Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-05-25T16:50:42Z No. of bitstreams: 1 2014_EduardoCiceroVieiraBorgesJunior.pdf: 1809548 bytes, checksum: af34438a53237ceedf2b9c212272e4b0 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-05-25T18:20:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_EduardoCiceroVieiraBorgesJunior.pdf: 1809548 bytes, checksum: af34438a53237ceedf2b9c212272e4b0 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-25T18:20:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_EduardoCiceroVieiraBorgesJunior.pdf: 1809548 bytes, checksum: af34438a53237ceedf2b9c212272e4b0 (MD5) / Neste trabalho iremos abordar alguns tópicos referentes à criptografia elementar, de sistemas criptográficos simétricos e assimétricos, apresentados de modo a expor a interpretação matemática acerca dos principais métodos utilizados para a encriptação de dados. Constam, ainda, neste trabalho, estudos sobre os principais métodos geradores de números aleatórios e métodos auxiliares a estes geradores, assim como sua necessidade e envolvimento com a criptografia. Estes estudos auxiliares, como será mostrado, promovem a elaboração de um sistema mais robusto, de difícil quebra de código. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this paper we discuss some topics related to elementary cryptography, symmetric and asymmetric cryptosystems, presented to expose the mathematical interpretation about the main methods used for data encryption. Also in this work are presented studies on the major methods of random number generators and auxiliary generators to these methods, as well as their need and relation with encryption. These auxiliary studies, as will be shown, promote the development of a more robust system, more dificult to break the code.

Orientador: Ricardo Miranda Martins / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T03:12:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Spina_AndreVinicius_M.pdf: 1532380 bytes, checksum: 1525ba4a0d466a2c148b8b1a485ccec2 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: A pesquisa apresentará uma introdução a Teoria dos Números através de uma abordagem sobre os métodos criptográficos RSA e Diffie-Hellman, onde pode-se constatar situações onde eles são eficientes. A teoria matemática presente nesse trabalho envolve conhecimentos em números primos, aritmética modular, testes de primalidade, grupos e outras questões envolvendo teoria dos números / Abstract: The paper presents a Number Theory introduction, trough a RSA and Diffie-Hellman cryptographic methods approach, where one can observe situations where they are effective. The mathematical theory introduced in this paper encompass prime numbers, Modular arithmetic,Primality test, groups and other Number Theory related branches / Mestrado / Matemática em Rede Nacional - PROFMAT / Mestre em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT