Reservoir simulation models are becoming increasingly sophisticated in tandem with the rapid development of geological modeling methods. Widely used commercial simulators usually model flow through heavily faulted and structurally complex geometries with the flexibility provided by corner-point geometry. However, the nonorthogonality component present within these frameworks may compromise the solution accuracy of the model and the subsequent operational decisions involved. We propose a systematic methodology to evaluate the impact of complex gridding introducing a new streamline formulation for corner-point geometry. Based on a new time-like variable, the new formulation provides a significantly simpler and more robust development to handle the complexity in structurally demanding and faulted systems. It retains the simplicity and speed of streamline-based flow models and provides an efficient way to visualize nonorthogonal effects. Applied to various geometries showing challenging features of geology and flow, the displacement fronts obtained from streamline-derived analytic calculation identified the discrepancies characteristic between known solutions and results from two widely used commercial simulators.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude des courbes discrètes et ses applications en analyse d'images. Nous avons proposé une amélioration de l'estimation de courbure reposant sur le cercle circonscrit. Celle-ci repose sur la notion de segment flou maximal d'épaisseur [nu] et sur la décomposition d'une courbe discrète en sa séquence de segments flous maximaux. Par la suite, nousavons appliqué cette idée en 3D afin d'estimer la courbure et la torsion discrète en chaque point d'une courbe 3D. Au niveau de l'application, nous avons développé une méthode rapide et fiable pour détecter les points dominants dans une courbe 2D. Un point dominant est un point dont la courbure est localement maximale. Les points dominants jouent un rôle très important dans la reconnaissance de formes. Notre méthode utilise un paramètre qui est l'épaisseur des segments flous maximaux. Reposant sur cette nouvelle méthode de détection des points dominants, nous avons développé des méthodes sans paramètres de détection des points dominants. Celles-ci se basent sur une approche multi-épaisseur. D'autre part, nous nous intéressons particulièrement au cercles et arcs discrets. Une méthode linéaire a été développé pour reconnaître des cercles et arcs discrets. Puisnous avons fait évoluer cette méthode afin de travailler avec des courbes bruitées en utilisant une méthode de détection du bruit. Nous proposons aussi une mesure de circularité. Une méthode linéaire qui utilise cette mesure a été aussi développée pour mesurer la circularité des courbes fermées. Par ailleurs, nous avons proposé une méthode rapide pour décomposer des courbes discrètes en arcs et en segments de droite. / In this thesis, we are interested in the study of discrete curves and its applications in image analysis. We have proposed an amelioration of curvature estimation based on circumcircle. This method is based on the notion of blurred segment of width [nu] and on the decomposition of a curve into the sequence of maximal blurred segment of width [nu]. Afterwards, we have applied this idea in 3D to estimate the discrete curvature and torsion at each point of a 3D curve. Concerning the applications, we have developed a rapid et reliable method to detect dominant points of a 2D curve. A dominant point is a point whose the curvature value is locally maximum. The dominant points play an important role in pattern recognition. Our method uses a parameter: the width of maximal blurred segments. Based on this novel method of dominant point detection, we proposed free-parameter methods for polygonal representation. They are based on a multi-width approach. Otherwise, we are interested in discrete arcs and circles. A linear method has been proposed for the recognition of arcs and circles. We then develop a new method for segmentation of noisy curves into arcs based on a method of noise detection. We also proposed a linear method to measure the circularity of closed curves. In addition, we have proposed a robust method to decompose a curve into arcs and line segments