La biométrie du visage a suscité, ces derniers temps, l’intérêt grandissant de la communauté scientifique et des industriels de la biométrie vue son caractère naturel, sans contact et non-intrusif. Néanmoins, les performances des systèmes basés sur les images 2D sont affectées par différents types de variabilités comme la pose, les conditions d’éclairage, les occultations et les expressions faciales. Avec la disponibilité de caméras 3D capables d’acquérir la forme tridimensionnelle, moins sensibles aux changements d’illumination et de pose, plusieurs travaux de recherche se sont tournés vers l’étude de cette nouvelle modalité. En revanche, d’autres défis apparaissent comme les déformations de la forme faciales causées par les expressions et le temps de calcul que requièrent les approches développées. Cette thèse s’inscrit dans ce paradigme en proposant de coupler la géométrie Riemannienne avec les techniques d’apprentissage pour une biométrie faciale 3D efficace et robuste aux changements d’expressions. Après une étape de pré-traitement, nous proposons de représenter les surfaces faciales par des collections de courbes 3D qui captent localement leurs formes. Nous utilisons un cadre géométrique existant pour obtenir les déformations « optimales » entre les courbes ainsi que les distances les séparant sur une variété Riemannienne (espace des formes des courbes). Nous appliquons, par les suites, des techniques d’apprentissage afin de déterminer les courbes les plus pertinentes pour deux applications de la biométrie du visage: la reconnaissance d’identité et la classification du genre. Les résultats obtenus sur le benchmark de référence FRGC v2 et leurs comparaison avec les travaux de l’état de l’art confirment tout l’intérêt de coupler l’analyse locale de la forme par une approche géométrique (possibilité de calculer des moyennes, etc.) avec des techniques d’apprentissage (Boosting, etc.) pour gagner en temps de calcul et en performances. / Since facial biometric recognition is contactless, non-intrusive, and somehow natural (i.e more accepted by end-users), it emerges as one attractive way to achieve identity recognition. Unfortunately, 2D-based face technologies (still image or image sequence) still face difficult challenges such as pose variations, changes in lighting conditions, occlusions, and facial expressions. Over the last ten years, face recognition using the 3D shape of the face has become a major research area due to its robustness to lighting conditions and pose variations. Most of state-of-the-art works focused on the variability caused by facial deformations and proposed methods robust to such shape variations. Achieving good performances in automatic 3D face recognition and gender classification is an important issue when developing intelligent systems. In this thesis we propose a unified framework, which is fully automatic 3D face recognition and gender classification. We propose to represent a 3D facial surface by a set of radial curves and iso-level curves. The proposed framework combines machine learning techniques (Boosting, etc.) and Riemannain geometry-based shape analysis in order to select relevant facial curves extracted from 3D facial surfaces. The feature selection step improves the performances of both our identity recognition and gender classification approaches. Besides, the set of the obtained relevant curves provides a compact signature of 3D face, which significantly reduces the computational cost and the storage requirements for face recognition and gender classification.. The main contributions of this thesis include:1) A new geometric feature selection approach for efficient 3D face recognition, which operating the most relevant characteristics to resolve the challenge of facial expressions. In particular, we are interested in selecting facial curves that are most suitable for 3D face recognition by using machine learning techniques.2) A new gender classification approach using the 3D face shape represented by collections of curves. In particular, we are interested in finding the set of facial curves that are most suitable for gender discrimination.Exhaustive experiments were conducted on the FRGCv2 database, the obtained results were compared with those of the state-of-the-art work, and the effectiveness of local geometric shape analysis of facial surfaces combined with machine learning techniques were outlined.

Dans le domaine moléculaire, les polymères sont observés et étudiés par microscopie. Les formes obtenues sont souvent imprécises en raison de l'effet de convolution et de diffraction de l'acquisition par microscopie. Par conséquent, le polymère apparait comme une courbe épaisse, bruitée et floue. Pour étudier les caractéristiques d'une chaîne de polymère, une des approches possibles consiste à réduire la forme acquise par microscope à une représentation minimale, soit une courbe. Cette dernière doit représenter au mieux l'objet étudié malgré les différentes difficultés rencontrées telles que la qualité des images ou les imprécisions dues à la discrétisation. De plus, un polymère adopte un mouvement "Reptilien" et peut former des géométries complexes telles que des courbes fermées ou avec boucles. L'objet de cette thèse est donc l'extraction de courbes visant à fournir une représentation minimale des polymères à des fins d'analyse. La méthode que nous proposons comprend deux grandes étapes à savoir : L'extraction des géodésiques et leur fusion. La première étape consiste à calculer un ensemble de géodésiques, chacune parcourant une partie distincte de la forme. Ces morceaux de géodésiques sont fusionnés dans la seconde étape afin de générer la courbe complète. Afin de représenter la reptation, les géodésiques doivent être fusionnées dans un ordre précis. Nous modélisons ce problème par graphes et nous cherchons l'ordre de fusion en parcourant le graphe. La fusion est effectuée selon le chemin optimal minimisant différentes contraintes. / In the molecular field, polymers are observed and studied by microscopy. The shapes obtained are often inaccurate because of the convolution and diffraction effect of microscopy. Therefore, the polymer appears as a thick, noisy and fuzzy curve. In order to study a polymer chain, one of the possible approaches consists in reducing the acquired shape to a minimal representation, ie a curve. This curve must represent the studied object in the best way, despite the various encountered difficulties, such as the quality of the images or inaccuracies due to discretization. In addition, a polymer performs a "Reptilian" movement and can form complex geometries such as closed and looped curves. The object of this thesis is, therefore, the extraction of curves aimed at providing a minimal representation of the polymers for analysis. The proposed method comprises two major steps: geodesics extraction and their fusion. The first step is to compute a set of geodesics, each one traversing a distinct part of the shape. These pieces of geodesics are fused in the second step to generate the complete curve. In order to represent the reptation, the geodesics have to be merged in a precise order. We model this problem by graphs and consider the fusion as a graph traversal problem. The fusion is performed according to the optimal path minimizing various constraints.