Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Eléctrica / Ingeniero Civil Eléctrico / Tanto en ingeniería en minas como en astronomía existen problemas inversos en los cuales técnicas del procesamiento de señales juegan un rol importante al momento de procesar la información existente de manera óptima. En este trabajo de Tesis los problemas de clasifi- cación de texturas de roca y astronometría son abordados usando técnicas del procesamiento estadístico de señales. En ingeniería en minas es de gran importancia contar con una buena caracterización del subsuelo. Para ello diversas fuentes de información son utilizadas, encontrándose entre ellas la información visual de la textura de las rocas. Pese al amplio uso de estas fuentes para hacer inferencia del tipo de roca, no se ha logrado el desarrollo de técnicas de procesamiento computacional y automático que las implementen de manera exitosa. En este trabajo de tesis, seis clases de textura de roca son analizadas utilizando técnicas avanzadas del procesamiento de imágenes. Específicamente, para cada clase se propone la extracción de características especialmente diseñadas para esa clase. Las características propuestas ofrecen un alto poder discriminador y baja dimensionalidad. Adicionalmente, se propone un esquema de banco de detectores binarios con el fin de poner a prueba las características diseñadas. Finalmente, el desempeño de clasificación del método propuesto es comparado con métodos en el estado del arte de clasificación de texturas, mostrando ganancias importantes en cuanto a error de clasificación. El problema de astrometría corresponde a la determinación de la posición de astros me- diante dispositivos detectores, comúnmente CCDs (Charged Coupled Devices). Dichos dis- positivos presentan fuentes de ruido que afectan negativamente los métodos de localización. En este trabajo de tesis el método de mínimos cuadrados es analizado en detalle. En este contexto dicho método corresponde a un problema de regresión no lineal, por lo cual el desempeño o varianza del estimador resultante no puede ser caracterizado de manera aná- litica. Para ello se propone un método de aproximación de la varianza del estimador, que permite la comparación analítica con la cota de Cramér-Rao. Finalmente, análisis empíricos son desarrollados utilizando diversas configuraciones experimentales, encontrándose que, en determinadas condiciones de medición, el estimador es eficiente con respecto a la cota de Cramér-Rao.

Ingeniero Civil Eléctrico / En la Astronomía ha habido un salto cuantitativo gigantesco desde el nacimiento de la tecnología CCD y las imágenes digitales. A pesar de ello, todavía existe un espacio de mejora en lo que respecta a las técnicas para estimación de parámetros importantes que caracterizan a las estrellas. Es por eso que esta Memoria de Título se presenta como objetivo el estudiar y cuantificar el uso de nuevos enfoques de estimación modernas no aplicados aún en esta disciplina para la estimación de la posición de objetos luminosos (Astrometría). Para poder entender el problema se presenta qué es una cámara digital y su uso en la astronomía, especificamente en la astrometría, además de presentar importantes conceptos astronómicos que se usan a lo largo de la memoria, como lo son el Point Spread Function y el Full Width at Half Maximum. Por otro lado, se da un repaso a los elementos de estimación necesarios para resolver el problema, como Cramér-Rao, Cramér-Rao Bayesiano y los estimadores Esperanza Condicional, Maximum Likelihood y Least Squares. La implementación del estimador se realizará a partir de una formalización completa del problema de estimación en astrometría, donde se incluirá también el trabajo de los algoritmos necesarios para encontrar el valor numérico tanto del estimador como de su error cuadrático medio. Se mostrará también la resolución de la cota de Cramér-Rao, tanto para la versión paramétrica como la bayesiana. Se hace un análisis de las herramientras presentadas usando como figura de mérito el MSE (Error Cuadrático Medio). A partir de ello, se muestra cómo varía este valor como función del tamaño del pixel, la relación de señal-ruido y sus ganancias relativas, para posteriormente estudiar las diferencias entre la Cota Bayesiana de Cramér-Rao y el MSE de la Esperanza Condicional, el estimador propuesto para el problema. Finalmente se concluye, viendo que existen ganancias significativas del enfoque Bayesiano en regímenes de baja relación señal-ruido y gran tamaño de pixel. Además se verifica que la cota Bayesiana de Cramér-Rao es un buen predictor del MSE de la Esperanza Condicional, lo cual trae nuevas preguntas que se pueden plantear como trabajo futuro a partir de esta Memoria de Título.