Dans cette thèse, nous nous sommes attaqués au problème de séparation aveugle de mélanges linéaires de sources ayant des propriétés de cyclo-stationnarité. Trois applications ont été abordées à savoir : télécommunications, vibrations mécaniques et biomécaniques. Dans un premier temps, deux nouvelles méthodes ont été proposées, la première a pour but de séparer aveuglement des sources cyclo-stationnaires partageant une ou plusieurs fréquences cycliques inconnues. Elle combine la diagonalisation conjointe à un nouveau détecteur de points utiles (retard-fréquence cyclique) permettant de composer l’ensemble de matrices de corrélation cyclique devant être diagonalisées conjointement. Quant à la deuxième méthode, elle vise à identifier la matrice de mélange de sources cyclostationnaires de fréquences cycliques inconnues et différentes. L’identification commence par une étape de détection des matrices de rang un, puis décompose en éléments propres le produit de matrices sélectionnées, enfin une méthode de regroupement hiérarchique restitue les colonnes de notre matrice recherchée. Les deux solutions ont été appliquées aux signaux de télécommunications. Dans un second temps, nous avons appliqué d’abord la première méthode proposée sur des signaux mécaniques issus d’un banc de roulements défaillants afin de tester son aptitude à séparer les sources. Ensuite, nous avons proposé une approche qui s’appuie sur l’analyse en composantes parcimonieuses pour séparer les composantes de la force de réaction au sol ayant des propriétés cyclo-stationnaires à l’ordre 1 et 2 / In this thesis, we have tackled the problem of blind separation of linear mixtures of sources with cyclo-stationarity properties. Three applications were studied : telecommunications, mechanical vibrations and biomechanics. First, two new methods have been proposed, the first one aims to blindly separate cyclo-stationary sources sharing one or more unknown cyclic frequencies. It combines the joint diagonalization with a new useful point detector (time lag-cyclic frequency) to compose the set of cyclic correlation matrices to be jointly diagonalized. As for the second method, it aims to identify the mixture matrix of cyclo-stationary sources of unknown and different cyclic frequencies. The identification begins with a step of detecting the matrices of rank one, then the product of selected matrices is decomposed into eigen-elements, and finally a hierarchical regrouping method returns the columns of our sought matrix. Both solutions have been applied to telecommunications signals. In a second step, we first applied the first proposed method on mechanical signals coming from a bank of faulty bearings in order to test its ability to separate the sources. Next, we proposed an approach based on sparse component analysis to separate the components of the ground reaction force with cyclo-stationary properties at order 1 and 2

Dans cette thèse, nous étudions le problème de la séparation aveugle de mélanges linéaires convolutifs sur-déterminés réels ou complexes de sources. Les sources considérées sont réelles ou complexes, déterministes ou aléatoires et dans ce dernier cas statistiquement indépendantes ou corrélées, stationnaires, cyclostationnaires ou non-stationnaires. Nous développons des approches combinant de nouveaux algorithmes de (bloc) diagonalisation conjointe (non unitaires) à de nouveaux détecteurs de points (temps-fréquence ou autres...) particuliers permettant d'élaborer le ou les ensembles de matrices devant être (bloc) diagonalisées conjointement. Les principaux avantages de ces approches sont d'être plus directes en ce se sens qu'elles ne requièrent plus de blanchiment préalable des observations. Elles permettent en outre d'aborder le cas réputé difficile des signaux corrélés. En ce qui concerne les algorithmes de (bloc) diagonalisation conjointe, nous proposons quatre nouveaux algorithmes sans contrainte d'unitarité sur la matrice recherchée. Le premier algorithme est de type algébrique itératif. Il est basé sur l'optimisation d'un critère de type moindres carrés. Les trois autres approches utilisent un schéma d'optimisation de type gradient. Dans un premier temps le calcul du gradient matriciel de la fonction de coût étudiée est approché. Puis dans un second temps le calcul exact est mené et deux nouveaux algorithmes sont proposés : l'un à base de gradient, l'autre à base de gradient relatif. Nous étudions les versions à pas fixe de ces trois algorithmes, puis les versions à pas optimal afin d'accélérer la convergence des algorithmes (le pas est alors recalculé algébriquement à chaque itération en cherchant les racines d'un polynôme d'ordre trois). Un lien avec la diagonalisation conjointe non unitaire est également établi. Ces algorithmes de bloc-diagonalisation conjointe possèdent l'avantage d'être généraux : les matrices de l'ensemble considéré ne sont ni nécessairement réelles, ni à symétrie hermitienne, ni définies positives et le bloc-diagonaliseur conjoint peut être une matrice unitaire ou non-unitaire.

