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Sobre Soluções de Equações Elípticas Envolvendo o N-Laplaciano e Crescimento Crítico ExponencialAraújo, Gustavo da Silva 08 March 2013 (has links)
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Previous issue date: 2013-03-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, we study existence, multiplicity and nonexistence of positive solutions,
with respect to a positive parameter , for a class of quasilinear elliptic problems in
bounded domains of RN, N 2, involving the N-laplacian operator and a nonlinearity
f(t) which behaves as t, for some 2 (0;N1), when t ! 0+ and has critical exponential
growth of Trudinger-Moser type at +1. In order to obtain the results, we have used
minimax theorems, sub and supersolution methods and a refinement of the Trudinger-
Moser inequality due to P.-L. Lions. / Neste trabalho, estudamos existência, multiplicidade e não-existência de soluções
positivas, com respeito a um parâmetro positivo , para uma classe de problemas elípticos
quasilineares em domínios limitados de RN, N 2, envolvendo o operador N-laplaciano
e uma não-linearidade f(t) que se comporta como tá, para algum 2 (0;N 1), quando
t ! 0+ e possui crescimento crítico exponencial do tipo Trudinger-Moser em +1. Na
obtenção dos resultados, podemos destacar a utilização de teoremas do tipo minimax, métodos de sub e supersolução e um refinamento da Desigualdade de Trudinger-Moser devido a P.-L. Lions.
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