Dans cette thèse, nous nous intéressons aux propriétés des fluctuations de la lumière diffusée par un nuage d'atomes froids, que ce soit les variations temporelles de l'intensité ou les fluctuations spectrales du champ électrique dans le régime de diffusion simple ou multiple de la lumière. Bien que notre analyse soit réalisée sur un système passif, l'ajout de gain dans le système peut conduire à l'obtention d'un laser aléatoire dont l'étude des corrélations temporelles de l'intensité émise peut permettre une étude détaillée de ses propriétés de cohérence.La première étape de cette caractérisation est l'étude du bruit de fréquence de lasers conventionnels. La mesure est réalisée grâce à un discriminateur de fréquence, pouvant être une cavité Fabry-Pérot ou une transition atomique, utilisé pour convertir le bruit de fréquence en bruit d'intensité mesuré. Un modèle simple est présenté montrant que, alors que les résultats obtenus pour la cavité ou la transition atomique soient identiques à faibles fréquences de Fourier, de nouvelles structures apparaissent à hautes fréquences, permettant de réaliser de la spectroscopie de bruit en analysant les fluctuations de la lumière transmise.Les propriétés de cohérence peuvent aussi être étudiées grâce à la fonction de corrélation g(2) de l'intensité, offrant un accès à la statistique des photons de la lumière émise. Nous mesurons cette fonction dans un milieu passif en expansion balistique en contrôlant finement le régime de diffusion de la lumière. Nous analysons en détails l'évolution du contraste, la perte de cohérence ainsi que le changement de forme de g(2) dans le régime de diffusion multiple. Ces résultats sont combinés à des études numériques et analytiques pour mettre en évidence le rôle de la diffusion multiple dans les changements de la fonction g(2). Cette mesure est la première réalisation expérimentale de spectroscopie des ondes diffuses sur un nuage d'atomes froids en mouvement balistique.La caractérisation de la cohérence temporelle d'un laser aléatoire passe par l'étude de la fonction g(2) sur un milieu actif sous le seuil d'émission. Nous implémentons alors un schéma de gain Raman hyperfin, combinant efficacement gain et diffusion. Nous présentons les premiers tests de la quantification du gain dans le nuage par spectroscopie pompe-sonde, montrant l'apparition d'une fenêtre de transparence électromagnétiquement induite. Enfin, par une méthode hérérodyne, nous sommes en mesure d'accéder au spectre optique de la lumière diffusée en présence de gain. / In this thesis, we are interested in studying the properties of the fluctuations of the light scattered by a cloud of cold atoms, namely temporal fluctuations of the intensity or spectral fluctuations of the electric field in the single or multiple scattering of light. Although our analysis is focused on a passive medium, gain can be added in the system leading to a random laser whose the study of the temporal correlations of the emitted intensity allows to better characterize its coherence properties.The first step towards this characterization is the study of the frequency noise power spectral density of conventional lasers. This measurement is made using a frequency discriminator, being a Fabry-Pérot cavity or an atomic transition, used to convert frequency noise into measurable intensity noise. A simple model is developed showing that, while results obtained with the Fabry-Perot cavity and the atomic transition are the same at low Fourier-frequency, new features appear at high Fourier-frequency showing the influence of the atoms in the noise conversion, allowing to perform spectroscopic measurements by analyzing the intensity fluctuations of the transmitted light.Coherence properties can also be studied with the correlation function g(2) of the intensity, giving access to the photon statistics of the emitted light. We measure this function in a passive medium ballistically expanding while controlling the regime of scattering of light. We analyze in detail the evolution of contrast, the loss of coherence and the change of shape in the multiple scattering regime. Those results are combined with numerical and analytical studies showing the role of multiple scattering in the changes of the g(2)-function. This measurement is the first experimental demonstration of diffusing wave spectroscopy on cold atoms in ballistic motion.The characterization of the temporal coherence of a random laser requires the study of the g(2)-function in an active medium below threshold. We implement a scheme based on hyperfine Raman gain, combining effectively gain and scattering. We present our first results to quantify the amount of gain in the cloud with pump-probe spectroscopy, showing the appearance of an electromagnetically induced transparency window. Finally, based on a heterodyne method, we are able to access the optical spectrum of the scattered light in presence of gain.

Cette thèse porte sur l'étude expérimentale et théorique des corrélations de photons diffusés par des atomes refroidis par laser. Le spectre de corrélations d'intensité (ou, dans le domaine temporel, la fonction de corrélation) fournit différents types d'information selon la nature de l'échantillon atomique. Dans le cas d'un gaz d'atomes désordonné, nous montrons qu'il permet de mesurer là température de l'échantillon, mais c'est dans le cadre de l'étude de la dynamique atomique dans un potentiel optique tridimensionnel et périodique (un réseau atomique) que la technique se révèle la plus intéressante. Les spectres et fonctions de corrélations, interprétés grâce à des modèles numériques que nous exposons en détail, donnent en effet accès aux propriétés du transport des atomes dans le réseau, à petite comme à grande échelle. A l'instar d'autres techniques éprouvées, les corrélations d'intensité permettent de caractériser en détail la dynamique locale et le mouvement vibrationnel. Pour tirer parti de la nature particulière de la polarisation de la lumière diffusée dans les réseaux que nous étudions, nous introduisons la technique des corrélations d'intensité sélectives en polarisation qui nous permet d'obtenir des résultats originaux. En particulier, la fonction de corrélations croisées entre composantes de polarisation différente met en évidence la nature diffusive du mouvement* atomique dans certàines directions et porte la signature d'un nouvel effet de dégroupement de photons.