A criptografia de chave pública tem sido usada intensamente para manter segura a troca de mensagens entre partes, nos dias atuais, em que há a necessidade de exaustiva permuta de dados, seja no mundo comercial, seja industrial ou acadêmico. Neste trabalho discutem-se sistemas de criptografia de chave pública baseados em três paradigmas: o k.napsack, o RSA e o logaritmo discreto, dando ênfase especial à matemática subjacente, necessária para a fundamentação dos métodos e aos algoritmos resultantes que possibilitam a implementação. Também é discutida a assinatura digital, uma necessidade em sistemas públicos e como obtê-la com os atuais sistemas criptográficos. Apresentamos ainda o sistema PGP de criptografia, recentemente lançado, que é um sistema misto, com aparente aceitação na comunidade de usuários. Os métodos são examinados levando em consideração não só a sua aplicabilidade, mas também a sua segurança. / The public key cryptography is important for communication with security. Cryptosystems, in special, based on the problem from knapsack, the RSA and the one based on discrete logaritlun allow the key-exchange and the digital signature presents, as well as the underlying mathematics. The security and privacy provided on the PGP system are showed. Maple cedes for the implementation of algorithms are presented.

A criptografia de chave pública tem sido usada intensamente para manter segura a troca de mensagens entre partes, nos dias atuais, em que há a necessidade de exaustiva permuta de dados, seja no mundo comercial, seja industrial ou acadêmico. Neste trabalho discutem-se sistemas de criptografia de chave pública baseados em três paradigmas: o k.napsack, o RSA e o logaritmo discreto, dando ênfase especial à matemática subjacente, necessária para a fundamentação dos métodos e aos algoritmos resultantes que possibilitam a implementação. Também é discutida a assinatura digital, uma necessidade em sistemas públicos e como obtê-la com os atuais sistemas criptográficos. Apresentamos ainda o sistema PGP de criptografia, recentemente lançado, que é um sistema misto, com aparente aceitação na comunidade de usuários. Os métodos são examinados levando em consideração não só a sua aplicabilidade, mas também a sua segurança. / The public key cryptography is important for communication with security. Cryptosystems, in special, based on the problem from knapsack, the RSA and the one based on discrete logaritlun allow the key-exchange and the digital signature presents, as well as the underlying mathematics. The security and privacy provided on the PGP system are showed. Maple cedes for the implementation of algorithms are presented.

A criptografia de chave pública tem sido usada intensamente para manter segura a troca de mensagens entre partes, nos dias atuais, em que há a necessidade de exaustiva permuta de dados, seja no mundo comercial, seja industrial ou acadêmico. Neste trabalho discutem-se sistemas de criptografia de chave pública baseados em três paradigmas: o k.napsack, o RSA e o logaritmo discreto, dando ênfase especial à matemática subjacente, necessária para a fundamentação dos métodos e aos algoritmos resultantes que possibilitam a implementação. Também é discutida a assinatura digital, uma necessidade em sistemas públicos e como obtê-la com os atuais sistemas criptográficos. Apresentamos ainda o sistema PGP de criptografia, recentemente lançado, que é um sistema misto, com aparente aceitação na comunidade de usuários. Os métodos são examinados levando em consideração não só a sua aplicabilidade, mas também a sua segurança. / The public key cryptography is important for communication with security. Cryptosystems, in special, based on the problem from knapsack, the RSA and the one based on discrete logaritlun allow the key-exchange and the digital signature presents, as well as the underlying mathematics. The security and privacy provided on the PGP system are showed. Maple cedes for the implementation of algorithms are presented.

O presente trabalho apresenta um novo esquema de criptografia de chave pública baseado no emprego de funções para representar as mensagens original e cifrada. No esquema proposto – denominado Rafaella -, o processo de cifração consiste na aplicação de um deslocamento no argumento da função que representa a mensagem, de modo que se f(x) descreve a mensagem original, então f(x+z) representa a respectiva mensagem cifrada. O deslocamento z representa um número complexo que, no esquema proposto, representa a forma das chaves privadas dos participantes. A dificuldade da resolução do problema inversos concentra-se na obtenção das partes real e imaginária do deslocamento z, que pode ser efetuada através de método de força bruta, ou da resolução de um problema de contorno. A segunda alternativa envolve a resolução de equações diferenciais. Dentre os métodos disponíveis para a resolução de equações diferenciais, o emprego dos chamados grupos de Lie constitui, via de regra, a estratégia mais apropriada para a obtenção de soluções analíticas, que demandam menor tempo de processamento do que as formulações numéricas. Mesmo assim, a solução obtida através da utilização dos grupos de Lie requer elevado número de operações simbólicas.

