratio AR=1.14, and the same nozzle exit-to-throat area ratios NAR=1.43. Nozzles are subject to several working fluid inlet pressures, maintaining a constant pressure ratio NPR=5. Simulations assume the flow in steady state, compressible, viscous, using a coupled approach with the turbulence model − /SST. The quality of results is measured by employing three refining levels of the computational domain discretization, observing the order of convergence and the grid convergence index GCI. Numerical results show that the Mach number and the temperature of the working fluid are independent of the inlet pressure, unlike the behavior of local pressure and the density. Flow properties are strongly dependent on the geometry variation, and the change on the angle of divergent section causes a direct effect on the Mach number and inverse on the pressure, the temperature and the density of the flow in this section. Simulations are compared to the results of the isentropic theory and show that the sonic line is offset from the geometric center of the throat nozzle, for each simulated geometry. Results from this work are compared to experimental and theoretical data and show deviations below 6x10-3 %. The − / SST turbulence model is able to solve the flow with good accuracy, and predicts its velocity profile, Prandtl-Meyer expansion waves, and their interactions with the boundary layer.

O comportamento do escoamento supersônico no interior de bocais convergente-divergente retangulares é investigado numericamente, comparando-se quatro bocais com diferentes seções divergentes, com a mesma razão de aspecto AR=1.14 e mesma relação áreas da saída e da garganta dos bocais NAR=1.43. Os bocais são submetidos a diferentes pressões de admissão do fluido de trabalho, mantendo-se a relação entre a pressão de admissão e de descarga constante NPR=5. As simulações consideram o escoamento em regime permanente, compressível, viscoso, com abordagem baseada na massa específica (abordagem acoplada) , juntamente com o modelo de turbulência − /SST. A qualidade dos resultados é medida empregando-se três níveis de refino da discretização do domínio computacional, observandose a ordem de convergência e o índice de convergência de malhas GCI. Os resultados numéricos mostram que o número de Mach e a temperatura do fluido de trabalho independem da pressão de admissão, ao contrário do comportamento da pressão local e da massa específica. As propriedades do escoamento são fortemente dependentes da variação da geometria, e a variação do ângulo da seção divergente provoca uma mudança direta do número de Mach e inversa da pressão, da temperatura e da massa específica do escoamento no interior dessa seção. As simulações são comparadas com os resultados da teoria isentrópica e mostram que a linha sônica é deslocada do centro geométrico da garganta dos bocais para cada geometria simulada. A comparação com a teoria e com dados experimentais mostra desvios inferiores a 6x10-3 %. O uso do modelo de turbulência − / SST é capaz de resolver o escoamento com boa precisão, prevendo bem seu perfil de velocidades, as ondas de expansão de Prandtl-Meyer, juntamente com as interações dessas ondas com a camada limite. / The behavior of the supersonic flow inside rectangular convergent-divergent nozzle is investigated numerically by comparing four nozzles with different divergent sections, with a common aspect ratio AR=1.14, and the same nozzle exit-to-throat area ratios NAR=1.43. Nozzles are subject to several working fluid inlet pressures, maintaining a constant pressure ratio NPR=5. Simulations assume the flow in steady state, compressible, viscous, using a coupled approach with the turbulence model − /SST. The quality of results is measured by employing three refining levels of the computational domain discretization, observing the order of convergence and the grid convergence index GCI. Numerical results show that the Mach number and the temperature of the working fluid are independent of the inlet pressure, unlike the behavior of local pressure and the density. Flow properties are strongly dependent on the geometry variation, and the change on the angle of divergent section causes a direct effect on the Mach number and inverse on the pressure, the temperature and the density of the flow in this section. Simulations are compared to the results of the isentropic theory and show that the sonic line is offset from the geometric center of the throat nozzle, for each simulated geometry. Results from this work are compared to experimental and theoretical data and show deviations below 6x10-3 %. The − / SST turbulence model is able to solve the flow with good accuracy, and predicts its velocity profile, Prandtl-Meyer expansion waves, and their interactions with the boundary layer.

O comportamento do escoamento supersônico no interior de bocais convergente-divergente retangulares é investigado numericamente, comparando-se quatro bocais com diferentes seções divergentes, com a mesma razão de aspecto AR=1.14 e mesma relação áreas da saída e da garganta dos bocais NAR=1.43. Os bocais são submetidos a diferentes pressões de admissão do fluido de trabalho, mantendo-se a relação entre a pressão de admissão e de descarga constante NPR=5. As simulações consideram o escoamento em regime permanente, compressível, viscoso, com abordagem baseada na massa específica (abordagem acoplada) , juntamente com o modelo de turbulência − /SST. A qualidade dos resultados é medida empregando-se três níveis de refino da discretização do domínio computacional, observandose a ordem de convergência e o índice de convergência de malhas GCI. Os resultados numéricos mostram que o número de Mach e a temperatura do fluido de trabalho independem da pressão de admissão, ao contrário do comportamento da pressão local e da massa específica. As propriedades do escoamento são fortemente dependentes da variação da geometria, e a variação do ângulo da seção divergente provoca uma mudança direta do número de Mach e inversa da pressão, da temperatura e da massa específica do escoamento no interior dessa seção. As simulações são comparadas com os resultados da teoria isentrópica e mostram que a linha sônica é deslocada do centro geométrico da garganta dos bocais para cada geometria simulada. A comparação com a teoria e com dados experimentais mostra desvios inferiores a 6x10-3 %. O uso do modelo de turbulência − / SST é capaz de resolver o escoamento com boa precisão, prevendo bem seu perfil de velocidades, as ondas de expansão de Prandtl-Meyer, juntamente com as interações dessas ondas com a camada limite. / The behavior of the supersonic flow inside rectangular convergent-divergent nozzle is investigated numerically by comparing four nozzles with different divergent sections, with a common aspect ratio AR=1.14, and the same nozzle exit-to-throat area ratios NAR=1.43. Nozzles are subject to several working fluid inlet pressures, maintaining a constant pressure ratio NPR=5. Simulations assume the flow in steady state, compressible, viscous, using a coupled approach with the turbulence model − /SST. The quality of results is measured by employing three refining levels of the computational domain discretization, observing the order of convergence and the grid convergence index GCI. Numerical results show that the Mach number and the temperature of the working fluid are independent of the inlet pressure, unlike the behavior of local pressure and the density. Flow properties are strongly dependent on the geometry variation, and the change on the angle of divergent section causes a direct effect on the Mach number and inverse on the pressure, the temperature and the density of the flow in this section. Simulations are compared to the results of the isentropic theory and show that the sonic line is offset from the geometric center of the throat nozzle, for each simulated geometry. Results from this work are compared to experimental and theoretical data and show deviations below 6x10-3 %. The − / SST turbulence model is able to solve the flow with good accuracy, and predicts its velocity profile, Prandtl-Meyer expansion waves, and their interactions with the boundary layer.