En raison de la demande croissante de services de communication sans fil et de la limitation des ressources de spectre, la radio cognitive (CR) a été initialement proposée pour résoudre la pénurie de spectre. CR divise les systèmes transmetteurs-récepteurs de communication en deux catégories : les Utilisateurs Principaux (PU) et les Utilisateurs Secondaires (SU). PU a le droit légal d'utiliser la bande spectrale, tandis que SU est un utilisateur opportuniste qui peut transmettre sur cette bande chaque fois qu'elle est vacante afin d'éviter toute interférence avec le signal de PU. De ce fait, la détection des activités de PU devient une priorité principale pour toute CR.Le Spectrum Sensing devient ainsi une partie importante d’un système CR, qui surveille les transmissions de PU. En effet, le Spectrum Sensing joue un rôle essentiel dans le mécanisme du fonctionnement du CR en localisant les canaux disponibles et, d'autre part, en protégeant les canaux occupés des interférences de la transmission SU. En fait, Spectrum Sensing a gagné beaucoup d'attention au cours de la dernière décennie, et de nombreux algorithmes sont proposés. Concernant la fiabilité de la performance, plusieurs défis comme le faible rapport signal sur bruit, l'incertitude de bruit (NU), la durée de détection du spectre, etc. Cette thèse aborde les défis de la détection du spectre et apporte quelques solutions. De nouveaux détecteurs basés sur la détection des caractéristiques cyclo-stationnaires et la densité spectrale de puissance (PSD) du signal de PU sont présentés. Un algorithme de test de signification de corrélation canonique (CCST) est proposé pour effectuer une détection cyclo-stationnaire. CCST peut détecter la présence des caractéristiques cycliques communes parmi les versions retardées du signal reçu. Ce test peut révéler la présence d'un signal cyclo-stationnaire dans le signal de mélange reçu. Une autre méthode de détection basée sur la PSD cumulative est proposée. En supposant que le bruit est blanc (sa PSD est plate), la PSD cumulative s'approche d'une droite. Cette forme devient non linéaire pour les signaux de télécommunication. Distinguer la forme cumulative PSD peut donc conduire à diagnostiquer l'état du canal.La radio cognitive Full-Duplex (FD-CR) a également été étudiée dans ce manuscrit, où plusieurs défis sont analysés en proposant de nouvelles contributions. Le fonctionnement FD permet au CR d'éviter la période de silence pendant la détection du spectre. Dans le système CR classique, le SU cesse de transmettre pendant la détection du spectre afin de ne pas affecter la fiabilité de détection. Dans FD-CR, SU peut éliminer la réflexion de son signal transmis et en même temps réaliser le Spectrum Sensing. En raison de certaines limitations, le résidu de l'auto-interférence ne peut pas être complètement annulé, alors la crédibilité de la détection du spectre est fortement affectée. Afin de réduire la puissance résiduelle, une nouvelle architecture de récepteur SU est élaborée pour atténuer les imperfections du circuit (comme le bruit de phase et la distorsion non linéaire de l'amplificateur à faible bruit du récepteur). La nouvelle architecture montre sa robustesse en assurant une détection fiable et en améliorant le débit de SU. / Due to the increasing demand of wireless communication services and the limitation in the spectrum resources, Cognitive Radio (CR) has been initially proposed in order to solve the spectrum scarcity. CR divides the communication transceiver into two categories: the Primary (PU) or the Secondary (SU) Users. PU has the legal right to use the spectrum bandwidth, while SU is an opportunistic user that can transmit on that bandwidth whenever it is vacant in order to avoid any interference to the signal of PU. Hence the detection of PU becomes a main priority for CR systems. The Spectrum Sensing is the part of the CR system, which monitors the PU activities. Spectrum Sensing plays an essential role in the mechanism of the CR functioning. It provides CR with the available channel in order to access them, and on the other hand, it protects occupied channels from the interference of the SU transmission. In fact, Spectrum Sensing has gained a lot of attention in the last decade, and numerous algorithms are proposed to perform it. Concerning the reliability of the performance, several challenges have been addressed, such as the low Signal to Noise Ratio (SNR), the Noise Uncertainty (NU), the Spectrum Sensing duration, etc. This dissertation addresses the Spectrum Sensing challenges and some solutions are proposed. New detectors based on Cyclo-Stationary Features detection and the Power Spectral Density (PSD) of the PU are presented. CanonicalCorrelation Significance Test (CCST) algorithm is proposed to perform cyclo-stationary detection. CCST can detect the presence of the common cyclic features among the delayed versions of the received signal. This test can reveal the presence of a cyclo-stationary signal in the received mixture signal. Another detection method based on the cumulative PSD is proposed. By assuming the whiteness of the noise (its PSD is at), the cumulative PSD approaches a straight line. This shape becomes non-linear when a telecommunication signal is present in the received mixture. Distinguishing the Cumulative PSD shape may lead to diagnose the channel status.Full-Duplex Cognitive Radio (FD-CR) has been also studied in this manuscript, where several challenges are analyzed by proposing a new contribution. FD functioning permits CR to avoid the silence period during the Spectrum Sensing. In classical CR system, SU stops transmitting during the Spectrum Sensing in order to do not affect the detection reliability. In FD-CR, SU can eliminate the reflection of its transmitted signal and at the same time achieving the Spectrum Sensing. Due to some limitations, the residual of the Self Interference cannot be completely cancelled, then the Spectrum Sensing credibility is highly affected. In order to reduce the residual power, a new SU receiver architecture is worked out to mitigate the hardware imperfections (such as the Phase Noise and the Non-Linear Distortion of the receiver Low-Noise Amplifier). The new architecture shows its robustness by ensuring a reliable detection and enhancing the throughput of SU.