L'objectif du projet est la mesure du rapport de la masse de l'électron à celle du proton par spectroscopie vibrationnelle à deux photons sans effet Doppler de H2+. Le refroidissement des ions H2+ est nécessaire et ne peut être fait que par refroidissement sympathique par des ions Be+ refroidis par laser. La première partie présente la conception et la réalisation d'un piège linaire adapté au confinement des ions H2+ et Be+ et permettant les accès optiques nécessaires pour les lasers et l'imagerie. La seconde partie décrit les sources laser à 626 (à base de diodes laser ou de lasers à fibres) ainsi que la cavité de doublage de fréquence utilisés pour obtenir le faisceau à 313 nm pour refroidir les ions Be+. La dernière partie expose les premiers résultats obtenus qui montrent que le montage est opérationnel. Elle présente l'observation et la caractérisation de cristaux de Coulomb de Be+ ainsi que des cristaux de Coulomb mixtes Be+/H2+ où les ions H2+ sont créés par impact électronique à partir du gaz résiduel. Ces résultats montrent que le montage est prêt pour réaliser la spectroscopie de H2+. / The objective of the project is to perform high-resolution Doppler-free two-photon vibrational spectroscopy of the H2+ molecular ion for accurate electron to proton mass ratio determination. Trapping and laser-cooling of the H2+ ions is necessary. Since H2+ molecular ions cannot be directly laser cooled, a solution is the implementation of sympathetic cooling via a laser cooled Be+ ions. In the first part of this thesis the design and implementation of a linear Paul trap is presented. This trap is suitable to confine H2+ and Be+ ions while allowing good optical access for multiple laser sources and the imaging system. The second part describes a low power, diode based laser system to provide narrow linewidth 626nm light, and a high power, fiber laser based laser system. Subsequently, a bow-tie cavity is presented to frequency double the 626nm light to obtain 313nm light for Be+ Doppler-cooling. In the last part the operational readiness of the trap and the fiber laser based 313nm laser source is demonstrated by the observation of Be+ Coulomb crystals. Electron impact ionization of H2 present in the residual gas allows to observe sympathetic cooling and shows that the developed setup can provide the experimental conditions for precision spectroscopy of H2+.