La descripción del flujo de fluidos involucra la solución de las ecuaciones de Navier-Stokes compresible, un problema muy complejo cuya estructura matemática no es del todo comprendida. Por lo tanto, mediante análisis asintótico, se pueden derivar modelos simplificados bajo ciertas hipótesis sobre el problema hechas en términos de parámetros adimensionales que miden la importancia relativa de los diferentes procesos físicos. Los flujos a baja velocidad se pueden describir por diferentes modelos que incluyen las ecuaciones de Navier Stokes incompresible cuya matemática es mucho mas conocida. Sin embargo, algunos flujos importantes no se pueden considerar incompresibles debido a la presencia de efectos térmicos. En esta clase de problemas se pueden derivar otra clase de ecuaciones simplificadas: las ecuaciones de Boussinesq y las ecuaciones de bajo numero de Mach.La complejidad de estos problemas matemáticos hace que su solución numérica sea muy difícil. En estos problemas el método de los elementos finitos es inestable, lo que en la práctica implica soluciones numéricas que presentan oscilaciones nodo a nodo de naturaleza no física. En las ecuaciones de Navier Stokes incompresible, dos fuentes bien conocidas de inestabilidad son la condición de incompresibilidad y la presencia del término convectivo. Muchas técnicas de estabilización utilizadas hoy en día se basan en la separación de escalas, descomponiendo la incógnita en una parte gruesa inducida por la discretización del domino y una parte fina de subescala. Modelar la subescala y su influencia conduce a un problema modificado para la escala gruesa que resulta estable.Aunque las técnicas de estabilización son ampliamente utilizadas hoy en día, importantes problemas permanecen abiertos. Contribuyendo a su comprensión, en este trabajo se analizan varios aspectos del modelado de las subescalas. Para problemas escalares de segundo orden, se encuentra la dependencia de la subescala con el tamaño de la malla en el caso general de mallas anisótropas. Estas ideas son extendidas a sistemas de ecuaciones para considerar el problema de Oseen. También se analiza el modelado de las subescalas en problemas transitorios, obteniendo un mejor esquema de integración temporal para el problema de escala gruesa. Para considerar flujos a baja velocidad, se presenta la extensión de estas técnicas a problemas no lineales acoplados, lo que esta íntimamente relacionado con el problema del modelado de la turbulencia, que es un tema en si mismo.Los flujos acoplados térmicamente, aparte del interés intrínseco que merecen, son importantes desde un punto de vista ingenieril. Una solución precisa del problema de flujo es necesaria para definir las cargas térmicas sobre las estructuras, que en muchos casos responden fuertemente, haciendo el problema acoplado. Esta clase de problemas, que motivaron este trabajo, incluyen la respuesta estructural en el caso de un incendio. / A general description of a fluid flow involves the solution of the compressible Navier-Stokes equations, a very complex problem whose mathematical structure is not well understood. Therefore, simplified models can be derived by asymptotic analysis under some assumptions on the problem, made in terms of dimensionless parameters that measure the relative importance of different physical processes. Low speed flows can be described by several models including the incompressible Navier Stokes equations whose mathematical structure is much better understood. However many important flows cannot be considered as incompressible, even at low speed, due to the presence of thermal effects. In such kind of problems another class of simplified equations can be derived: the Boussinesq equations and the Low Mach number equations.The complexity of these mathematical problems makes their numerical solution very difficult. For these problems the standard finite element method is unstable, what in practice means that node to node oscillations of non physical nature may appear in the numerical solution. In the incompressible Navier Stokes equations, two well known sources of numerical instabilities are the incompressibility constraint and the presence of the convective terms. Many stabilization techniques used nowadays are based on scale separation, splitting the unknown into a coarse part induced by the discretization of the domain and a fine subgrid part. The modelling of the subgrid scale and its influence leads to a modified coarse scale problem that now can be shown to be stable. Although stabilization techniques are nowadays widely used, important problems remain open. Contributing to their understanding, several aspects of the subgrid scale modelling are analyzed in this work. For second order scalar problems, the dependence of the subgrid scale on the mesh size, in the general anisotropic case, is clarified. These ideas are extended to systems of equations to consider the Oseen problem. The modelling of the subgrid scales in transient problems is also analyzed, leading to an improved time discretization scheme for the coarse scale problem. To consider low speed flow models, the extension of these techniques to nonlinear and coupled problems is presented, something that is intimately related to the problem of turbulence modelling, which a entire subject on its own right. Thermally coupled flow problems, despite the intrinsic interest they deserve, are important from an engineering point of view. An accurate solution of a flow problem is needed to define thermal loads on structures which, in many cases have a strong response, making the problem coupled. This kind of problems, that motivated this work, include the problem of a structural response in the case of fires.

La sûreté des installations de stockage profond des déchets radioactifs repose sur l’évaluation des propriétés de confinement de la barrière géologique et des processus qui y régissent le transport des radionucléides. La thèse est menée dans le cadre de l’expérience Deep Borehole du projet Mont Terri. Elle vise à renforcer l’évaluation de l’importance relative des phénomènes de transfert convectifs et diffusifs au sein de l’Argile à Opalines (OPA) et à apporter des éclaircissements concernant l’impact des phénomènes transitoires chimique et hydraulique sur ces transferts et la génération d’anomalies de pression. Un premier volet expérimental a permis d’acquérir les paramètres de transport advectifs, diffusifs, et les forces motrices associées, nécessaires à l’estimation des flux d’eau et de solutés entre l’OPA et les aquifères adjacents. Les données de température et de pression révèlent un gradient géothermique de 8.5°C/100 m et un excès de charge d’au moins 60 m. L’inversion du profil de chlorure par méthode Bayésienne de type Monte Carlo Markov Chain valide l’évolution paléohydrogéologique du site proposé dans la littérature en considérant un transport diffusif pur à travers la formation. La contribution des phénomènes de transport osmotique a été déterminée en interprétant le profil de pression à l’aide de simulations transitoires considérant l’évolution temporelle de la chlorinité et de la pression au cours du scénario géologique et de simulations en pseudo régime permanent. Ce profil est reproduit en évaluant le flux advectif couplé incluant l’advection de Darcy, la chemo-osmose et la thermo-osmose, avec une contribution majeure de ce dernier processus. / The safety of radioactive waste disposal facilities in deep geological formation depends on the evaluation of the rock confining properties and the processes governing radionuclides transfer. The thesis is conducted in the framework of Deep Borehole experiment of the Mont Terri project. The purpose of this research is to build confidence with regard to understanding relative importance of diffusive and convective phenomena withine the Opalinus Clay (OPA) and to identify the impact of a hydraulic and chemical transient behaviour on the transfers of fluid and solutes, and anomalous pressures generation.A first experimental stage enabled to acquire the advective and diffusive transport parameters, and the associated driving forces, necessary to the evaluation of fluid and solute fluxes between the OPA and its adjacent aquifers. Temperature and pressure measurements revealed a geothermal gradient of 8.5 °C/100 m and an excess of hydraulic head of at least 60 m.The chloride profile inversion by a Bayesian method with a Monte Carlo Markov Chain algorithm validates the paleohydrological evolution proposed in the litterature, considering a pure diffusive transport through the argillaceous formation. The contribution of osmotic transport phenomena was assessed by interpreting the pressure profile, using transient simulations that takes into account the temporal evolution of chlorinity and pressure during the geological scenario, and pseudo steady-state simulations. This profile is reproduced by evaluating the coupled advective flux, including pure advection, chemo-osmosis and thermo-osmosis, with a major contribution of the latter process.