Cette étude est consacrée à la modélisation micromécanique de comportement inélastique des géomatériaux hétérogènes . Une sorte de roche d'argile dure (argilite) est considérée comme un exemple pour valider la modélisation micromécanique. Un bref aperçu des principales techniques d'homogénéisation pour la modélisation multi-échelles développées de matériaux non-linéaire hétérogènes est présenté dans le premier chapitre. Puis quelques résultats numérique des simulations directes FEM sont donnés dans le deuxième chapitre. Dans le chapitre suivant, l'une des approches les plus couramment utilisée de méthodes d'homogénéisation non-linéaire des matériaux hétérogènes non linéaires, approche incrémentale de Hill, est étudiée et appliquée pour simuler le comportement mécanique de l'argilite avec des divers compositions sur différents parcours de chargement. Compte tenu des certains limites théoriques de l'approche incrémentale, une nouvelle méthode d'homogénéisation nommé analyse des champs avec transformation non-uniforme (NTFA) proposé d'abord par Michel et Suquet est adoptée et développée pour s'adapter aux géomatériaux pression-dépendants dans Chapitre 4. Dans ce chapitre, la formulation et la mise en œuvre numérique de la NTFA pour des matériaux hétérogènes composés d'une matrice pression-dépendante de type Drucker-Prager et une inclusion élastique sont présentés. Ensuite, dans le chapitre six une application plus compliquée est réalisée pour simuler le comportement mécanique de l'argilite afin de valiter de la méthode proposée NTFA. / This study is devoted to the micromechanical modelling of inelastic behaviors of heterogeneous geomaterials. A kind of hard clay rock (argillite) is taken as an example to validate the micromechanical modelling. A short review of main homogenization techniques developed for multi-scale modeling of nonlinear heterogeneous materials is presented in the first chapter. Then some numerical results from direct FEM simulation are given in the second chapter. In the following chapter, one of the most commonly used approaches of nonlinear homogenization methods for nonlinear heterogeneous materials, Hill’s incremental approach, is studied and applied to simulate the mechanical behaviors of argillite with various compositions under different loading paths. Considering some theoretical limitations of the incremental approach, a new homogenization method named nonuniform transformation field analysis (NTFA) firstly proposed by Michel and Suquet is adopted and developed to adapt the pressure-dependent geomaterials in chapter 4. In this chapter the formulation and numerical implementation of the NTFA for a typical pressure-dependent heterogeneous materials composed of Drucker-Prager matrix and elastic inclusion are presented. Next, in chapter six a more complicated application is performed to simulate the mechanical behavior of argillite to verify the validity of the proposed NTFA method.

Ce travail porte sur des modélisations, par techniques d’homogénéisation, de la plasticité des matériaux poreux ductiles. Différentes classes de milieux poreux (avec ou sans compressibilité plastique de la matrice) sont considérées. Pour une matrice de von Mises, nous avons obtenu une expression du critère macroscopique de plasticité des milieux contenant des cavités sphéroïdales aléatoirement orientées. Une extension du critère de Gurson est proposée pour des matériaux dont la matrice est plastiquement compressible et obéit à un critère elliptique. Les résultats obtenus sont appliqués et illustrés dans le cas des milieux à double porosité. Un accent particulier a été ensuite mis sur les géomatériaux poreux. L’argilite du Callovo Oxfordien, géomatériau auquel on s’est intéressé, est modélisé comme un milieu hétérogène, constitué à l’échelle mésoscopique d’une matrice élastoplastique poreuse et d’inclusions élastiques. La transition micro-méso aboutissant à la loi de la matrice argileuse est réalisée pour une phase solide de type Drucker-Prager, à écoulement associé ou non, et pour des cavités sphériques. Tandis que le passage méso-macro s’inscrit dans une démarche d'homogénéisation incrémentale de Hill. Les capacités prédictives du modèle basé sur une phase solide à loi d’écoulement non associée ont été démontrées à travers une large validation expérimentale. Enfin, par souci de simplification du modèle micro-macro proposé pour l’argilite, une version simplifiée du modèle est proposée en s’appuyant sur l’hypothèse d'inclusions rigides. L'introduction d'une règle d'écoulement macroscopique non associée a conduit à des prédictions d’excellente qualité pour l’argilite. / This work focused on the plasticity modeling of ductile porous materials. Different classes of porous media (with