O presente trabalho apresenta um novo esquema de criptografia de chave pública baseado no emprego de funções para representar as mensagens original e cifrada. No esquema proposto – denominado Rafaella -, o processo de cifração consiste na aplicação de um deslocamento no argumento da função que representa a mensagem, de modo que se f(x) descreve a mensagem original, então f(x+z) representa a respectiva mensagem cifrada. O deslocamento z representa um número complexo que, no esquema proposto, representa a forma das chaves privadas dos participantes. A dificuldade da resolução do problema inversos concentra-se na obtenção das partes real e imaginária do deslocamento z, que pode ser efetuada através de método de força bruta, ou da resolução de um problema de contorno. A segunda alternativa envolve a resolução de equações diferenciais. Dentre os métodos disponíveis para a resolução de equações diferenciais, o emprego dos chamados grupos de Lie constitui, via de regra, a estratégia mais apropriada para a obtenção de soluções analíticas, que demandam menor tempo de processamento do que as formulações numéricas. Mesmo assim, a solução obtida através da utilização dos grupos de Lie requer elevado número de operações simbólicas.

O presente trabalho apresenta um novo esquema de criptografia de chave pública baseado no emprego de funções para representar as mensagens original e cifrada. No esquema proposto – denominado Rafaella -, o processo de cifração consiste na aplicação de um deslocamento no argumento da função que representa a mensagem, de modo que se f(x) descreve a mensagem original, então f(x+z) representa a respectiva mensagem cifrada. O deslocamento z representa um número complexo que, no esquema proposto, representa a forma das chaves privadas dos participantes. A dificuldade da resolução do problema inversos concentra-se na obtenção das partes real e imaginária do deslocamento z, que pode ser efetuada através de método de força bruta, ou da resolução de um problema de contorno. A segunda alternativa envolve a resolução de equações diferenciais. Dentre os métodos disponíveis para a resolução de equações diferenciais, o emprego dos chamados grupos de Lie constitui, via de regra, a estratégia mais apropriada para a obtenção de soluções analíticas, que demandam menor tempo de processamento do que as formulações numéricas. Mesmo assim, a solução obtida através da utilização dos grupos de Lie requer elevado número de operações simbólicas.

Com o crescimento constante do uso do Correio Eletrônico, pela sua facilidade de uso e por sua rapidez na entrega da correspondência, cresce também a preocupação com a segurança no tráfego dos dados. Esta segurança é cada vez mais enfatizada, principalmente quando imagina-se a possibilidade de se ter as informações expostas a intrusos da Internet, que surgem com meios cada vez mais sofisticados para violar a privacidade e a segurança das informações. A certificação digital e a infra-estrutura de chaves públicas formam juntas a arquitetura de segurança mais utilizada para garantir os quatro quesitos básicos de segurança em correio eletrônico, que são: autenticação, integridade, não-repúdio, privacidade e datação. O Direto, desenvolvido pela PROCERGS, Companhia de Processamento de Dados do Estado do Rio Grande do Sul, tem como objetivo principal atender a demanda de um software de comunicação de baixo custo, que interligue os diversos órgãos do estado. Por suas características, o sistema está suscetível a potenciais falhas de segurança. O Direto é baseado em software livre, o que diminui o custo do projeto e possibilita o seu uso por qualquer tipo de organização interessada, sem custo algum, com independência de plataforma e flexibilidade de aperfeiçoamento. O modelo proposto e o protótipo desenvolvido visam garantir a segurança das informações trafegadas pelo módulo de correio eletrônico do Direto, estendendo sua interface e incorporando os conceitos de certificados eletrônicos e infra-estrutura de chave pública, atendendo os quatro quesitos básicos de segurança. / With the growth of Eletronic Mail, caused by its ease of use and fast message deliver process, also grows the preocupation in security of transmitted data. This security is more and more emphasized, even more when there is a chance of having information exposed to intruders from the Internet that appears with ways more and more sophisticated for breaking the privacy and security of information. Digital Certification and public-key infrastructure are the current security standards used to ensure the five basic itens of electronic mail security: authenticity, integrity, privacy, non-repudiation and timestamping. Direto, developed by PROCERGS, Companhia de Processamento de Dados do Estado do Rio Grande do Sul, was mainly designed with the purpouse of supporting the demands for a low cost communication software that could link the various state departments amoung themselves. Because of its characteristics, the system is susceptible to potential security failures. Direto is based on free software, thus reducing project costs and enabling it to be used by any kind of organization with no cost, with independence of platform and upgrade flexibility. The proposed model and developed prototype aim to guarantee the security of information transfered by the eletronic mail module of Direto, extending its interface and incorporating the concepts of electronic certification and public-key infrastructure. Thus implementing the five basic itens of security.

