Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:49Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7996_1.pdf: 2457654 bytes, checksum: cb7f0a29c4b34b95ce84d04452f6771d (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2003 / Nesta tese, empregamos o conceito de transformações de holonomia para caracterizar as propriedades geométricas dos mais diversos sistemas físicos, desde sistemas cosmológicos, como por exemplo, o buraco negro BTZ e a corda negra, a física da matéria condensada, cones de grafite e superfluidos. A holonomia pode ser interpretada geometricamente como o resultado do transporte paralelo de vetores ou espinores ao longo de caminhos fechados. Ela é justamente uma medida da mudança adquirida por essas entidades quando transportadas palelamente ao longo de caminhos fechados ou via diferentes caminhos. A holonomia determina o ângulo de déficit entre as posições final e inicial dos vetores e espinores. Ela é uma propriedade global da variedade e como tal serve como ferramente para classificação de espaços-tempo.Embora a noção de holonomia tenha sido empregada inicialmente no contexto de uma teoria de gauge, ela foi estendida para sistemas gravitacionais. Analisamos o transporte paralelo de vetores e espinores no espaço-tempo do buraco negro BTZ e em seguida estendemos nossas analises para a corda negra, que pode ser interpretada como a folheação de vários buracos negros BTZ ao longo do eixo-z. Estudamos o comportamento de várias órbitas e verificamos a existência de banda de invariância de holonomia para certos valores do raio da órbita em função das propriedades do buraco e da corda negra. Em seguida discutimos as transformações de holonomia como uma fase geométrica existente em estruturas curvas de grafite. Essas estruturas possuem simetria cônica e são formadas a partir da retirada ou inserção de material da folha de grafite. Estudamos a equivalência entre o hamiltoniano ¨tight-binding¨ e o hamiltoniano de Dirac para férmions não massivos em espaços curvos e determinamos os estados eletrônicos, bem como a fase de Berry do sistema. Estudamos ainda as propriedades geométricas de sistemas análogos. Tais sistemas têm sido extensivamente empregados como laboratório para sistemas cosmológicos e gravitacionais. Analisamos a geometria de um vórtice através de uma métrica equivalente `a métrica de uma corda cósmica com estrutura interna. E por fim, determinamos as transformações de holonomia para d-branas, isto é, estudando as propriedades topológicas de um buraco negro embebido num espaço-tempo de dimensão superior

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-04-29T16:18:05Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_SolitonsLatentesCordas.pdf: 472398 bytes, checksum: 8c4b56ce0727a674ba202e7a46a8fb4c (MD5) / Approved for entry into archive by Albirene Aires (albireneufpa@gmail.com) on 2014-06-16T17:14:40Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_SolitonsLatentesCordas.pdf: 472398 bytes, checksum: 8c4b56ce0727a674ba202e7a46a8fb4c (MD5) / Made available in DSpace on 2014-06-16T17:14:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_SolitonsLatentesCordas.pdf: 472398 bytes, checksum: 8c4b56ce0727a674ba202e7a46a8fb4c (MD5) Previous issue date: 2012 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho investigamos soluções solitônicas em modelos de Kaluza-Klein com um número arbitrário de espaços internos toroidais, que descrevem o campo gravitacional de um objeto massivo compacto. Cada toro di-dimensional possui um fator de escala independente Ci, i = 1, ..., N, que é caracterizado pelo parâmetro ᵞi. Destacamos a solução fisicamente interessante correspondente à massa puntual. Para a solução geral obtemos equações de estado nos espaços externo e interno. Estas equações demonstram que a massa pontual solitônica possui equações de estado tipo poeira em todos os espaços. Obtemos também os parâmetros pósnewtonianos que nos possibilitam encontrar as fórmulas da precessão do periélio, do desvio da luz e do atraso no tempo de ecos de radar. Além disso, os experimentos gravitacionais levam a uma forte limitação nos parâmetros do modelo: T = ƩNi=1 diYi = −(2, 1±2, 3)×10−5. A solução para massa pontual com Y1 = . . . = YN = (1+ƩNi=1 di)−1 contradiz esta restrição. A imposição T = 0 satisfaz essa limitação experimental e define uma nova classe de soluções que são indistinguíveis para a relatividade geral. Chamamos estas soluções de sólitons latentes. Cordas negras e membranas negras com Yi = 0 pertencem a esta classe. Além disso, a condição de estabilidade dos espaços internos destaca cordas/membranas negras de sólitons latentes, conduzindo exclusivamente para as equações de estado de corda/membrana negra pi = −ε/2, i = 1, . . . ,N, nos espaços internos e ao número de dimensões externas d0 = 3. As investigações do fluido perfeito multidimensional estático e esfericamente simétrico com equação de estado tipo poeira no espaço externo confirmam os resultados acima. / In Kaluza-Klein models with an arbitrary number of toroidal internal spaces, we investigate soliton solutions which describe the gravitational field of a massive compact object. Each di-dimensional torus has its own scale factor Ci, i = 1, ..., N, which is characterized by a parameter Yi. We single out the physically interesting solution corresponding to a pointlike mass. For the general solution we obtain equations of state in the external and internal spaces. These equations demonstrate that the point-like mass soliton has dust-like equations of state in all spaces. We also obtain the parameterized post-Newtonian parameters, which give the possibility to obtain the formulas for perihelion shift, deflection of light and time delay of radar echoes. Additionally, the gravitational experiments lead to a strong restriction on the parameters of the model: T = ƩNi=1 diYi = −(2, 1±2, 3)×10−5. The point-like mass solution with Y1 = . . . = YN = (1+ƩNi=1 di)−1 contradicts this restriction. The condition T = 0 satisfies the experimental limitation and defines a new class of solutions which are indistinguishable from general relativity. We call such solutions latent solitons. Black strings and black branes with Yi = 0 belong to this class. Moreover, the condition of stability of the internal spaces singles out black strings/branes from the latent solitons and leads uniquely to the black string/brane equations of state pi = −ε/2, i = 1, . . . ,N, in the internal spaces and to the number of the external dimensions d0 = 3. The investigation of multidimensional static spherically symmetric perfect fluid with dust-like equation of state in the external space confirms the above results.

Orientador: Prof. Dr. Roldão da Rocha Junior / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2015. / Revisaremos principalmente modelos de mundos branas em cinco dimensões desde suas ver- sões .nas ou espessas. Em branas .nas revisaremos a formulação de Shiromizu, Maeda e Sasaki e deduziremos as Equações de Einstein efetivas na brana. Veremos que a partir delas podemos veri.car desvios na Relatividade Geral 4D devido à dimensão extra. Analisaremos as implicações diretas na teoria de buracos negros e em alguns aspectos da cosmologia. Ver- emos também um método de expansão que nos permite veri.car a extensão do horizonte de eventos ao bulk, para então introduzirmos cordas negras usando a formulação de Shiromizu, Maeda e Sasaki. Através do método mencionado, mostraremos alguns exemplos que en- volvem dois de nossos trabalhos realizados no período de doutorado. Mostraremos ainda um estudo alternativo que visa analisar as singularidades físicas no bulk oriundas de soluções de colapsos na brana. Referente às branas espessas, faremos uma revisão do modelo canônico visando o estudo de sua estabilidade. Posteriormente, iremos trabalhar a estabilidade do modelo de brana taquiônica. Nesse caso, ainda não se havia veri.cado a estabilidade para o setor de .utuações escalares de maneira geral, mas apenas na aproximação de rolamento lento. Esse resultado é então obtido pela primeira vez. Segue que uma forma de veri.car a estabilidade é observar o espectro das perturbações. Podemos então fazer uso de operadores supersimétricos, que garantem que o espectro é positivo de.nido. Nosso intuito será então veri.car a estabilidade das branas taquiônicas sem qualquer aproximação. Para isso desenvolveremos um mecanismo que envolve operadores supersimétricos de maneira não trivial, sendo uma generalização da literatura pré-existente. O principal resultado obtido é que a brana taquiônica, podendo ela ser de Minkowski ou (anti-) de Siter, é estável diante perturbações escalares. / We will review braneworlds models in .ve dimensions, such as the thin and thick branes cases. In the thin branes context we will review the Shiromizu-Maeda-Sasaki formulation and then we must obtain the e¤ective Einstein equations on the brane. Starting from these equations, we will check some deviations of 4D General Relativity, driven by extra dimension. Some of direct implications will be analyzed for black holes and cosmology. With a perturbative method that provides the event horizon in the bulk, we will introduce the notion of black string in Shiromizu-Maeda-Sasaki formulation. Across of expansion method we will analyze some examples, such as two of our works and then we must .nish with an alternative method for the treatment of singularities on the bulk. Regarding the thick brane, initially we will work the canonical model and posteriorly the tachyon brane model. In the two cases we will develop the stability of models. For the tachyon brane case, the scalar sector has not been studied but only at a slow roll approxima- tion and thus our result is original. The spectra of linear perturbations allows us the study of stability. The use of supersymmetric operators assures us a positive de.ned spectrum. The main objective of this thesis is to check the tachyon brane stability without any ap- proximation. For this purpose we will construct a nontrivial mecanism via supersymmetric operators, which is a generalization of previous literature. The signi.cant result is that the Minkowski, (anti-) de Siter tachyon brane remains stable when perturbed by scalar sector.