or without plastic compressibility of the matrix) are considered. Concerning the case of incompressible matrix obeying to the von Mises criterion, by using limit analysis combined with homogenization techniques, we obtained, a closed form expression of the macroscopic yield function for materials containing randomly oriented spheroidal cavities. An extension of the Gurson criterion is proposed for materials whose matrix is plastically compressible and obeys to an elliptic criterion. The obtained results are applied and illustrated in the case of double porous media. Then, an emphasis is put on porous geomaterials. The Callovo Oxfordian argilite, a geomaterial which is of a primary interest in this study, is modeled as a heterogeneous medium made, at the mesoscale, of a porous elastoplastic matrix and elastic inclusions. The micro-meso transition leading to the constitutive law of the clay matrix is performed for an associated or a non-associated Drucker-Prager solid phase and spherical cavities. The meso-macro transition is performed by means of a Hill incremental homogenization method. The predictive capabilities of the micro-macro model based on a non-associated solid phase have been demonstrated via a wide experimental validation. Finally, a simplified version of the micro-macro model is formulated by assuming rigid inclusions. The introduction of a macroscopic non-associated flow rule allows to obtain excellent predictions for the argillite.

L’objectif principal est d’étudier l’influence de la microstructure sur le comportement macroscopique des roches hétérogènes, particulièrement, la roche de schiste de Vaca Muerta. Des modèles micromécaniques sont développés par des techniques d’homogénéisation bien adaptées. La microstructure de cette roche a été étudiée afin de définir le volume élémentaire représentatif indispensable pour la mise en œuvre d’une approche micromécanique. Le matériau est modélisé comme un milieu hétérogène, constitué à l’échelle mésoscopique d’une matrice composite dans laquelle sont plongés différents types d’inclusions. A une échelle plus petite, des fins grains de calcite et kérogéne sont immergés dans une matrice argileuse poreuse. L’homogénéisation du comportement instantané est établie dans le contexte de l’élastoplasticité de la matrice argileuse et de la décohésion progressive des inclusions: la transition d’échelle nano-micro aboutit au domaine de résistance de la phase argileuse où la phase solide est considérée comme un matériau cohésif-frottant obéissant au critère de Drucker-Prager. La méthode de Hill est utilisée comme moyen d’homogénéisation pour les transitions micro-méso et méso-macro. Ensuite, le comportement à long terme est défini en terme de la dégradation de la microstructure et en particulier, de la matrice argileuse. Finalement, un modèle micromécanique simplifié est développé pour étudier le comportement à long terme, des roches argileuses et de schistes, dans le contexte de la viscoplasticité de la matrice argileuse. En se basant sur ce modèle, pour l’application industrielle, nous étudions l’interaction entre la roche Vaca Muerta et les grains de proppants. / The main objective of this thesis is to study the influence of microstructure on the macroscopic mechanical behavior of heterogeneous rocks, particularly Vaca Muerta shale rock. In this context, micromechanical models are developed by well-adapted homogenization techniques. The microstructure of this rock has been extensively studied in order to define the representative elementary volume indispensable for the implementation of a micromechanical approach. The studied material is modeled as a heterogeneous medium, made up, at mesoscale, of a composite matrix in which are dipped different types of inclusions. On a smaller scale, fine grains of calcite and kerogen are immersed in a porous clay matrix. The homogenization of non-linear instantaneous behavior is established in the context of clay matrix elastoplasticity and the progressive debonding of mineral inclusions: the nano-micro transition leads to the strength domain of the porous clay phase where the solid phase is considered to be a cohesive-frictional material that obeys to the classic Drucker-Prager criterion. Hill’s incremental method is used as a homogenization means at micro-meso and meso-macro transitions. Next, the long-term behavior of the studied material is defined in terms of microstructure degradation. Finally, a simplified micomechanical model is developed to study long-term behavior of clayey and shale rocks in the context of clay matrix viscoplasticity. Based on this model, for the industrial application of the thesis, we study the interaction between Vaca Muerta shale rock and spherical grains of proppants.