Com o crescimento constante do uso do Correio Eletrônico, pela sua facilidade de uso e por sua rapidez na entrega da correspondência, cresce também a preocupação com a segurança no tráfego dos dados. Esta segurança é cada vez mais enfatizada, principalmente quando imagina-se a possibilidade de se ter as informações expostas a intrusos da Internet, que surgem com meios cada vez mais sofisticados para violar a privacidade e a segurança das informações. A certificação digital e a infra-estrutura de chaves públicas formam juntas a arquitetura de segurança mais utilizada para garantir os quatro quesitos básicos de segurança em correio eletrônico, que são: autenticação, integridade, não-repúdio, privacidade e datação. O Direto, desenvolvido pela PROCERGS, Companhia de Processamento de Dados do Estado do Rio Grande do Sul, tem como objetivo principal atender a demanda de um software de comunicação de baixo custo, que interligue os diversos órgãos do estado. Por suas características, o sistema está suscetível a potenciais falhas de segurança. O Direto é baseado em software livre, o que diminui o custo do projeto e possibilita o seu uso por qualquer tipo de organização interessada, sem custo algum, com independência de plataforma e flexibilidade de aperfeiçoamento. O modelo proposto e o protótipo desenvolvido visam garantir a segurança das informações trafegadas pelo módulo de correio eletrônico do Direto, estendendo sua interface e incorporando os conceitos de certificados eletrônicos e infra-estrutura de chave pública, atendendo os quatro quesitos básicos de segurança. / With the growth of Eletronic Mail, caused by its ease of use and fast message deliver process, also grows the preocupation in security of transmitted data. This security is more and more emphasized, even more when there is a chance of having information exposed to intruders from the Internet that appears with ways more and more sophisticated for breaking the privacy and security of information. Digital Certification and public-key infrastructure are the current security standards used to ensure the five basic itens of electronic mail security: authenticity, integrity, privacy, non-repudiation and timestamping. Direto, developed by PROCERGS, Companhia de Processamento de Dados do Estado do Rio Grande do Sul, was mainly designed with the purpouse of supporting the demands for a low cost communication software that could link the various state departments amoung themselves. Because of its characteristics, the system is susceptible to potential security failures. Direto is based on free software, thus reducing project costs and enabling it to be used by any kind of organization with no cost, with independence of platform and upgrade flexibility. The proposed model and developed prototype aim to guarantee the security of information transfered by the eletronic mail module of Direto, extending its interface and incorporating the concepts of electronic certification and public-key infrastructure. Thus implementing the five basic itens of security.

Com o crescimento constante do uso do Correio Eletrônico, pela sua facilidade de uso e por sua rapidez na entrega da correspondência, cresce também a preocupação com a segurança no tráfego dos dados. Esta segurança é cada vez mais enfatizada, principalmente quando imagina-se a possibilidade de se ter as informações expostas a intrusos da Internet, que surgem com meios cada vez mais sofisticados para violar a privacidade e a segurança das informações. A certificação digital e a infra-estrutura de chaves públicas formam juntas a arquitetura de segurança mais utilizada para garantir os quatro quesitos básicos de segurança em correio eletrônico, que são: autenticação, integridade, não-repúdio, privacidade e datação. O Direto, desenvolvido pela PROCERGS, Companhia de Processamento de Dados do Estado do Rio Grande do Sul, tem como objetivo principal atender a demanda de um software de comunicação de baixo custo, que interligue os diversos órgãos do estado. Por suas características, o sistema está suscetível a potenciais falhas de segurança. O Direto é baseado em software livre, o que diminui o custo do projeto e possibilita o seu uso por qualquer tipo de organização interessada, sem custo algum, com independência de plataforma e flexibilidade de aperfeiçoamento. O modelo proposto e o protótipo desenvolvido visam garantir a segurança das informações trafegadas pelo módulo de correio eletrônico do Direto, estendendo sua interface e incorporando os conceitos de certificados eletrônicos e infra-estrutura de chave pública, atendendo os quatro quesitos básicos de segurança. / With the growth of Eletronic Mail, caused by its ease of use and fast message deliver process, also grows the preocupation in security of transmitted data. This security is more and more emphasized, even more when there is a chance of having information exposed to intruders from the Internet that appears with ways more and more sophisticated for breaking the privacy and security of information. Digital Certification and public-key infrastructure are the current security standards used to ensure the five basic itens of electronic mail security: authenticity, integrity, privacy, non-repudiation and timestamping. Direto, developed by PROCERGS, Companhia de Processamento de Dados do Estado do Rio Grande do Sul, was mainly designed with the purpouse of supporting the demands for a low cost communication software that could link the various state departments amoung themselves. Because of its characteristics, the system is susceptible to potential security failures. Direto is based on free software, thus reducing project costs and enabling it to be used by any kind of organization with no cost, with independence of platform and upgrade flexibility. The proposed model and developed prototype aim to guarantee the security of information transfered by the eletronic mail module of Direto, extending its interface and incorporating the concepts of electronic certification and public-key infrastructure. Thus implementing the five basic itens of security.